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1、2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3分*6=18分）15的相反数是( )ABC5D52如图，由ABCD可以得到( )A1=2B2=3C1=4D3=43下面的说法正确的是( )A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式4点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )AAC=BCBAC+BC=ABCAB=2ACDBC=AB5如图，不是由平移设计的是( )ABCD6下列说法中正确的是( )A有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条线段一定相交D直线c外一点A与直线c上各
2、点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm二、填空题（3分*10=30分）7与的大小关系是_8水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为_km9将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为_10已知|3m12|+=0，则2mn=_11写出一个满组下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是；方程的解为3，则这样的方程可写为：_12如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是_13如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为_1
3、4一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_边形15将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变则此时中间有_张扑克牌16观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_（用含n的代数式表示）三、解答题（共102分）17（1）（2）18已知一个角的余角比这个角小18，求这个角的补角19已知A=a2+b，B=2a2b，求2AB的值，其中a=2，b=120（14分）解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）21如图
4、，如果ABCD，B=30，D=30，那么BC与DE平行吗？为什么？22一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论你能和他们一起思考吗？题目是这样的：如图，P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E（1）比较PD与PE的长短，得_；（2）在OC上另取一点Q，画QFOA，QGOB，垂足分别为F，G再比较QF、QG的长短，得_；（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？_请你试一试23某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星
5、期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+6924如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，（1）画出该几何体的三视图；（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几
6、何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？25泰州和姜堰某厂同时生产有某种型号的机器若干台，泰州厂可支援外地10台，姜堰厂可支援外地4台，兴化需要该种型号机器8台，泰兴需要6台，每台机器的运费（单位：元）如下表，设泰州运往兴化的机器为x台 终点起点泰兴兴化姜堰厂300500泰州厂600400（1）用x的代数式表示：终点起点泰兴兴化姜堰厂_泰州厂_x（2）泰州运往兴化的运费是_元（3）若运这批机器的总运费为6800元，则泰州运往兴化的机器应为多少台？26已知：ABC中，CB，AE平分BAC（1）如图ADBC于D，若C=70，B=30
7、，求出DAE的度数；（2）若ABC中，B=，C=（），探索DAE与、间的等量关系，不必说明理由；（3）如图所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F是AE上的任意一点，过F作FGBC于G，且B=30，C=80，请你运用（2）中结论求出EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图），其他条件不变，则EFG的度数大小发生改变吗？说明理由2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3分*6=18分）15的相反数是( )ABC5D5【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：5的相反数是5故选：D【点评】本题考查
8、了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2如图，由ABCD可以得到( )A1=2B2=3C1=4D3=4【考点】平行线的性质【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角【解答】解：A、1与2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、3与2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、1与4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、3与4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误故选：C【点评】正确运用平行线的性质这里特别注意AD和BC的位置关系不确定3下面的说法正确的是( )A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【考点
9、】单项式；多项式【专题】常规题型【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可【解答】解：A、2是单项式，故本选项错误；B、a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误； D、不一定是多项式，故本选项正确故选D【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念4点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )AAC=BCBAC+BC=ABCAB=2ACDBC=AB【考点】比较线段的长短【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC
10、+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点5如图，不是由平移设计的是( )ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键6下列说
11、法中正确的是( )A有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条线段一定相交D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm【考点】点到直线的距离【分析】对照垂线的两条性质逐一判断从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C
12、错误；D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确故选：D【点评】本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题二、填空题（3分*10=30分）7与的大小关系是【考点】有理数大小比较【分析】首先求出这两个负数的绝对值，然后根据绝对值大的反而小进行判断即可【解答】解：|=，|=，又，【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小8水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为5.79107km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示
13、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于57900000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：57 900 000=5.79107故答案为：5.79107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键9将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为90【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，则CBD=90【解答】解：一张长方形纸片沿BC、BD折叠，A
14、BC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义10已知|3m12|+=0，则2mn=10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（+1）2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10，故答案为10【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几
15、个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于011写出一个满组下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是；方程的解为3，则这样的方程可写为：x=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】一元一次方程的一般形式为ax+b=0，再由条件确定答案即可【解答】解：根据题意得，符合条件的一元一次方程为x=0故答案为：x=0【点评】本题是一道开放性的题目，考查了一元一次方程的解，是基础知识要熟练掌握12如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面
16、上的汉字是泰【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“之”字相对的字是“泰”故答案为：泰【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把3代入n2n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止【解答】解：根据程序，可知：当n=3时，n2n=628，当n=6时，n2n=3028故本题答案为：30
17、【点评】理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出14一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）180=3604，解得n=10则这个多边形是十边形故答案为：十【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决15将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步
18、：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变则此时中间有5张扑克牌【考点】整式的加减【专题】计算题；规律型【分析】设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a2，中间：a+2+1，右：a1；经过第三部后左2（a2），中：a+3（a2），右：a1【解答】解：设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a2，中间：a+2+1，右：a1；经过第三部后左2（a2），中：a+3（a2），右：a1所以中间有5张，故答案为5【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键在计算
19、时要细心，每一步计算不能出错16观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解【解答】解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，第n个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2故答案为：（n+1）2【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的
20、关键，还要注意求和公式的利用三、解答题（共102分）17（1）（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2233=218=16；（2）原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知一个角的余角比这个角小18，求这个角的补角【考点】余角和补角【分析】设这个角为A，则根据题意得出方程90A=A18，求出方程的解即可【解答】解：设这个角为A，则根据题意得：90A=A18，解得：A=54，A的补角是
21、18054=136，即这个角的补角是136【点评】本题考查了余角，补角的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于A的方程，注意：A的余角为90A，A的补角是180A19已知A=a2+b，B=2a2b，求2AB的值，其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】将A与B代入2AB中，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值【解答】解：A=a2+b，B=2a2b，2AB=2（a2+b）（2a2b）=4a2+3b，当a=2，b=1时，原式=16+3=19【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20
22、（14分）解方程：（1）3x4=2（x+1）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x4=2x+2，移项合并得：x=6；（2）去分母得：12x5=6x2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21如图，如果ABCD，B=30，D=30，那么BC与DE平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质【分析】求出B=D，根据平行线的判定得出ABCD，根
23、据平行线的性质和已知求出C=D，根据平行线的判定得出即可【解答】解：BCDE，理由是：B=30，D=30，B=D，ABCD，B=C，C=D，BCDE【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然22一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论你能和他们一起思考吗？题目是这样的：如图，P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E（1）比较PD与PE的长短，得PD=PE；（2）在OC上另取一点Q，画QFOA，QGOB，垂足分别为F，G再比较QF、QG的长短，得QF=QG；（3）你可以在角平
24、分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？角平分线上的点到角的两边的距离相等请你试一试【考点】角平分线的性质【分析】（1）通过实际操作能得到P点到角的两边距离相等；（2）通过实际操作能得到P点到角的两边距离相等；（3）可以通过证明三角形全等来得到正确的结论；【解答】解：（1）用直尺量得PD=PE；（2）用直尺量得QF=QG；（3）证明：P是AOB的角平分线OC上一点，AOC=BOC，PDOA，PEOB，ODP=OEP，DOOEPO，PD=PE，角平分线上的点到角的两边的距离相等【点评】本题考查了角平分线的性质，通过学生的动手、动脑使得学生更加牢固的掌握了新知识23某自相车厂一周计划生产1
25、400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+69【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，
26、可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）2003+524=599（辆）；故答案为：599辆（2）13（10）=23（辆）；故答案为：23辆（3）522+1310+69=1（辆），（1400+1）60+（524+1310+69）15=84075（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84075元【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思24如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，（1）画出该几何体的三视图；（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三
27、个面是红色？（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？【考点】作图-三视图；简单组合体的三视图【专题】作图题【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色【解答】解：（1）作图如右图（2）有1个；（
28、3）图如（2），要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色【点评】本题主要考查三视图的知识和学生的空间想象能力25泰州和姜堰某厂同时生产有某种型号的机器若干台，泰州厂可支援外地10台，姜堰厂可支援外地4台，兴化需要该种型号机器8台，泰兴需要6台，每台机器的运费（单位：元）如下表，设泰州运往兴化的机器为x台 终点起点泰兴兴化姜堰厂300500泰州厂600400（1）用x的代数式表示：终点起点泰兴兴化姜堰厂x48x泰州厂10xx（2）泰州运往兴化的运费是400x元（3）若运这批机器的总运费为6800元，则泰州运往兴化的机器应为多少台？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据兴化需要该种
29、型号机器8台，泰州厂可支援外地10台，泰兴需要6台，可填写表格；（2）根据运费表，可得泰州运往兴化的运费；（3）结合总运费为6800元，可得出方程，解出即可得出答案【解答】解：（1）用x的代数式表示：终点起点泰兴兴化姜堰厂x48x泰州厂10xx（2）泰州运往兴化的运费是400x元（3）设泰州运往兴化的机器应为x台，依题意有300（x4）+500（8x）+600（10x）+400x=6800，解得x=5故泰州运往兴化的机器应为x台故答案为：x4，8x，10x；400x【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题要求仔细观察表格，得出泰州和姜堰某厂分别支援兴化、泰兴的机器数量表达式，难度一般26
30、已知：ABC中，CB，AE平分BAC（1）如图ADBC于D，若C=70，B=30，求出DAE的度数；（2）若ABC中，B=，C=（），探索DAE与、间的等量关系，不必说明理由；（3）如图所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F是AE上的任意一点，过F作FGBC于G，且B=30，C=80，请你运用（2）中结论求出EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图），其他条件不变，则EFG的度数大小发生改变吗？说明理由【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【分析】（1）先根据三角形内角和定理得到BAC=180BC，再利用角平分线定义得DAC=BA
31、C=90（B+C），接着根据垂直定义得到AEC=90，则EAC=90C，所以DAE=DACEAC=（CB），再把C=70，B=30代入计算即可；（2）由（1）易得DAE=（）；（3）由于DAE=（CB），则把B=30，C=80代入可计算出DAE=25，然后根据平行线的性质求解；（4）根据平行线的性质易得EFG=EAD=25【解答】解：（1）在ABC中，B+C+BAC=180，BAC=180BC，AD平分BAC，DAC=BAC=（180BC）=90（B+C），AEBC于E，AEC=90，EAC=90C，DAE=DACEAC=90（B+C）（90C）=（CB），当C=70，B=30，DAE=（7030）=20；（2）DAE=（CB），DAE=（）；（3）DAE=（CB），而B=30，C=80，DAE=（8030）=25，ADBC，FGBC，FGAD，EFG=EAD=25；（4）EFG的度数大小不发生改变理由如下：ADBC，FGBC，FGAD，EFG=EAD=25【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键17