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1、九江一中第一次月考试卷高一数学分值： 150 考试时间:2015/10/7一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.若集合，则有( ) A B C D2.函数的值域为 ( )A.0,3 B.-1,0 C. 0,2 D. -1,33.下列从集合到集合的对应是映射的是( )ABCD4. 下列各组函数是同一函数的有几组 ( )与；与；与；与。A.1 B.2 C.3 D.45.已知集合Ax|x，Bx|1x2，且，则实数的取值范围 ( )A. 2 B.1 C. 2 D.26.下列四个说法：(1)函数在区间上是增函数，在区间（-，0）上是增函数
2、，所以在区间（-，0）是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 。其中正确的个数是( )A B C D7.已知函数在5，20上是单调函数，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.8.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是 ( )A.0 B. C. D.09.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D. 10.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1,4的“同族函数”共有 ( ) 个A.6 B.7 C.9 D. 无数多个11. 设集合, 集合.若中
3、恰含有一个整数, 则实数的取值范围是( )ABCD 12已知集合A=，且1,则集合A的所有子集中元素和等于( )A.4 B.8 C.16 D.32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13.的定义域为 .14. 若，则函数= .15.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .16设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17（本小题共10分）已知集合,，（1）若，求a,b的值；（2）若，求实数的值。18. (本小题12分)设集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若且，求实
4、数的取值范围.19（本小题共12分）已知二次函数的满足，且对任意x都有，又（1）求的解析式（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，若对任意，不等式在 上恒成立，求实数的取值范围20. （本小题共12分） 已知函数的定义域为（0，+）,对于任意的都有且(1)求的值；(2)判断函数的单调性并证明；(3)解不等式21（本小题共13分）定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如yx4是1,1 上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是
5、否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围22 （本小题共14分）已知函数（1）若方程有两解，求出实数的取值范围；（2）若，记，试求函数在区间上的最大值.参考答案一选择题110 ADCCA BCBDC BC二、填空题13 14.13 15. 16. 三、解答题17.解：（1）a=5,6分（2）由，且得或当时，解得a=6，； 当时，解得a=10，综上：或6分 （其他方法请酌情给分）18. 解：() 即实数的取值范围是. ()，且 解得： 即实数的取值范围是. 19. 解：（1）=x2-1（2）恒成立
6、（3）在上的最大值为与中的较大者， ，不等式在上恒成立， ，即。 20. ()解： 令，得到：， ， ()证明略 ()解：由已知及知不等式可化为，故不等式的解集为：5,6 21解：(1)由定义可知，关于x的方程x24x在(0,9)内有实数根时，函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数解x24x，即x24x50.解得x15或x21.又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去，f (x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1,1)内有实数根由x2mx1，得x2mxm10.解得x1m1或x21.又x21(1,1)，x1m1必为均值点，即1m11.所求实数m的取值范围是0m2. 22（1）有两解，即和各有一解分别为，和，若，则且，即；若，则且，即；若时，不合题意，舍去综上可知实数的取值范围是（2）令当时，则，对称轴，函数在上是增函数，所以此时函数的最大值为当时，对称轴，所以函数在上是减函数，在上是增函数， ，1)若，即，此时函数的最大值为；2)若，即，此时函数的最大值为当时，对称轴，此时，当时，对称轴，此时综上可知，函数在区间上的最大值 - 7 -