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1、第七讲反比例函数复习【基础巩固】1.函数的自变量的取值范围是 .2已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是_3反比例函数的图象经过 （ ）一、三象限 B.二、四象限一、三象限三、四象限4当 k0时，双曲线与直线的公共点有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5. 已知反比例函数的图象经过点A（，1）和B（-1，m），则m=_6反比例函数y=的图像上有一点P（a，b），且a，b是方程t24t2=0的两个根，则k=_；点P到原点的距离OP=_7.已知:点P(-1,2)在反比例函数的图象上,那么在其图象上的点还有 （ ）A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2
2、,1)8.正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图像不可能是 （ ）9. 已知P为函数y=的图像上一点，且P到原点的距离为，则符合条件的P点数为（ ） A0个 B2个 C4个 D无数个10已知点（-3，-5）在反比例函数y=-的图象上，当x0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，垂足为A1，B1，C1三点，连结OA，OB，OC，记AA1O，BB1O，CC1O的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为_15如图，点P是x轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正方向运动时，RtQOP面积（ ） A逐渐增大 B逐渐减
3、小C保持不变 D无法确定16.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积【能力拓展】17如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1的值等于_18. 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线y=（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 19如图，矩形AOCB
4、的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_20已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.21如图所示，已知双曲线y=与直线y=x相交于A，B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线y=于点E，交BD于点C （1）若点D的坐标是（8，0），求A，B两点的坐标及k的值；（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；5