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1、,课程要求,1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。 2掌握对事件类型的准确判断;熟练掌握概率的计算。 3理解古典概型及其概率计算公式。 4了解几何概型的意义,了解随机数的意义。,基础检测,概念辨析,教材改编,2必修3p121练习某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶假设此人射击1次,则其中靶的概率约为_;中10环的概率约为_,4必修3p124T6一个口袋内装有2个白球和3个黑球,则在先摸出1个白球后放回的条件下,再摸出1个白球的概率是_,易错提醒,5袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1
2、只红球,2只黄球从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件,叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A,B,C,表示,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件,叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A,B,C,表示
3、,必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件,叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A,B,C,表示,不可能事件,必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件,叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A,B,C,表示,必然事件与不可能事件,不可能事件,
4、必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件,叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A,B,C,表示,在条件S下可能发生也可能不发生,必然事件与不可能事件,不可能事件,必然事件,知识要点,知识要点,频率,知识要点,频率,常数,知识要点,频率,常数,必然事件,知识要点,频率,常数,必然事件,不可能事件,3随机数 (1)随机数的概念 随机数是在一定范围内随机产生的数,并且这个范围内任何一个数的机会是均等的 (2)随机数的产生方
5、法 利用函数计算器可以得到01之间的随机数; 在Scilab语言中,应用不同的函数可产生01或ab之间的随机数,4互斥事件与对立事件 (1)互斥事件:若AB为不可能事件(AB),则称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生 (2)对立事件:若AB为不可能事件,而AB为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,0P(A)1,0P(A)1,P(AB),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B
6、),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),有限个,有限个,可能性,长度,考点一:随机事件关系的判断,考点突破,例1 (1)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A至少有1个白球,都是白球 B至少有1个白球,至少有1个红球 C恰有1个白球,恰有2个白球 D至少有1个白球,都是红球,(2)(多选)在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是 ( )
7、 AAB与C是互斥事件,也是对立事件 BBC与D是互斥事件,也是对立事件 CAC与BD是互斥事件,也是对立事件 DA与BCD是互斥事件,也是对立事件,训练巩固,考点二:随机事件的概率,例2 近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨): “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (2)试估计生活垃圾投放错误的概率,
8、2某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买. (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率; (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率; (3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?,考点三:古典概型的求法,训练巩固,例4 某校高三期中考试后,数学教师对本次全部数学成绩进行随机抽样,随机抽取了20名学生的成绩为样本,成绩用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下表所示的频率分布表:,(1)求表中a,b的值及成绩在90,110)范围内的样本数,并估计这次考试全校高三
9、学生数学成绩的及格率(成绩在90,150内为及格); (2)若从茎叶图中成绩在100,130)范围内的样本中一次性抽取两个,求取出两个样本数字之差的绝对值小于或等于10的概率,训练巩固,6某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图如图所示 (1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级中“体育良好”的学生人数;,(2
10、)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在60,70)和80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在60,70)的概率,考点四:几何概型的求法,例5 (1)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟,现甲、乙各解同一道几何题,则乙比甲先解答完的概率为_;,训练巩固,走进高考,(2020北京卷)某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:,假设所有学生对活动方案是否支持相互独立 (1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率; (2)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率; (3)将该校学生支持方案的概率估计值记为p0,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1,试比较p0与p1的大小(结论不要求证明),