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1、河南省郑州市2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）新人教A版参考答案一、选择题1-12BBCBB DDAAD CC二、填空题13. 1 ； 14.； 15.；16.（4-1）4； （4-4）； （4-5）4.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）解：由题意解之得 所以为所求. -5分 由得， 所以，即为所求. -10分18.（本题满分12分）（4-1）(1)证明：在ADC和BEC中，ADCBEC90，CC，ADCBEC，AD是等腰三角形ABC底边BC的高线，BC2BD，又ABAC， 6分(2)设BDx，则ABx，
2、在RtABD中，ADB90，根据勾股定理，得AB2BD2AD2，2x2102，解得x7.5. 10分BC2x15，ABACx12.5，ABC的周长为40cm. 12分（4-4）解圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得, 3分 圆的圆心坐标为（1，0）, 6分 圆经过点，圆的半径为, 9分圆经过极点.圆的极坐标方程为. 12分 (4-5) 证 ： 因为皆为正数，所以原不等式等价于，即，整理得4分当时，则，所以上式成立；当时，则，上式也成立综上知，原不等式成立12分本题可用综合法，分析法，等方法.19. 解：随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，其中积极参加班级工作的学生有18624人
3、，即有24种不同的抽法，由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是，同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是. -4分由统计量的计算公式得：，-8分由于，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” -12分20. （1）；6分（2）；8分（3）.12分21. 解：(1)由数据求得，12，27，3分由公式求得：，3. 8分所以y关于x的线性回归方程为x3. 9分(2)当x10时，10322，|2223|2；当x8时，8317，|1716|2.BDA.COEP所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的12分22.(4-1) （）证明： 为直径，.为直径，为圆的切线. 4分（）， ， .在直角三角形中. 12分 (4-4) 解：设 ， ， ， ， .6分（2）设线段 的中点为 ，则 线段 的中点的轨迹方程为. 12分(4-5) （1）不等式，即当时，不等式的解集是当时，不等式的解集为；当时，即即或者6分（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立.即对任意实数恒成立.由于， 故只要所以的取值范围是. 12分11