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1、预测题型4竖直(倾斜)面内的圆周运动1(2015西城区二模)如图1所示为游乐场中过山车的一段轨道, P点是这段轨道的最高点,A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略那么,过山车在通过P点的过程中,下列说法正确的是()图1A车头A通过P点时的速度最小B车的中点B通过P点时的速度最小C车尾C通过P点时的速度最小DA、B、C通过P点时的速度一样大2(2015严州模拟)如图2所示,一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩
2、擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面间的夹角为30,g取10 m/s2.则的最大值是()图2A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s3(多选)(2015天津五区县模拟)如图3所示,长为L的细绳一端固定于O点,另一端系一个质量为m的小球,将细绳在水平方向拉直,从静止状态释放小球,小球运动到最低点时速度大小为v,细绳拉力为F,小球的向心加速度为a,则下列说法正确的是()图3A小球质量变为2m,其他条件不变,则小球到最低点的速度为2vB小球质量变为2m,其他条件不变,则小球到最低点时细绳拉力变为2FC细绳长度变为2L,其他条件不变,小球到最低点时
3、细绳拉力变为2FD细绳长度变为2L,其他条件不变,小球到最低点时向心加速度为a4(多选)(2015珠海六校二联考)如图4甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时,受到的弹力为F,速度大小为v,其Fv2图象如图乙所示则()图4A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2 c时,小球对杆的弹力方向向下Dv22b时,小球受到的弹力与重力大小相等5(多选)(2015广东华附四校模拟)如图5所示两内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘
4、由静止释放(忽略空气阻力),则()图5A小球在碗中做匀速圆周运动B过最低点时,两小球都处于超重状态C过最低点时,两小球的角速度大小相等D过最低点时,两小球的机械能相等答案精析预测题型4竖直(倾斜)面内的圆周运动1B过山车在运动过程中,受到重力和轨道支持力作用,只有重力做功,机械能守恒,动能和重力势能之间相互转化,则当重力势能最大时,过山车的动能最小,即速度最小,根据题意可知,车的中点B通过P点时,重心的位置最高,重力势能最大,则动能最小,速度最小,故B正确2C随着角速度的增大,小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时,此时对小物体有mgcos mgsin m2r,解得1.0 rad
5、/s,此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度,故选C.3BD根据动能定理得:mv20mgL解得:v.小球质量变为2m,其他条件不变,则小球到最低点的速度仍为v,故A错误;根据向心力公式得:Fmgm解得:F3mg.所以小球质量变为2m,其他条件不变,则小球到最低点时细绳拉力变为2F.细绳长度变为2L,其他条件不变,小球到最低点时细绳拉力不变,故B正确,C错误;根据向心加速度公式得:a2g,细绳长度变为2L,其他条件不变,小球到最低点时向心加速度不变,仍为a,故D正确4AD由图乙可知: 当v2b时,杆对球的弹力恰好为零,此时只受重力,重力提供向心力,mgmm,即重力加速度g,故B错误;当v
6、20时,向心力为零,杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向,Fmga,即小球的质量m,故A正确;根据圆周运动的规律,当v2b时杆对球的弹力为零,当v2b时,mgFm,杆对球的弹力方向向下,v2cb,杆对小球的弹力方向向下,根据牛顿第三定律,小球对杆的弹力方向向上,故C错误;当v22b时,mgFmm,又g,Fmmgmg,故D正确5BD由于重力做功,所以速度大小变化,故不可能做匀速圆周运动,A错误;在最低点,加速度指向圆心,竖直向上,所以处于超重状态,故B正确;小球运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,在最低点,根据动能定理可得:mgRmv2,根据牛顿第二定律可得mm2R,两式联立可得 ,半径不同,所以角速度不同,C错误,D正确3