河北省石家庄市高中数学 初高中衔接 第3讲 一元二次方程根与系数的关系.doc

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第3讲 一元二次方程根与系数的关系学案学习目标:使学生掌握一元二次方程根的判别式、根与系数的关系(韦达定理)。学法指导:带领学生复习初中一元二次方程根的判别式的知识,并补充学习韦达定理。讲练结合。学习重点、难点:根与系数的关系(韦达定理)。【知识梳理】1、一元二次方程的根的判别式:2、一元二次方程的根与系数的关系:韦达定理:若一元二次方程的两个实根为、,则有: , 。【例题解析】例1、不解方程,判断下列方程实根的个数:(1) (2)例2、关于的方程,据下列条件,求的取值范围:(1)方程有2个相等实根; (2)方程无实根。例3、若、是方程的两根,求下列式子的值:(1) (2) (3) (4)【当堂练习】1、不解方程,判断方程的实根的个数。2、关于的方程,据下列条件,求的取值范围:(1)方程有2个不等实根; (2)方程有实根。3、若、是方程的两根,则=( )(A) 2 (B) -2 (C) (D) 【归纳小结】本节课都复习、学习了哪些知识?【课后作业】1、方程有两个不等实根,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 2、方程的两根之积为5,求的值。3、已知一个直角三角形的两条直角边长为,斜边长为,且恰是的两根,则。- 2 -

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