《山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点28B 与圆的有关计算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点28B 与圆的有关计算.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识点名称一、选择题1.（2011上海区模拟稿，3，3） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为A15 B28 C29 D34【答案】B2. （2011海南省中考模拟，14，4）如图7，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）A BCD【答案】C3. （2011江苏省建湖县上冈模拟，5，3） 如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B4. （
2、2011省宁波七中保送模拟，12，3）将 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD4，DB5，则BC的长是（ ）A3 B8 C D2【答案】A5. （2011省晋江市初中模拟，7，3）如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，为切点，若两圆的半径分别是、，则弦的长为（ ）.A. B. C. D. AOB第7题图C【答案】A6. （2011省苏州市11模，8，3）如图，ABC的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O切AB、BC、AC于点D、E、F，则AF的长为 ( ) A5 B10 C7.5 D4【答案】A7. （2011河南省押题试卷模，6，3）如图，PA是O的切线，A为
3、切点，PO交O于点B，PB=2，OA=3，则sinAOP的值为( )A. B. C. D.（第6题）【答案】C8. （2011湖北省襄阳市模拟，6，3）如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则cosB的值是：A B ADBCC D 【答案】C9.（2011湖北省孝感市模拟，8，3）8如图3，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为A2B3C4D5图3【答案】B10（2011省市X模，题号，分值）7如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ）AAD BAB CBC DAC 【答案】D11.（
4、2011江西省四模，7，3）如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点(P与O不重合)在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设点P所表示的实数为，则的取值范围是（ C ）A BC D 第7题【答案】C12. （2011省太仓市调研测试模，6，3）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为【答案】D13. （2011省盐城市模拟，5，4）b主视图c左视图俯视图a如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）A B C D 【答案】B14. （2011省市X模，题号，分值）【答案】15. （2011省市X模，题号，分值）【答案】16. （2011省市
5、X模，题号，分值）【答案】17. （2011省市X模，题号，分值）【答案】18. （2011省市X模，题号，分值）【答案】19. （2011省市X模，题号，分值）【答案】20（2011省市X模，题号，分值）【答案】二、填空题1.（2011广东省清远一模，15，3）半径为2cm的圆中，最长的弦长为 cm.【答案】42. （2011广东省清远二模，14，3）已知O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长度为 cm【答案】83. （2011江苏省扬州市网上模拟，15，3）如图，将O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心，若O的半径为4cm，则弦AB的长度等于 cm.【答案】44. （20
6、11江苏省扬州市网上模拟，17，3）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD长为半径的圆与BC相切于点M，交AB于点E，若AD=2，BC=6，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)【答案】5. （2011省汕头市中考模拟，12，4）12如图，已知O的半径OA=6，B为O上一点，ABC=45，则AOC所对的弧AC的长为 .CAOB（第12题图）【答案】36. （2011省东阳市中考模拟，15，4）如图是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图，如果测得AB与弓形的高度EF均为80cm，那么此管道的半径为 cm。【答案】50cm7. （2011海南省中考模拟，10，4）如图10，O的直径CD
7、10，弦AB8，ABCD，垂足为M，则DM的长为 图10【答案】88. （2011江苏省建湖县上冈模拟，15，3） 如图，O中，OABC,AOB60,则sinADC .【答案】9. （2011江苏省上冈中学模拟，15，3）如图,为了拧紧一个螺母,将扳手顺时针旋转60,扳手上一点A转至点处.若OA长为25cm,则长为 cm(结果保留)第15题【答案】10（2011江苏省上冈中学模拟，17，3）如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .ABOCxP第17题【答案】30x9011.（2011河南省中考模拟六，15，3）某圆锥的底面周长为
8、2，高为，则它的侧面展开图的圆心角为 .【答案】18012. （2011河南省中考模拟四，11，3） 如图，P内含于，的弦切P于点，且若阴影部分的面积为9，则弦的长为 .（第11题）【答案】13. （2011河南省中考模拟，11，3）如图，半径为1的P与x轴相切于点O，把P绕点O顺时针旋转90，则扫过的面积为 .oPx（第11题）【答案】214. （2011湖南省长沙市X模，17，3）如图37，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角DAG，DBH都等于90，且AB=2，则图中阴影部分的面积为_【答案】一15. （2011湖南省长沙市X模，13，3）如图（
9、4），圆锥底面半径为，母线长为，则圆锥侧面展开图的圆心角为 。图4【答案】9016. （2011省市X模，题号，分值）14.如图，半圆直径AB=2，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点.则阴影部分的面积为 _.ABCPDO第14题【答案】17. （2011安徽省蚌埠市拟模，9，4）如图，在直角中，分别以为圆心，以为半径做弧，则三条弧与边围成的图形（图中阴影部分）的面积为 .【答案】18. （2011省马鞍山市二模，13，4） 已知：如图，CD是O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，A =，则DBE_【答案】55019. （2011广东省四会市模拟，14，4）14已知圆锥的母线
10、长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 .【答案】820（2011河南省市X模，12，3）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是45，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台. (第12题)【答案】421（2011河南省押题试卷，11，3）如图，是的直径，弦于，如果AB=10，CD=6，那么BE的长为 【答案】922（2011河南省押题试卷，11，3）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于 _【答案】12cm2 23（2011省市X模，题号，分值）如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=2,BC=6,以A为圆心，A
11、D为半径的圆与BC 边相切于点M，于 AB 交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_.MCBDAE【答案】24（2011湖北省黄冈中学三模，7，3）某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径为_【答案】725（2011湖北省黄冈中学三模，9，3）如图，的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是_【答案】426（2011湖北省孝感市模拟，18，3）18已知一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是 度(弧长公式：l ).【答案】9027（2011湖北省黄冈市黄州区，8，3）如图，两同心圆的
12、圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)【答案】28（2011湖北省黄冈市路口中学，10，3）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为。【答案】29（2011江西省六模，12，3）如图，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 【答案】30（2011江西省三模，11，3）如图，已知O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，且，过点C作O的切线,切点为D,则CD= cm第11题图【答案】31（2011江西省三模，15，3）如
13、图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作，M是BC的中点，过点M作EMBC交于点E，则的长为 【答案】32（2011江西省四模，15，3）15.一个边长为4的等边三角形与等高,如图放置, 与相切于点,与相交于点,则的长为 .ABCEO第15题【答案】333（2011江西省四模，16，3）已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，点到的路径是 ；点到的路径是 ；点在 段上运动路线是线段；点到的所经过的路径长为以上命题正确的是 .OAB第16题【答案】34（2011省徐州模拟，17，3）17.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把ABC旋转一
14、周得到的圆锥的侧面积是 .【答案】2035（2011省盐城模拟，16，3）16如图边长为2的正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为 。第16题图【答案】三、解答题1.（2011广东省清远二模，23，8）如图6，已知半径为5cm的O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是O的直径若cm，cm求CD的长ABCDEO图6ABCDEO图6【答案】解:如图6，连结CE，B=E AE是O的直径，ACE=90 CD是AB边上的高，CDB=90 在AEC与CBD中，E =B，ACE=CDB，AECCBD ，即 CD的长为5.4cm 2. （2011省汕头市中考模拟，20，9）如图，O是等腰三
15、角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CDAC，连接AD交O于点E，连接BE，BE与AC交于F.（1）判断BE是否平分ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.ABCOEFD（第20题图）【答案】解：（1）BE平分ABC. 理由如下： CDAC，D=CAD. ACB=D+CAD，CAD=ACB ABAC，ABC=ACB EBC=CAD，EBD=ABC， 3. （2011省东阳市中考模拟，20，8）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60的点E处（即弧AE的度数为60），第三边交量角器边缘于点F处
16、（1）求量角器在点G处的读数（90180）；（2）若AB=12 cm，求阴影部分面积【答案】解：连接OE，OF（1）CD切半圆O于点E OECD，BD为等腰直角BCD的斜边，BCCD，D=CBD=45，OEBC ABC=AOE=60，有ABG=ABCCBD=6045=15 弧AG的度数=2ABG= 300，量角器在点G处的读数=弧BG的度数=1504. （2011江苏省建湖县上冈模拟，25，10）如图，ABC内接于O，且B = 60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG；（2）若AF = 2，求图中阴影部分的面积BDFAOGE
17、Cl【答案】（1）略 （2） 5. （2011江苏省上冈中学模拟，26，12）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且. (1)判断直线是否为O的切线，并说明理由；(2)如果，求的长.第26题【答案】连接ODADB=90DBA+DAB=90OD=OADAO=ODAODA+DBA=90DBA=PDAPDA+ODA=90ODPDPD为O的切线（2）BDE=60ODB=30OD=OBODB=OBD=30DOP=60DO=1，PO=2 PA=16. （2011省宁波七中保送模拟，20，6）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB. (1)求证：ADDC； (2)若AD2，A
18、C,求AB的长【答案】(1)略 （2）AB=7. （2011河南省中考模拟四，19，9）如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，水位线CD平行于直径AB，OECD于点E（1）若水面距离洞顶最高处仅1 m，已测得.求半径OD；（2）根据设计要求，通常情况下，水位线CD与桥洞圆心O的夹角1200，此时桥洞截面充水面积是多少？ (精确到0.1m2)(参考数据：，.）AOBCDE【答案】解：（1）在Rt中，, 设DO=13k,DE=5k(k0) OE=12k 又OE=OD-1 12k=13k-1 得k=1 OD=13m （2）,，由r=13得OE=,DE=,CD= S= = =161.5 m2 答
19、：此时桥洞截面充水面积是161.5 m2.8. （2011湖南省长沙市模拟，24，10）24如图210，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E。(1)求证：DE为O的切线；(2)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长【答案】24(1)证明：如图D2-2，连结ODOA=OB，CD=BD，ODAC 0DE=CED 又DEAC，CED=90ODE=90，即ODDEDE是O的切线 (2)解：ODAC，BAC=60，BOD=BAC=60，C=0DB 又OB=OD，BOD是等边三角形 C=ODB=60，CD=BD=5 DEAC，DE=CDsinC
20、 =5sin60= 9. （2011湖南省长沙市X模，26，12）已知：如图所示，抛物线的顶点C在以D（2，2）为圆心，4为半径的圆上，且经过D与轴的两个交点A、B，连结AC、BC、OC。 （1）求点C的坐标；（2）求图中阴影部分的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）如图，作CH轴，垂足为H， 直线CH为抛物线对称轴，H为AB的中点。CH必经过圆心D（2，2）。DC=4，CH=6 C点的坐标为（2，6）。 （2）连结AD，在RtADH中，AD=4，DH=2， 阴影部分的面积 （3）又，H点坐标为（2，0
21、），H为AB的中点，A点坐标为（22，0），B点坐标为（，0）。 又抛物线顶点C的坐标为（2，6），设抛物线解析式为B（，0）在抛物线上， ，解得。抛物线的解析式为 设OC的中点为E，过E作EF轴，垂足为F，连结DE，CH轴，EF轴，CHEF E为OC的中点，。即点E的坐标为（1，3）。 设直线DE的解析式为，解得，直线DE的解析式为。 若存在P点满足已知条件，则P点必在直线DE和抛物线上。 设点P的坐标为（，），即点P坐标为（，）， ，解这个方程，得， 点P的坐标为（0，4）和（6，2）。10（2011省苏州市11模，26，8） 26（本题8分）如图，AB是O的直径，AD与O相切于点A，过B
22、点作BCOD交O于点C，连结OC、AC，AC交OD于点E (1)求证：COEABC；(2)若AB2，AD，求图中阴影部分的面积【答案】26(1)略 (2) 11.（2011广东省惠州市X模，20，10）BEFAOCD如图，O的直径AB4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F(1)求证：EF是O的切线；(2)求DE的长【答案】20(1)证明：AB是O的直径，ACB90 四边形OBCD是菱形，OD/BC1ACB90 EFAC，21 90 OD是半径，EF是O的切线 (2)解：连结OC，直径AB4，半径OBOC2四边形OBCD是菱形，ODB
23、COBOC2B60 OD/BC，EODB 60 在RtEOD中，DE=ODtanEOD=2 tan60=2 12. （2011湖北省孝感市X模，25，12）高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免
24、疫区内的村庄道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？图11【答案】解：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，到第5天禽流感病鸡数为10000+1111=11111，到第6天得禽流感病鸡数为100000+1111180000。所以到第6天所有的鸡都会被感染。（2）过点O作OECD交CD于点E，连接OCOA，OA=5，OC=3，CD=4，CE=2。在RtOCE中，AE=，AC=AE-CE=，AC=BD，AC+BD=。答：这条公路在该免疫区内有（）千米。13. （2011省太仓市X模，题号，分值）如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F (1)求证：DE是O的切线； (2)若，求的值；(3)在(2)的条件下，若O直径为10，求EFD的面积【答案】22