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1、课时1.5 全称量词与存在量词一、单选题1设命题：所有的矩形都是平行四边形，则为（ ）A所有的矩形都不是平行四边形B存在一个平行四边形不是矩形C存在一个矩形不是平行四边形D不是矩形的四边形不是平行四边形2命题“存在实数x，使x2+10”的否定可以写成（ ）A若xR，则x2+10BxR，x2+10CxR，x2+11，则以下真命题的个数是（ ），；，；，xB；，xA.A4B3C2D15已知命题p：x00，x0a10，若p为假命题，则实数a的取值范围是（ ）Aa|a1Da|a16三个数不全为零的充要条件是（）A都不是零B中至多一个是零C中只有一个为零D中至少一个不是零7设非空集合，满足，则A，有B，
2、有C，使得D，使得8给出下列命题：存在实数x1，使x21；全等的三角形必相似；有些相似三角形全等；至少有一个实数a，使ax2ax10的根为负数.其中存在量词命题的个数为（ ）A1B2C3D4二、多选题9下列四个命题中，是真命题的有（ ）A没有一个无理数不是实数B空集是任何一个集合的真子集CD至少存在一个正数，使得是正数10已知集合，集合，则以下命题正确的有（ ）A，B，C都有D都有11设非空集合P，Q满足，且，则下列选项中错误的是（ ）A，有B，使得C，使得D，有12（多选）下列存在量词命题中，是真命题的是（ ）A，B至少有一个，使能同时被2和3整除C，D有些自然数是偶数三、填空题13命题“”
3、的否定为_.14下列命题中，是全称量词命题的有_(填序号)有的实数是整数；三角形是多边形；矩形的对角线互相垂直；xR，x220；有些素数是奇数15设、为两个集合，下列四个命题：，有；，使得，其中真命题的序号是_.16已知：或，：，若是的必要不充分条件，则的取值范围是_四、解答题17写出下列命题的否定，并判断其真假性.（1），；（2）每一个平行四边形都是中心对称图形；（3）有些三角形是直角三角形；（4），；（5），.18设集合.（1） 若，求实数的值；（2） 若，求实数的取值范围19已知集合，若命题“，”是真命题，求的取值范围.20已知关于的一元二次方程，求使方程都有实数根的充要条件参考答案1C
4、【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题：所有的矩形都是平行四边形，则为：存在一个矩形不是平行四边形故选：C2D【解析】根据特称命题的否定为全称命题，命题“存在实数x，使x2+10，表示任意的实数，满足是全称命题；有些素数是奇数表示存在素数是奇数，不是全称命题故答案为：15【解析】通过举反例说明：若，满足，但且，是假命题，若，满足，但，是假命题，只有为真命题.故答案为：16【解析】：或，：，又：，且是的必要不充分条件，令，集合，且等号不能同时成立，解得.故答案为：.17命题的否定见解析;（1）（2）（3）（4）为假命题; （5）为真命题.【解析】（1）;假命题.（2）有些平行四边形
5、不是中心对称图形;假命题.（3）所有三角形都不是直角三角形; 假命题.（4）,;假命题.（5）;真命题.18（1）或；（2）或【解析】（1）集合，若，则是方程的实数根，可得：，解得或，当时，满足题意；当时，满足题意；所以实数的值为或；（2），当时，方程无实数根，即 解得：或；当时，方程有实数根，若只有一个实数根，或；当时，满足题意；当时，不满足题意；所以若只有两个实数根，则，故，无解.19【解析】由于命题：“，”是真命题，所以，（1），则 解得（2），则得综上的取值范围是.20或【解析】方程有实数根的充要条件是，解得且方程有实数根的充要条件是，化简得，解得所以，方程都有实数根的充要条件是，且，即或