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1、四川省简阳市养马镇养马中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D92能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线B高C中线D外角平分线3已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm4使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D
2、带和去6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D1807如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（）A50B30C80D1008下列说法错误的是（）A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形的外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、中线、角平分线9以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相
3、邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案填在题中横线上）11如图，AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，则其他对应角分别为，对应边分别为，12如图，一面小红旗，其中A=60，B=30，则BCD=13为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是14把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE
4、是度15等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm16已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形17ABC中，B=60，C=80，O是三条角平分线的交点，则OAC=，BOC=18如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB=60，EO=10，则DBC=，FO=19若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是20如图，已知AC=BD，A=D，请你添一个直接条件，使AFCDEB三、解答题（本大题共7小题，共60分）21如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程，说明A
5、BDACD的理由AD平分BAC=（角平分线的定义）在ABD和ACD中ABDACD22如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=；（4）若BOC=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必写出理由）23已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，A=60（1）求FBD的度数（2）求证：AEBF24已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）25如
6、图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数26一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？27如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD（1）B=E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9考点： 多边形内角与外角分析： 首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方
7、程即可求得答案解答： 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选C点评： 此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用2能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线B高C中线D外角平分线考点： 三角形的面积分析： 根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线解答： 解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C点评： 注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分3已知三角形的两边长分别为4cm和9
8、cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm考点： 三角形三边关系分析： 此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值解答： 解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B点评： 本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等考点： 直角三角形全等的判定专题： 压轴题分析：
9、 利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证解答： 解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D点评： 本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对
10、应边相等，才有可能全等5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去考点： 全等三角形的应用专题： 应用题分析： 此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案解答： 解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原
11、来一样的三角形，故D选项错误故选：C点评： 主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D180考点： 角的计算分析： 因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解解答： 解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D点评： 本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解7如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B
12、=30，则D的度数为（）A50B30C80D100考点： 全等三角形的判定与性质专题： 计算题分析： 利用SAS可证明AODCOB，则D=B=30解答： 解：OA=OC，OD=OB，AOD=COB，AODCOB（SAS），D=B=30故选B点评： 此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等8下列说法错误的是（）A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形的外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、中线、角平分线考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项解答： 解：A
13、、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确故选C点评： 本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质9以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm考点： 三角形三边关系分析： 根据在三角形中任意两边之和第三边进行分析即可解答： 解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+610，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+13，能组成三角形，故此选项错误；D、3+49，不能组成三角形
14、，故此选项错误；故选：B点评： 本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形10给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个考点： 命题与定理；三角形；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；角平分线的性质分析： 要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也
15、可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项解答： 解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故错误；三角形的角平分线是线段，故错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故错误；所以正确的命题是、，共3个故选C点评： 此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案填在题中横线上）11如图，AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，则其他对应角分别为B与D，AOB与COD，对应边分别为AO与CO，BO与DO，AB与CD考点： 全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的写法并结合图形，先找出全等三角形的对应顶点，
16、点A与点C，点B与点D是对应顶点，然后根据对应顶点即可写出对应角和对应边解答： 解：根据题意，点A与C，点B与点D是对应顶点，点O是公共点，对应角有：B与D，AOB与COD；对应边有：AO与CO，BO与DO，AB与CD点评： 本题考查了全等三角形的性质；解题时要注意规范的书写和识图，全等三角形的对应顶点的字母一定要放在对应位置上找准对应关系是正确解答本题的关键12如图，一面小红旗，其中A=60，B=30，则BCD=90考点： 三角形的外角性质；垂线专题： 计算题分析： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答： 解：BCD是三角形ABC的外角，所以BCD=A+B=60+30=90故填9
17、0点评： 熟记三角形内、外角的关系是解答本题的关键13为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有稳定性考点： 三角形的稳定性分析： 用木条固定矩形门框，即组成三角形，故可用三角形的稳定性解释解答： 解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形具有稳定性点评： 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用14把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE是135度考点： 三角形的外角性质分析： 本题主要考查的是三角形外角的性质因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以
18、确定三角形各个角的度数解答： 解：因为BDE=45，所以ADE=135点评： 涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可15等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解解答： 解：6cm是底边时，腰长=（206）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm是腰长时，底边=2062=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm故答案为：6或8点评： 本题考查了等腰三角形的性质，难
19、点在于要分情况讨论16已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形考点： 全等三角形的判定分析： 由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共3对找寻时要由易到难，逐个验证解答： 解：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有3对全等三角形故答案为：3点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时
20、，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17ABC中，B=60，C=80，O是三条角平分线的交点，则OAC=20，BOC=110考点： 三角形内角和定理专题： 计算题分析： 根据角平分线的性质可得OAC=A，BOC=180（B+C），从而可得出答案解答： 解：根据图形及角平分线的性质可得：OAC=A=（180BC）=20，BOC=180（B+C）=110故答案为：20，110点评： 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，难度不大，关键是画出草图，便于观察18如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB=60，EO=10
21、，则DBC=60，FO=10考点： 全等三角形的判定与性质分析： 因为AB=CD，AD=BC，BD=BD，所以ABDCDB，又因为ADB=60，则DBC=60；因为OBF=ODE，OB=OD，FOB=DOE，所以EOBDOE，则OE=OF=10解答： 解：在ABD和CDB中，ABDCDB，ADB=DBC=60，OBF=ODE，O为BD中点，OB=OD，在FOB和EOD中，FOBEOD，OE=OF，EO=10，FO=10点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质；此题把全等三角形的判定和性质结合求解有利于考查学生综合运用数学知识的能力19若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6
22、：5考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理分析： 三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比解答： 解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5点评： 已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容20如图
23、，已知AC=BD，A=D，请你添一个直接条件，ACF=DBE，使AFCDEB考点： 全等三角形的判定分析： 证明AFCDEB，已知AC=BD，A=D，一边一角对应相等，故添加一组角ACF=DBE可利用ASA证明全等解答： 解：在AFC和DEB中，AFCDEB（ASA）故答案为：ACF=DBE点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题（本大题共7小题，共60分）21如图，已知ABC中，AB=AC，AD
24、平分BAC，请补充完整过程，说明ABDACD的理由AD平分BACBAD=CAD（角平分线的定义）在ABD和ACD中ABDACDSAS考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质专题： 推理填空题分析： 根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可解答： 解：AD平分BACBAD=CAD（角平分线的定义），在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）点评： 本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义22如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=122
25、；（3）若A=76，则BOC=128；（4）若BOC=120，则A=60；（5）请写出A与BOC之间的数量关系A=2BOC180（不必写出理由）考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： （1）、（2）在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（2）首先在ABC中利用三角形内角和定理求得（ABC+ACB）的度数，然后在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（3）首先在BOC中利用三角形内角和定理来求（OBC+OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和ABC的内角和定理来求A的度数（4）根据以上计算结果填空解答： 解：在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB
26、=（ABC+ACB），（1）当ABC=40、ACB=50时，OBC+OCB=（40+50）=45，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=135故答案是：135；（2）若ABC+ACB=116，则OBC+OCB=116=58，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=122故答案是：122；（3）在ABC中，A=76，则ABC+ACB=18076=104在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=128故答案是：128；（4）若BOC=120，则OBC+OCB=60，在ABC中，ABC、ACB的
27、平分线相交于点O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120，在ABC中，A=180120=60故填：60；（5）设BOC=，OBC+OCB=180，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2（180）=3602，A=180（ABC+ACB）=180（3602）=2180，故BOC与A之间的数量关系是：A=2BOC180故答案是：A=2BOC180点评： 本题主要考查了三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题关键23已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，A=60（1）求FBD的度数（2）求证：AEBF考点： 全等三角形的判定与
28、性质分析： （1）求出AC=BD，根据SSS推出AECBFD，根据全等三角形的性质得出A=FBD即可；（2）因为A=FBD，根据平行线的判定推出即可解答： 解：（1）AB=CD，AB+BC=CD+BC，AC=BD，在AEC和BFD中AECBFD，A=FBD，A=FBD，A=60，FBD=60；（2）证明：A=FBD，AEBF点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等24已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50（1）求DAE的度数；（2）试写
29、出DAE与CB有何关系？（不必证明）考点： 三角形内角和定理专题： 探究型分析： （1）由三角形内角和定理可求得BAC=100，由角平分线的性质知BAE=50，在RtABD中，可得BAD=60，故DAE=BADBAE；（2）由（1）可知CB=2DAE解答： 解：（1）B=30，C=50，BAC=1803050=100AE是BAC的平分线，BAE=50在RtABD中，BAD=90B=60，DAE=BADBAE=6050=10；（2）CB=2DAE点评： 本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解25如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的
30、度数考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理分析： 在这里首先可以设DAE=x，然后根据三角形的内角和是180以及等腰三角形的性质用x分别表示C和AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解解答： 解：设DAE=x，则BAC=40+xB=C，2C=180BACC=90BAC=90（40+x）同理AED=90DAE=90xCDE=AEDC=（90x）90（40+x）=20点评： 这里注意利用未知数抵消的方法解出了正确答案26一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？考点： 多边形内角与外角分析： 首先设外角为x，则内角为3x，根据内角与外角是邻补角的关
31、系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数解答： 解：设外角为x，则内角为3x，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，36045=8，答：这个正多边形为八边形点评： 此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的内角与外角是邻补角的关系27如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD（1）B=E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由考点： 全等三角形的判定与性质分析： （1）根据SSS推出ABCAED，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据等腰三角形的性质得出即可解答： （1）解：B=E，理由是：在ABC和AED中ABCAED，B=E；（2）解：AFCD，理由是：AC=AD，F为CD中点，AFCD点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等 18