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1、浙江省绍兴市诸暨市店口二中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（10×3=30分）1如果高出海平面20米，记作+20米，那么30米表示( )A不足30米B低于海平面30米C高出海平面30米D低于海平面20米2的绝对值是( )ABCD3下列各组数中，互为相反数的是( )A节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B向东走5公里和向南走5公里C收入300元和支出300元D身高180cm和身高90cm4在1，中，负数的个数是( )A2B3C4D55在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A2.5B2.5C0D36质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数
2、，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为0.12毫米，第三个为0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是( )A第一个B第二个C第三个D第四个7不大于4的正整数的个数为( )A2个B3个C4个D5个8数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数是( )A6B6C2D6或29下列说法正确的是( )A正整数和负整数统称为整数B若|a|=|b|，则a，b一定互为相反数C不相等的两个数的绝对值一定不相等D数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等10若x表示一位整数，y表示两位整数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的
3、是( )Ax+yB10（x+y）C10x+yD10y+x二、填空题（10×3=30分）11比较大小：2_3（填“，或=”符号）12的倒数是_；的相反数是_13据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_14a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=_15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_16观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；_；_；第2015个数是_17已知|x5|+（y+1）2=0，则xy=_18如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=2，则代数式2ab（c+d）+m2=_19
4、如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为_个（注：写出所有可能情况）20用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：当黑砖n=3时，白砖有_块；当黑砖n=10时，白砖有_块三、解答题（共40分）21把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2006，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 22在数轴上表示下列各数，并把他们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|23计算（1）（+10）+（8）（2）（2）（+）（24）（3）6（）724有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数
5、，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：筐 号12345678超过或不足数（千克）+1.53+20.5+1222.5这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第几筐？重多少千克？以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？25出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车
6、耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？26观察等式：=1，=，=将以上三个等式两边分别相加得：+=1+=1=（1）猜想并写出：=_（不必求出答案）（2）直接写出下式的计算结果：_.2015-2016学年浙江省绍兴市诸暨市店口二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（10×3=30分）1如果高出海平面20米，记作+20米，那么30米表示( )A不足30米B低于海平面30米C高出海平面30米D低于海平面20米【考点】正数和负数【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“”代表低于，即可求得答案【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“”
7、代表低于，则30米表示低于海平面30米故选B【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可2的绝对值是( )ABCD【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|=故选A【点评】考查了绝对值的性质3下列各组数中，互为相反数的是( )A节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B向东走5公里和向南走5公里C收入300元和支出300元D身高180cm和身高90cm【考点】正数和负数【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，结合选项即可做出判断【解答】解：A、节约汽油10公斤和浪费汽油10公斤，互
8、为相反数，故本选项错误；B、向东走5公里和向西走5公里，互为相反数，故本选项错误；C、收入300元和支出300元，互为相反数，故本选项正确；D、身高180cm和身高90cm，不是互为相反数的量，故本选项错误；故选C【点评】此题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意理解正数和负数的意义4在1，中，负数的个数是( )A2B3C4D5【考点】正数和负数【分析】小于0的数是负数，根据负数的定义判断即可【解答】解：在1，中，负数有：1，共3个故选：B【点评】本题主要考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键5在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A2.5B2.5C0D3【考点】有理数大小
9、比较【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可【解答】解：2.502.53，最小的数是2.5，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小6质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为0.12毫米，第三个为0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是( )A第一个B第二个C第三个D第四个【考点】正数和负数【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度
10、偏差最大进行答题【解答】解：由于|0.11|0.12|0.13|0.15|，所以0.15毫米与规定长度偏差最大故选：C【点评】此题考查的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键7不大于4的正整数的个数为( )A2个B3个C4个D5个【考点】有理数；有理数大小比较【分析】不大于就是小于或等于，所以比4小的数有1、2、3、4，查出数据的个数就可以了【解答】解：根据题意，比4小的正整数有1、2、3、4共4个故选C【点评】本题主要考查数学语言“不大于与正整数”的含义，熟练记忆数学语言对学好数学大有帮助8数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数是( )A6B6
11、C2D6或2【考点】数轴【分析】数轴上到数2所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在2的左边，一个在2的右边，所以分别是6或2【解答】解：若该点在2的左边，则该点为：24=6；若该点在2的右边，则该点为2+4=2故选D【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想9下列说法正确的是( )A正整数和负整数统称为整数B若|a|=|b|，则a，b一定互为相反数C不相等的两个数的绝对值一定不相等D数轴
12、上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等【考点】绝对值；有理数；数轴【分析】根据整数的定义对A进行判断；根据绝对值的意义对B、C进行判断；根据绝对值的几何含义对D进行判断【解答】解：A、正整数、零和负整数统称为整数，所以A选项错误；B、若|a|=|b|，则a，b相等或互为相反数，所以B选项错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以C选项错误；D、数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了有理数与数轴10若x表示一位整数，y表示两位整数，小明把x放在y的右边来组
13、成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )Ax+yB10（x+y）C10x+yD10y+x【考点】列代数式【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x故选：D【点评】此题考查了列代数式，掌握计数的方法是解题的关键二、填空题（10×3=30分）11比较大小：23（填“，或=”符号）【考点】有理数大小比较；正数和负数【专题】计算题【分析】利用有理数的大小比较法则：正数大于所有负数，即可求出结果【解答】
14、解；正数大于所有负数，23【点评】解此题的关键是正确利用有理数的大小比较法则，（正数大于一切负数，2是负数，3是正数）进行比较即可12的倒数是；的相反数是【考点】倒数；相反数【分析】根据倒数，相反数，即可解答【解答】解：的倒数是；的相反数是，故答案为：，【点评】本题考查了倒数、相反数，解决本题的关键是熟记倒数、相反数的定义13据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
15、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将25000000用科学记数法表示为2.5107户故答案为：2.5107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=1【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可【解答】解：a是最大的负整数，a=1，b是绝对值最小的数，b=0，a+b=1故答案为：1【点评】此题的关键是知道a是最大的负整数是1，b是绝对值最小的数
16、是015按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为7【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=2代入运算程序中计算即可【解答】解：把x=2代入运算程序中得：（2）235=125=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第2015个数是【考点】规律型：数字的变化类【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（1）n，进一步代入求得答案即可【解答】解：第n个数为（1）n，第5个数是，第6个数是，第2015个数是故答案为：，【点评】此题考查数字
17、的变化规律，找出数字的排列规律与符号规律，利用规律解决问题17已知|x5|+（y+1）2=0，则xy=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可【解答】解：|x5|+（y+1）2=0，x5=0，y+1=0，解得：x=5，y=1，xy=5，故答案为：5【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，y的值是解题关键18如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=2，则代数式2ab（c+d）+m2=6【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用倒数，相反数及绝对
18、值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=2或2，则原式=20+4=6故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为0或2或4个（注：写出所有可能情况）【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法，负因数的个数为偶数时，积是正数，可得负因数的个数【解答】解：5个有理数相乘的积是正数，负因数的个数为偶数：0个或2个或4个，故答案为：0或2或4【点评】本题考查了有理数的乘法，明确积是正数，负因数的个数是偶数是解题的关键20用
19、黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：当黑砖n=3时，白砖有14块；当黑砖n=10时，白砖有42块【考点】规律型：图形的变化类【分析】第1个图里有白色地砖6+4（11）=6；第2个图里有白色地砖6+4（21）=10；第3个图里有白色地砖6+4（31）=14；那么第n个图里有白色地砖6+4（n1）=4n+2由此规律解决问题即可【解答】解：根据题意得：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n1）=（4n+2）块；当黑砖n=3时，白砖有43+2=14块；当黑砖n=10时，白砖有410+2=42块故答案为：14；42【点评】主要考查图形的变
20、化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力三、解答题（共40分）21把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2006，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）正数集合： ，2006，+1.88，；（2）负数集合：4，|，3.14，（+5），；（3）整数集合：4，0，2006，（+5），；（4）分数集合：|，3.14，+1.88，【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数
21、和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22在数轴上表示下列各数，并把他们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数总大于左边的数，即可按照从小到大的顺序排列【解答】解：在数轴上表示各数为：按照从小到大的顺序排列为：|2|1.50（1）3【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，属于基础题，注意掌握数轴上右边的数总大于左边的数23计算（1）（+10）+（8）（2）（2）（+）（24）（3）6（）7【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算；（2）直接运用乘法的
22、分配律计算；（3）先算乘法，再算加法【解答】解：（1）（+10）+（8）（2）=108+2=4；（2）（+）（24）=8+69=11；（3）6（）7=17=6【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得24有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：筐 号12345678超过或不足数（千克）+1.53+20.5+1222.5这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第几筐？重多少千
23、克？以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？【考点】正数和负数【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元【解答】解：（1）该组数据中，0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重250.5=24.5千克答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.53+20.5+1222.5=5.5（千克）答：以每筐
24、25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（2585.5）2.6=505.7（元）答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量25出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多
25、少升？【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程单位耗油量【解答】解：（1）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）=0将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点（2）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）+（2）+（7）+（+4）+（+6）+（9）+（11）=19，将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处（3）|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+
26、4|+|+6|+|9|+|11|=75千米，750.4=30升，这天上午老王耗油30升【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和26观察等式：=1，=，=将以上三个等式两边分别相加得：+=1+=1=（1）猜想并写出：=（不必求出答案）（2）直接写出下式的计算结果：.【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，可以拆成以这两个自然数为分母，分子为1的两个分数的差，由此规律得出答案即可；（2）利用（1）中的规律拆分后抵消得出答案即可【解答】解：（1）=；（2）.=1+=1=故答案为：；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的拆分规律，利用规律解决问题