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1、三年级数学教案估计教学实录及反思师：一个1厘米是这么长（师用手比划），那3个1厘米3厘米有多长呢？5个1厘米呢？8个1厘米呢？（师生分别用手1厘米1厘米地比划）师：如果不用尺子，你能画一条8厘米长的线段吗？生：能！（生尝试画）师：画得准不准呢？同学们再用尺子量量看。生：（用尺量自己画的线段）师：同学们画得怎么样？你是怎么画的？谁愿意向大家来汇报交流一下？生1：我画的比较准，比8厘米只长一点点，我的拇指宽差不多是1厘米，我是用自己的拇指一个一个比着画的。生2：我的方法和他差不多，但我不用手指，想1厘米大概有这么长（用手比划）就看着画1厘米，再接着画1厘米，一直接着画8个就行了！师：你是把1厘米记
2、在脑子里，1厘米1厘米画的，真有办法的！生3：我也是先1厘米1厘米画，画了4厘米，看看是这么长（用手比划线段），就再画这么长，合起来就是8厘米了。生4：我也画得比较准，我是这样画的，先画1分米也就是一柞长，再擦掉2厘米.师：刚才都是画的比较准的同学发表自己的想法，但老师更佩服画得暂时还不够准的同学也能勇敢地发表你们的想法。生5：我只画了5厘米长。师：你真诚实！你是怎么画的呢？生5：随便.画一下.（吱吱唔唔）师：看来凭感觉随便画一下不一定会画得准，听了刚才几位同学的发言，你现在知道怎么画了吗？生5：我想1厘米1厘米地画。生6：我也是1厘米1厘米画的，但还是相差很大，我画了11厘米多。（学生在实物
3、投影上用尺子量给大家看）师：这是怎么回事呢？生：1厘米画得太长了。师：对，下次要把1厘米画得短点，只有把1厘米画的准了才能把4厘米、8厘米等画准，对吗？师：刚才有些同学很有办法画得比较准，也有一些同学画得还不够准。那你们想不想用刚才几个同学介绍的办法再来练练，使自己画得更准呢？好，下面同学们就自己给自己定长度，先想好画几厘米再画下来，然后用尺子量量比比，尽量多试几次，看看自己有没有进步，好吗？开始！生：（学生自由练习）师：同学们练得怎么样啦？谁愿意把你的进步和我们大家分享交流一下？生5：我刚才画得很不准，我练习时就先画短点，先画2厘米，一量，1厘米看得太长了，就改短点，第二次画得比较准了。再画
4、了5厘米，一量很接近，再画8厘米，现在已经很接近了。生7：我刚才8厘米画得已经很准了，我就画了12厘米，结果太短了点，发现后面画的1厘米短了点，又画15厘米，一量只差3毫米。生8：我刚开始画3厘米，比较准。后来慢慢画长起来，反而越来越不准了。师：你能发现这是怎么回事？生9：画1厘米只相差一点点，画长了，每1厘米都会相差，相差就会慢慢多起来。生10：这是误差！.师：同学们真了不起，能通过自己不断地尝试，不断地比较和调整，使自己画得越来越准！老师真为你们的进步高兴！当然，现在画得还不够准的同学也不要着急，只要你用心多尝试，你也会进步的！六、教学反思关于本课时的教学内容，我曾做过3次不同的教学设计与
5、实践，以上设计曾在2004年杭州西博会和温州市新课程教学展示会上作教学展示，从教学实践看，能体现新课程理念，总体感觉比较成功。从学生实践活动反馈看，大部分学生对提供的材料（长度或周长为几厘米、几分米的小棒、丝带、橡皮、长方形等）或自主选择的材料（教师、同学身高、书本封面周长）等估计得比较准，能真正借用脑里的尺子去估计身边物体的长度，能较清晰建立几厘米的长度观念，达到预期目标。为达成此目标，本节课的成功之处体现在：（1）从转化中清晰概念。让学生估计指定长度，先用手比划，再把估计的长度画出来，这样就将脑里抽象的表象转化成直观的东西，可见可测，经历一个从表象到物化的过程；再反过来，让学生观察实物、动
6、脑想一想、估一估、动手量一量、比一比、调一调，经历从具体物体到抽象长度表象的过程。如此相互转化，使学生头脑中的长度单位概念不断清晰深刻，达到内化。（2）在比较中明晰概念。对比是思维的基础，是区分差异、纠正偏差的基本方法。在清晰概念、建立空间观念的过程中，对比起着十分重要的作用。如先让每个学生不用尺画出一条8厘米长的线段，再用尺量一量、比一比，调整纠偏，再次请学生自己定线段的长度，先画再量、比，不断调整、纠偏，接着结合身边的实际例子如小棒、丝带、学具盒、课本封面的周长等进行估量。这样，让学生在从估-量-比-纠偏的活动中，获得一定长度线段的表象，并使表象从模糊到清晰，估计的结果从很不精确到不很精确
7、，甚至精确，不断巩固清晰学生1厘米、1分米的长度概念，试图达到把单位长度装在脑子里的效果。在清晰长度单位概念的基础上，进一步将长度单位的外延进行拓展，如由1厘米为一个长度单位拓展到把几厘米看作一个单位，或根据已知物体的长度表象作标准，来对比估计，进一步清晰丰富长度空间观念。（3）在想象中发展空间观念。空间观念的培养贯穿于整节课的始终，除了清晰长度单位概念外，本节课还有效地创设了由近及远（如估手中的小棒-估台上的队伍长度）、由直到曲（线段-圈）、由横看到竖看（横放的丝带-人的身高）、由静到动（静止的物体-学生站一排、围成圈、拉成线）的情境，能见短想象长，见小圈想象大圈的长度等等，从而逐步发展长度
8、空间观念。当然，学生估计意识的养成、估计能力的提高并不是一节课或几节课就能完成的，它是一个系统工程，需要长期的培养。对估计系统性教学我个人认为：从教学时间上考虑，至少应安排三个课时。从教学目标上划分：第一课时，重点是：清晰概念，以厘米为重点，即人教版第五册安排的内容。第二课时，重点是：明确参照，以方法策略选择为重点，如借助身上一柞、一庹、一步等作为尺子，讨论感悟估长用庹，估短用柞、估路长用步，估竖长用身高作参照等策略，即针对具体问题灵活选择估计的方法。第三课时，重点是实践综合运用、解决实际问题。以上三节课，第一节清晰概念是估计的基础，第二节选择策略是估计的关键，第三节实践应用，增强能力是估计的目的。当然，这三课时并非完全割裂开来、先后之分，更多的是相互相成，相互渗透，交互发展，只是课时教学的侧重点不同。以上是个人的一些肤浅看法，待于我今后进一步探索和研究，恳请同行、专家们指正。6