宁夏平罗中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题理无答案.doc-淘文阁

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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知命题，则（）A B C D2双曲线的离心率为（）A B C D3下列说法错误的是（）A若p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10B命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”C“sin”是“30”的充分不必要条件D已知p：xR，cosx1，q：xR，x2x10，则“p（q）”为假命4圆上的点到直线的距离最大值是（）A B C D5当点P在圆x2

2、y21上变动时，它与定点Q（3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）A（x3）2y24 B（x3）2y21 C（2x3）24y21 D（2x3）24y216已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是（）A B C D 7已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A B C D 9过抛物线的焦点且倾斜角为60的直线与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为（）A B C D10已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点

3、若AB的中点坐标为，则E的方程为（）A B C D11若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是（）A1， B， C，） D，1）12已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知不等式组，则的最大值为 14以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 15若点的坐标为，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，为使得取得最小值，则点坐标为 16若r(x)：，s(x)：xmx10，如果对xR，r(x)为假命题，s(x)为真命题，则m的取值范围。三、解答题:(共70分

4、，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程18(本小题满分12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围.19（本小题满分12分）设不等式组表示的平面区域为D。（1）在直角坐标系中画出平面区域D（2）若直线分平面区域D为面积相等的两部分，求k得值。20(本小题满分12分)设命题p：x|x2-4ax+3a20(a0), (1)如果a=1，且pq为真时，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件时，求实数a的取值范

5、围.21（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度22(本小题满分12分)设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率过该椭圆上任一点P作PQx轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.4参考答案1A【解析】试题分析：命题为全称命题，则命题的否定为：，故选：B.考点：命题的否定2D【解析】试题分析：双曲线方程变形为考点：双曲线方程及性质3

6、C【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题,所以A选项内容正确;时或,所以“”是“”的必要不充分条件所以B选项内容错误;由否命题的概念可知C选项内容正确;时,所以命题为真命题; 因为恒成立,所以为真命题,所以为假命题,所以为假命题所以D选项内容正确综上可知选B考点：1命题;2充分必要条件4B【解析】试题分析：将圆整理得：，圆心，半径圆心到直线的距离等于，因此圆上的点到直线的最大距离为考点：1直线与圆的位置关系；2点到直线距离公式5C【解析】试题分析：设，设PQ的中点为M的坐标为，则有，又点P在圆x2y21上，所以，故选择C考点：求轨迹方程6A【解析】试题分析：直线方程可化为，则直线过定点，又

7、，令直线绕着定点转可知的取值范围是考点：斜率公式及两直线位置关系 7B【解析】试题分析：函数有零点时，不满足，所以“函数在上为减函数”不成立；反之，如果“函数在上为减函数”，则有，所以，“函数有零点”成立，故选考点：1指数函数，对数函数的单调性；2充分必要条件8B【解析】由题意知点P的坐标为（-c,）,或（-c,-），因为，那么，这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为，选B9C【解析】试题分析：由题意知，直线的方程为，联立直线与抛物线的方程可得：，解之得：，所以，而原点到直线的距离为，所以，故应选考点：1、抛物线的简单几何性质；2、直线与抛物线的相交问题；10D【解析】试题分析：由焦点可知，

8、设，代入椭圆方程后两式相减得，所以方程为考点：1椭圆方程；2直线与椭圆相交的中点弦问题11D【解析】试题分析：先画可行域，然后求可行域内的点到连线的斜率的取值范围，即夹在直线与直线之间，所以，所以，所以的取值范围是，1）考点：1线性规划；2直线的斜率12A【解析】试题分析：当且仅当时取得最小值，此时已知解得，又因为双曲线离心率故选A考点：双曲线离心率136【解析】试题分析：画出不等式组表示的平面区域，如图所以A（2，2），B（2，-2）由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6考点：线性规划的应用14【解析】试题分析：椭圆的顶点为，焦点为双曲线的焦点坐标是，顶点为，故双

9、曲线的双曲线方程为考点：椭圆、双曲线的标准方程及其性质15【解析】试题分析：由抛物线定义可知P到准线的距离等于到焦点的距离，因此的最小值为点到准线的距离，此时考点：抛物线的定义16解：解法一：若r(x)为真命题，即对xR，sinxcosxm为真命题，则m(sinxcosx)min，又sinxcosxsin(x)，且sin(x)，m0，m240，2m2，又r(x)为假命题，s(x)为真命题，mb0)，依题意，2a2(2b) a2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以1或1.解得b25或，这样a220或65，故该椭圆的方程为1或1.18或【解析】先求出p、q为真的条件，然后根据为真命题，为假命题可

10、知p、q一真一假，再分两种情况求m的取值范围，再求并集即可.命题：；命题：由题意，命题和命题一真一假，若真假，则；若假真，则；故实数的取值范围是或19（1）略（2）7/3【解析】(1)根据直线定界，特殊点定域的原则画出可行域，不注意边界是虚线还是实线。（2）先把总面积求出来，然后可据一侧的面积等于总面积的一半求解即可。20(1)实数x的取值范围是x|2x3. (2)实数a的取值范围是a|1a2.【解析】试题分析：（1）根据题意可知，命题p,q分别表示一元二次不等式的解集，然后利用且命题为真，得到实数x的取值范围。（2）根据p是q的充分不必要条件，表明q是p的充分不必要条件，利用集合的思

12、数的一元二次不等式不等式的求解，注意根的大小的确定解集，并利用数轴法来得到集合的包含关系进而求解。21（）；（）【解析】试题分析：（）首先设出所求点坐标M（x，y），利用求得P点坐标，代入圆的方程整理化简即可得到点M的轨迹C的方程；（）首先求得直线方程，直线与曲线C方程联立，化简为x的二次方程，求得相交弦的端点坐标，代入两点间距离公式即可求得线段长度试题解析：（）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（xp，yp）由已知得 P在圆上，，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得即考点：1动点轨迹方程；2直线与椭圆相交的弦长问题22.（1）;

13、(2) ;(3)或.【解析】试题分析：（1）要求椭圆的方程,就要知道a,b,由点A知道a=,由离心率可求得c,由a2=b2+c2进而求出b=1;(2)求动点的轨迹方程,首先设，利用用C点表示P点坐标, ,代入椭圆方程,从而得到动点C的轨迹;(3)直线MN被椭圆截得的弦长,直线MN斜率分两种情况,斜率存在和斜率不Z-x-x-k.Com存在,斜率不存在是,直线MN方程为x=1, ,舍掉,斜率存在式,设直线MN的方程为，联立直线和椭圆方程,利用根与系数关系和可以求出k.试题解析：（1）由题意可得，椭圆的方程为（2）设，由题意得，即，又，代入得，即,即动点的轨迹的方程为（3）若直线MN的斜率不存在，则方程为，所以,直线MN的斜率存在，设为k，直线MN的方程为，由，得,，,设M ，则，即，解得.故直线MN的方程为或.考点：1.椭圆;2.动点轨迹;3.求直线方程.

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