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1、浙江省海亮外国语学校2016届九年级数学上学期期中试题(第1题)一、选择题：（本小题有10小题，每小题4分共40分）1如图，已知圆心角BOC=，则圆周角BAC的度数是（ C） A B C D2. 函数的对称轴是直线（ B） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=13一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（C ）A B C D4.在RtABC中，C=Rt ,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ D ） A、点A在圆C内，点B在圆C外 B、点A在圆C外，点B在圆C内 C、点A在圆C上，点B在圆C外
2、 D、点A在圆C内，点B在圆C上5在中，AB，CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（ A ） A、AB，CD所对的弧相等 B、AB，CD所对的圆心角相等 C、AOB与COD全等 D、AB，CD的弦心距相等6. 已知圆弧的度数为120，弧长为6，则圆的半径为（ B ） A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm7如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ D ） A B C D 8把抛物线数y= - x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ A ）A BCD 9下列命题中，真命题的个数为（ B ）任意三点确定一个圆； 平分弦的直
3、径垂直于弦；900的圆周角所对的弦是直径； 同弧或等弧所对的圆周角相等A1个B2个C3个D4个10二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( B ) A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,0 D 0,0,0 二、填空题（本小题有6小题，每小题5分共30分）11已知二次函数y=x2+3x5，当x=2时，y= 5 12从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_1/2_13如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= 6 14.若弧长为20的扇形的圆心角为150，则扇形的面积是_240_15工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10m
4、m，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm 16一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 4 （填出所有偶函数的序号）三、解答题：（本题有8小题，共80分）17、（本小题满分8分）解下列各题：求二次函数的顶点坐标 已知，求的值 (2, -5) x :y=12:518（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ 1, 8 ），顶点为（ 2， 1 ）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标 (3, 0) (1, 0)19（8分）如图，O中的弦AB=CD，求证：AD=BC证明：O中的弦AB=CD，
5、=，=，=，AD=BC20（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字2、1、1、2的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率解：（1）画树形图得：所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率=（2）由（1）可知：两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率P=21（10分）九章算术第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小
6、，用锯子来锯它，锯到深度CD=cm时，量得锯痕AB=cm，问圆木的直径是多少cm？答案 cm 22.（12分）如图，以ABC边AB为直径作O交BC于D，已知AB=AC（1）求证： BD=DC（2）若A=36，求的度数证明：(1)连接ADAB为圆O的直径，ADB=ADC=90，AB=AC，BD=CD，AB=AC，ADB=90， BAD=18 弧BD=36 弧AD=18036=14423.（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为y元（
7、1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？解：（1）（，且x为整数）（2）x为整数x=5或6当x=5时，x+5=55，y=2400 ；，当x=6时，x+6=56，y=2400答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为2400元。-（3）当y=2200时，解得：，当x=1时，x+50=51；当x=10，x+50=60答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为2200元-24（14分）已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 y=x+m 与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上. （1）求m值及这个二次函数关系式； （2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围； （3）D为直段AB与二次函数对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标； 若不存在，请说明理由。 5