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1、高一数学共 4 页第 1 页昆一中昆一中 2024 届高一上学期第一次月考届高一上学期第一次月考数学试题数学试题命题：凹婷波审题：刘皖明试卷总分：150 分考试时间：120 分钟第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一一单项选择题单项选择题： （本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 ）1.已知全集0,1,2,3,4U ，0,1,2M ，2,3N ，则(M)NUA.0,1,2,3,4B.2,3,4C.2D.32下列各图中，不能作函数( )f
2、x的图象的是3. 集合1,2,3的真子集个数为A.7B.6C.5D.44 不等式21xxx解集为A,01,3B,01,3C,01,D1,5已知:12px ，:q xa，且满足p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为A.3,B., 1 C.1, D., 1 6函数1( )23xf xxx的定义域是312xx312xx高一数学共 4 页第 2 页31,02xxx且31,02xxx且7. 若不等式20 xaxb的解集为23x xx 或,则ab的值为A5B5C1D18. 定义, max , , a aba bb ab，则函数1(x)max,12fxx的最小值是A.13B.23C.1D.2二二多项选择题
3、多项选择题： （本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有有多个选项符合题目要求，全部选对得多个选项符合题目要求，全部选对得 5 5 分，部分选对得分，部分选对得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分）分）9已知, ,a b cR，那么下列命题中正确的是A. 若22acbc，则abB. 若abcc，则abC. 若22a bab，则11abD. 若22ab，且0ab ，则11ab10若集合A，B满足： xA，xB，则下列关系可能成立的是AABBAB CBADAB 11下列各组函数中，两个函
4、数是同一函数的有A( )f xx与2( )g xxB( )1f xx与21( )1xg xxC( )xf xx与1 , 0( )1 , 0 xg xxD2( )1f xx与( )11g xxx12下列说法正确的有A命题“ 3,x ，29x ”的否定是“ 3,x ，29x ”B已知正数x，y满足11xy，则14yx的最小值为9C “1x ”是“21x ”的充分不必要条件D当xR时，不等式210kxkx 恒成立，则实数k的取值范围是0,4高一数学共 4 页第 3 页第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）三填空题（三填空题（本大题本大题 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共
5、20 分分）13已知函数21, 0( )2 , 0.xxf xxx，若( )5f x ，则x .14若11( )1fxx，则( )f x的解析式为_.15. 当0 x 时，不等式2240 xx恒成立，则m的取值范围是.16设正实数集合12100,Aa aa，集合,Sa b aA bA abA.则集合S中的元素最多有_个.四四. .解答题（解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）求出下列不等式的解集：（1）112x；（2）2(21)(1)0 xaxa a.18 （本小
6、题满分 12 分）已知正数x，y满足24xy.（1）当x，y取何值时，xy有最大值，并求出这个最大值；（2）当x，y取何值时，12xy有最小值，并求出这个最小值；19 （本小题满分 12 分）已知集合23Px x，23Qxaxa，（1）当1a 时，求PQ；（2）若“xQ”是“xP”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.高一数学共 4 页第 4 页20 （本题满分 12 分）已知函数2( )22f xxx，,1xt t，（1）当14t 时，求函数( )f x的最大值；（2）当tR时，函数( )f x的最小值为( )g t，求( )g t的表达式.21 （本小题满分 12 分）某公司生产的某批产品的销量P（万件）与促销费用x（万元）满足关系式：24xP，已知生产该批产品还要投入成本16 PP（万元） ，产品的销售价格定为204P元/件，且产量与销量相等.（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；（2）当促销费用投入多少（万元）时，该产品的利润最大？最大利润为多少（万元）？22 （本小题满分 12 分）设21( )2f xxxa (aR，且5)2a ，问是否存在实数m，n ()mn，使得当( )f x的定义域为 , m n时，其值域恰好为3 ,3 mn？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.