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1、预测题型2图象与牛顿运动定律的综合应用(2015青岛统一检测)如图1甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板开始时质量为m1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，滑块滑上木板的过程不考虑能量损失，此后滑块和木板在水平上运动的vt图象如图乙所示，g10 m/s2.求：图1(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量答案精析预测题型2图象与牛顿运动定律的综合应用(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg解析(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：F
2、mgtan 代入数据可得：F N(2)由题图可知，滑块滑到木板上的初速度为10 m/s，当F变为水平向右之后，由牛顿第二定律可得：mgsin Fcos ma，解得a10 m/s2下滑的位移：x解得x5 m故下滑的高度hxsin 302.5 m(3)由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共速后一块做匀减速运动，设木板与地面间的动摩擦因数为1，滑块与木板间的动摩擦因数为2，二者共同减速时的加速度大小a11 m/s2发生相对滑动时，木板的加速度a21 m/s2滑块减速的加速度大小为a34 m/s2对整体受力分析可得a11g可得10.1在02 s内分别对m和M做受力分析对M：a2对m：a3代入数据解方程可得M1.5 kg.2