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1、星期一(三角与立体几何)2016年_月_日1三角知识(命题意图：考查三角函数式的恒等变换，三角函数的图象变换以及三角函数在闭区间上的值域等)已知向量m(sin x，1)，n(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin .因为A0，由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin .将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin 6sin 的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为
2、原来的，纵坐标不变，得到y6sin 的图象因此g(x)6sin .因为x，所以4x，故g(x)在上的值域为3，62立体几何知识(命题意图：考查线面的平行关系、线面角的求法及空间向量在立体几何中的应用)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB60，PD平面ABCD，PDAD1，点E，F分别为AB和PD中点(1)求证：直线AF平面PEC；(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值(1)证明作FMCD交PC于M，连接EM.点F为PD中点，FMCD.AEABFM，AEMF为平行四边形，AFEM，AF平面PEC，EM平面PEC，直线AF平面PEC.(2)解连接DE，DAB60，DEDC，如下图所示，建立坐标系，则P(0，0，1)，C(0，1，0)，E，A，B，(0，1，0)设平面PAB的一个法向量为n(x，y，z)n0，n0，取x1，则z，平面PAB的一个法向量为n.(0，1，1)，设向量n与所成角为，cos .直线PC与平面PAB所成角的正弦值为.3