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1、【优化指导】2015-2016高中数学 2.1指数函数习题课 新人教A版必修1一、选择题1下列各式中成立的是()A.7m7nB C.(xy) D.解析：7m7n7m7n； ；(x3y3) (xy) ；(32) 3.故选D.答案：D2已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2) f(3)，则a的取值范围是()A0a1 Ba1C.a1 Da0解析：f(2)a2，f(3)a3，f(2) f(3)，即a2a3，故0a1.故选A.答案：A3将函数yx的图象向右平移3个单位得到的函数图象的解析式为()Ayx3 Byx3Cyx3 Dyx3解析：本题主要考查指数函数图象的变换，图象向右平移3个单位，只要在x后面
2、减去3即可，故选B.答案：B4已知f(x)的定义域是1,5，则函数y的定义域是()A1,3 BC2,3) D(2,3解析：由得2x3，故选D.答案：D二、填空题5指数函数f(x)ax(a0且a1)的图象经过(2,4)点，那么ff(4)_.解析：4a2，a2，f(x)2x，ff(4)22416.答案：166计算：0.254420_.解析：原式164114444.答案：47三个数、中，最大的是_，最小的是_解析：函数yx在R上是减函数，又函数yx的图象在y轴右侧始终在函数yx的图象的下方，答案：三、解答题8化简求值：(1)(0.064)0(2)3 160.75|0.01|；(2)243.解：(1)
3、原式(0.4)3 1(2)423(0.1)2 (0.4)110.1.(2)原式2a(4ab)(3b)ab3bab.9已知f(x)9x23x4，x1,2，求f(x)的最大值与最小值解：令t3x，x1,2，t.原式变为yt22t4，y(t1)23.t，当t1时，此时x0，f(x)min3.当t9时，此时x2，f(x)max67.故f(x)的最大值为67，最小值为3.10已知函数f(x)a(xR)(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值；(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间1,5上的最小值(1)证明：f(x)的定义域为R，任取x1x2，则f(x1)f(x2)aa.x1x2，2 x12 x20，(12 x1)(12 x2)0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以不论a为何实数f(x)总为增函数(2)解：f(x)在xR上为奇函数，f(0)0，即a0，解得a.(3)解：由(2)知，f(x)，由(1)知，f(x)为增函数，f(x)在区间1,5上的最小值为f(1)f(1)，f(x)在区间1,5上的最小值为.4