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1、秘密*启用前铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题 姓名： 准考证号：注意事项： 1、答题前，考生务必用直径05毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2、答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷II必须用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。 3、本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。4、考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。第1卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有
2、一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1|-2013|等于( )A -2013 B2013 C 1 D 0 2下列运算正确的是( )A a2a3=a6 B (a4) 3=a12 C (-2a) 3=-6a3 Da4+a5=a9 3一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是( ) A. B. C. D. 4如图，在下列条件中，能判断ADBC的是( ) ADAC=BCA BDCB+ABC=180CABD=BDC DBAC=ACD 5O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是(
3、) A相切 B相交 C相离 D 不能确定6.已知ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm7已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ） 8下列命题中，是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求
4、他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）AB.CD.10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）Ax3B.-2x3C.x-2D.x-2第卷二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）114的平方根是 .12方程的解是 .13国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%.数据119000亿元用科学计数法表示为 亿元.14.不等式2m-16的正整数解是 .15.点P（2，-1）关于x轴对称的点P的坐标是 .16.如图，在
5、直角三角形ABC中，C=90，AC=12，AB=13，则sinB的值等于 .17.某公司80名职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126则该公司职工月工资数据中的众数是 .18如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线OA上，B1、B2、B3、在射线OB上，且A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA; A1B1OB,，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6），若OA1=1，则A6B6的长是否 .三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有
6、解题的主要过程）19.（1）计算（-1）2013+2sin60+（-3.14）0+|-|（2）先化简，再求值：20.如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上.求证：BD=CE.21.为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BAEA于A，DCEA于C，CD=a，CA=b,CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DEAE于E，BAAE于A，BACD于C，DE=m,AE=n,BDC=.（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、的式子
7、表示）.22某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学 校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请 你根据统计图回答下列问题： (1)若前往天津的车票占全部车票的30，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图 (2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、 质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?四、(本题满分12分)23铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改 善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月
8、平均值w(万元)满足w=10x+90 (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 24.如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18.（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是O的切线.六、(本题满分14分)25如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过 A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合) (1)求抛物线的解析式： (2)求ABC的面积； (3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使AB
9、M为等腰三角形?若不存在，请说明理由：若存在，求出点M的坐标.秘密*启用前 铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试卷答案及评分参考一、(40分) IB 2B 3C 4A 5B 6D 7B 8C 9A 10D二、(32分) 11、2；12、y=-4；13、119105；14、1，2，3；15、(2，1) 16、 17、2000：18、32 三(40分)19.（本题10分）解（1）原式=4分=25分（2） =3分把a=原式=5分20、(本题10分)证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形 AD=AE AB=AC4分 又EAC=90+CAD， DAB=90+CAD DAB=EAC6分
10、在ADB和AEC中 AD=AE DAB=EAC AB=AC ADBAEC(SAS) 8分 BD=CE10分21.（本题10分）解：（1）DCAE，BAAE ECDEAB2分4分5分（2）AEAB，DCAB，DEAEDC=AE=n,AC=DE=m7分在RtDBC中，BC/CD=tan，BC=ntan9分AB=BC+AC=ntan+m10分22、（本题10分）解：（1）设去天津的车票数为x张1分3分解之得x=304分补全统计图如右图所示6分（2）车票的总数为100张，去上海的车票为40张7分所求概率=9分答：张明抽到去上海的车票的概率是10分23.（本题12分）解：（1）y=wx=(10x+90)
11、x=10x2+90x(x为正整数)5分（2）设前x个月的利润和等于1620万元，6分10x2+90x=16209分即：x2+9x-162=0得x=x1=9,x2=-18(舍去)11分答：前9个月的利润和等于1620万元12分24.（本题12分）（1）证明：PC=50，PA=30，PB=18 3分又APC=BPA5分PABPCA6分（2）证明：AC是O的直径 ABC=907分ABP=908分又PABPCAPAC=ABP10分PAC=90PA是O的切线12分25.（本题14分）解：（1）求出A（1，0），B（0，-3）1分把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得解得：b=2,c=-33分抛物线为：y=x2+2x-34分（2）令y=0得：0=x2+2x-3解之得：x1=1,x2=-3所以C（-3，0），AC=46分SABC=（3）抛物线的对称轴为：x=-1，假设存在M（-1，m）满足题意讨论：当MA=AB时M1（-1，），M2（-1，-）10分当MB=BA时M3=0，M4=-610分M3（-1，0），M4（-1，-6）12分当MB=MA时m=-1M5（-1，-1）13分答：共存在五个点M1（-1，），M2（-1，-），M3（-1，0），M4（-1，-6），M5（-1，-1），使ABM为等腰三角形14分8