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1、【金版学案】2015-2016高中数学 第二章 平面解析几何初步章末知识整合 苏教版必修2若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_解析：本小题考查直线与圆的位置关系和数形结合的方法ykx1恒过点(0，1)，结合图知，直线倾斜角为120或60.k或.答案：或规律总结：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将抽象的数学语言和直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合1以形助数，借助图形的性质，使有关“数”的问题直接形象化，从而探索“数”的规律比如，研究两曲线的位置关系，借助图形使方程间关系具体化；过定点的直线系与某确定的直线或圆相交时，求直线系
2、斜率的范围，图形可帮助找到斜率的边界取值，从而简化运算；对于一些求最值的问题，可构造出适合题意的图形，解题中把代数问题几何化2以数助形，借助数式的推理，使有关“形”的问题数量化，从而准确揭示“形”的性质变式训练1若过定点M(1，0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是_解析：x24xy250，(x2)2y29是以(2，0)为圆心，以3为半径的圆如图所示：令x0得y.点C的坐标为(0，)又点M的坐标为(1，0)，kMC.结合图形得0k0，即(t1)(7t1)0，解得t1，故当t1，方程表示圆(2)由(1)知，当t0)为两定点，动点P到点A的距离与到点B的
3、距离的比为定值a(a0)，求点P的轨迹解析：设动点P的坐标为(x，y)，由a(a0)，得a，化简得(1a2)x22c(1a2)xc2(1a2)(1a2)y20.当a1时，得x2xc2y20，整理得y2.当a1时，化简得x0.所以当a1时，点P的轨迹是以为圆心，为半径的圆当a1时，点P的轨迹为y轴7已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230无公共点，求实数m的取值范围解析：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程，得：C1：(xm)2(y2)29，C2：(x1)2(ym)24.(1)若圆C1与圆C2内含，则有：32.即m23m20.解得2m32.即m23m100.解得m2.综合(1)、(2)可知m的取值范围是(，5)(2，1)(2，)7