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1、第3题万有引力定律和天体运动预测题型1万有引力定律的理解和应用1(多选)(2015广东理综20)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到 v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101,半径比约为21,下列说法正确的有()A探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大2(2015重庆理综2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m,距
2、地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()A0 B. C. D.3(2015福建理综14)如图1,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()图1A.B.C.()2D.()24(2015全国大联考二)已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为FN,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为R.则地球的自转周期为()AT2 BT2 CT2 DT2 5(2015南平5月质检)某星球直径为d,宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,若物体只受该星球引
3、力作用,则该星球的第一宇宙速度为()A. B2v0C. D. 6(2015南充三诊)观察“神州十号”在圆轨道上的运动,发现每经过时间2t通过的弧长为L,该弧长对应的圆心角为(弧度),如图2所示,已知引力常量为G,由此可推导出地球的质量为()图2A. B.C. D.7(多选)(2015聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空,最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是()A飞行试验器在工作轨道上的加速度为2gB飞行试验器绕月球运行的周期为2C飞行试验器在工作轨道上的绕行速度
4、为D月球的平均密度为8(2015南昌二模)已知某半径为r0的质量分布均匀的天体,测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r,卫星运行的周期为T.假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体,不计阻力,求它可以到达的最大高度h是()A. B.C. D.答案精析第3题万有引力定律和天体运动预测题型1万有引力定律的理解和应用1BD由牛顿第二定律得Gm,解得v ,所以v ,所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关,A错误;因为地球与火星的不同,所以C错误;探测器在地球表面受到的引力F1,在火星表面受到的引力为F2,所以F1F252,B正确;探测器脱离星球的过程中,引力做负功,引力势能逐渐增大,
5、D正确2B对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得,mg,解得飞船所在处的重力加速度为g,B项正确3A由题意知,两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据Gm,得v ,所以,故A正确,B、C、D错误4A在北极,物体所受的万有引力等于支持力,在赤道处有mgFNFNmR()2解得T2,A正确5D在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,该物体上升的最大高度为h.由v2gh,得:g,根据mgm而R得该星球的第一宇宙速度为:v,故D正确,A、B、C错误6A “神舟十号”的线速度v,轨道半径r,根据Gm得地球的质量为:M.7AD由Gmg,mg,可得g()2g,选项A正确;根据万有引力定律可得:Gm(Rh),在月球表面:Gmg,则T2,选项B错误;根据Gm,可得v ,选项C错误;月球的平均密度为:,选项D正确8D根据Gmr,以及Gmg可得:g,则在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体,它可以到达的最大高度h,选项D正确5