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1、2013年中考数学模拟一、选择题（每小题3分，共计30分）1在2、2、一这四个数中，最小的是（ ） （A）2 （B） （C）一2 （D）一2下列运算中，正确的是( ) (A)2+=2 (B) x8x4=x4 (C) (x+2y)2=x2+4y2 (D) 23=23. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D)4.抛物线y=(x-2)2 +3的顶点在( )A 第一象限 B 第二象 C x轴上 D y轴上5. 观察左边的热水瓶时，得到的左视图是( )第8题图6. 如果反比例函数y=的图象经过点(-2，-3)，则k的值是( ) A.7 B.5 C.-6 D.
2、67下列命题正确的是（ ）（A）直径是圆的一条对称轴 （B）平分弦的直径垂直于弦（C） 同弧所对的圆周角相等 （D）垂直于半径的直线是这个圆的切线8如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若50，则等于（ ） A.110 B. 115 C. 120 D. 1309一个口袋装有一双白色和一双黑色手套，两双手套除颜色外其它都相同，现随机从口袋中摸出两只手套，恰好是同颜色的概率是（ ） A. B. C. D. 10.小明8时骑车从学校外出，17时回到学校，小明离开学校的距离与时间的关系可用下图表示根据这个图，下列说法错误的是( )A在离校
3、最远的地方调查的时间是l4l5时B第一次休息从9时开始，历时2小时C中午12l3时休息的地方离校l5千米 D返校的速度最慢二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把149 00 000用科学记数法表示为 12.计算：= 13. 把分解因式的结果是_3x-102x-1114不等式组 的解集是 . 15.如图，已知AD为ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么的值为_（第15题）(第18题)(第19题)(第20题)16.圆锥的高为3cm，母线长为5cm ，则它的侧面积是_cm2.(结果保留)17.一家自行车专卖店将某种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，该专卖店每辆自行车仍可获利48
4、元。设这种自行车的进价为 元.18.如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，若ABC=110，则AOC=_度.19.在ABC中，ABAC，BAC90.点D为线段BC上一动点， 将线段DA绕点D顺时针旋转90得到线段DE，连接CE，若AB=3CE，则tanBAD=_。20.在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB的外角，ADBD，AECE，若DE=，AE=，ABC=60，则AB=_.三、解答题(其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分)21.先化简，再求值：()，其中a=3tan30+1,b=cos45.22如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的
5、方格纸中，有一个ABC，ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合 (1)在图中画线段BD，使BDAC(点D在小正方形的顶点上)； (2)连接CD，请直接写出四边形ABDC的周长23.塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为13786，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人.(1)小明所在的班级一共有多少名学生？(2)若该校共有800名学生，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？24.如图，一男生推铅球,铅球行进
6、高度y(m)与水平距离x(m)之间满足抛物线: 的解析式，出手时铅球到地面的高度为米，铅球在行进的过程中，当铅球的高度为米时.水平距离为6米。（1）求出b、c的值；（2）求出这名男生此次推铅球的成绩。 25在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长. 26.甲、乙两人从A地前往B地，AB两地的路程为180千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到0.5小时.求甲乙两人的速度分别是多少?甲到达B地后与乙同
7、时按原速度返回A地，若它们由B地返回A地的过程中所行走路程的和不少于150千米，则它们至少要行走多少小时?27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段AB上，CDAO交y轴于点D，BC:AC=2:3，点E从点O出发沿OA向A点运动，点F从点C出发沿射线CB方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位秒，并且有一点到终点另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.（1）求点C的坐标；（2）连接EF，将线段EF绕着点E逆时针旋转（tan=）,得到线段交y轴于点M，求MD的长；（3）在（2）的条件下，作点M关于直线EF的对称点N，连接DN、EN，当t为何值时，END=90.()28.已知：矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在线段AD、CD上，满足：EBF=45，点P为BF中点，连接EP.（1）如图1，求证：EPB+BFD=180（2）如图2，延长EP交BC于点M，把线段BM沿着直线EM折叠，交BF于点N，当EP=2PM时，请你探究线段PN和线段NF的数量关系，并证明你的结论。图1图25