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1、内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2. 方程x23x5=0的根的情况是（） A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定是否有实数根3. 若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（ ）A3 B.-3 C.9 D.-94. 一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计这次聚会上所有人一共握了28次手，这次聚会的人数是 ( )A. 5人 B.6人 C.7人 D.8人5. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向
2、下平移2个单位，所得图象的解析式为 y=x2-2x+5,则（ ）A.b=3,c=4 B. b=4,c=10 C . b=-4,c=-5 D. b=4,c=66. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m 0）的图象可能是（ ） A B C D7有下列命题，其中正确的个数有（ ）三角形的内心到三个顶点距离相等; 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等垂直于弦的直径平分弦等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧A2个 B.3个 C.4个 D.5个8如图，PA、PB是半径为1的O的
3、两条切线，点A、B分别为切点，APB=60，OP与弦AB交于点C，与O交于点D则图中阴影部分的面积是 （ ） B. C. D.9如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（）A B. C D 10如图，等边ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ABCA的方向运动，到达点A时停止设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.已知点A（a,201
4、5）与点B（-2016，b）关于原点对称，则a+b= 12如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=13已知圆锥的底面半径是3，母线长为10，则圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角是 14. 抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2bxc=0的解为15. 如图，已知O的半径为2， C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数是100，D为弧BC的中点，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值是16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，M半径为2，M与直线
5、l相交于A，B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为三、解答题17解方程（每题4分，共8分）（1） x2+2x-3=0 (2) x(2x+3)=4x+618.（本题6分）20032005年某市的财政收入情况如图所示根据图中的信息，解答下列问题：（1）该市20032005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）（2）该市2006年财政收入能否达到700亿元？请说明理由。市财政收入/亿元（备用数据）19.(本题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1（1），将ABC平移后得到格点A1B1C1，且A与A1是对应点；（2）将
6、ABC绕点A逆时针旋转90，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中ABC扫过的面积20.（本题9分）在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m), 养鸡场的面积为y(m2)（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）养鸡场的面积能达到300m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？DCBAx墙养鸡场 21.（本题10分）DCOBAFE.
7、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且 BC平分DBA.（1）求证：CD是半圆O的切线.（2）若DC8，BE4，求圆的直径。22. （本题9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，
8、且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量） 23.（本题10分）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，若不是，请说明理由。.24. （本题12分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标（3）在抛物线上是否存在点P，使SPBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由