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1、五年级数学教案解决问题的策略教学案例教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第8889页的例1、例2和练一练，练习十六的第1、3、7题教学目标：1、通过具体的情境使学生学会运用倒过来推想的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受倒过来推想的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的经验。教学重点：学会运用倒推的策略解决问题。教学难点：通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。教学过程：一、提出问题、揭示课题。1、结合情境，出示条件（多媒体出示甲、乙两个水杯）师：我们先来看大屏幕
2、，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？生：甲杯比乙杯果汁多一些师：还有呢？生：它们两个杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）师：现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示箭头图）师：这时你又发现了什么？（大屏幕闪烁40毫升果汁，然后平移至乙杯）生：现在两杯果汁同样多。（大屏幕出示现在两杯果汁同样多文字）2、根据条件，提出问题师：根据刚才的操作，你能提出什么问题呢？生1：现在两个杯子里各有多少果汁？（板书：现在）师：这个问题提得真好！谁能说说现在甲、乙两个杯子里各有多少果汁？生：甲、乙两个杯子现在都有200毫升果汁。师：为什么？师：你还能提出什么问题吗？生2：原来两个杯子分别有
3、多少果汁？（板书：原来）（大屏幕出示问题原来两杯果汁各有多少毫升？）3、根据问题，揭示课题师：怎样从现在杯子里果汁倒推到原来杯子里果汁的情况呢？今天老师就和大家一起来研究解决这类问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、操作演示、寻找策略1、直观演示，感受倒推师：刚才我们已经算出现在每个杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）（大屏幕显示由实物一个一个移动变成平面图形：两个杯子都是200毫升，并标明数据）师：那原来每个杯子里各有多少呢？（启发）我们不防再倒回去看一看。（多媒体演示）师：我们将倒给乙杯的40毫升还倒回甲杯，说明乙杯原来比200毫升多还是少呢？生：少了。师：只有多少毫升呢？生：160
4、毫升。师：而把乙杯中的40毫升果汁还倒回甲杯后，这说明甲杯原来是什么情况呢？生：比200毫升多。师：甲杯原来有多少毫升呢？生：240毫升。师：谁再来完整地说说原来两个杯子分别有多少果汁？2、整理表格，抽象概括师：下面我们把整个解决问题的过程来整理一下。启发：甲杯是倒给了乙杯40毫升后还剩200毫升，所以甲杯原来有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后变成200毫升，所以乙杯原来有160毫升。（教师将表格填写完成）3、完善课题师：在解决刚才这个问题的过程中，我们运用了哪些策略呢？（列表、画图等等）师：根据现在的去求原来的我们又是采用了什么样的策略呢？能取个名字吗？生：我们是倒回去再想一想的。师：我
5、们将类似与这样的倒回去再想一想的解决问题的策略称为：倒过来推想。（板书：-倒过来推想）三、教学例2，应用策略1、出示例二，提取信息例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？师：问题的信息比较多，谁能将这些信息依次说一说呢？2、整理条件，箭头图表示师：小明原来有多少邮票？后来他的邮票数发生了怎样的变化？（根据学生回答依次板书箭头图：原来？张又收集了24张送给小军30张还剩52张）3、分析题目特点，明确策略师：大家觉得这道题目的特点是什么呢？我们已经知道了什么？要求什么？生：知道了现在的，要求原来的。师：知道了现在邮票的张数，要求原来的应该怎
6、么想呢？生：倒过来推想。4、同桌讨论，提倡算法多样化师：好！现在就请同学们按照同桌两人一组讨论讨论，相互说说这个问题可以怎么思考，再用算式表示出来。（同桌讨论、教师了解讨论情况，适当指导，喊两名算法不一样的同学板书算式，）第一种方法：523024第二种方法：52（3024）=8224=526=58（张）=58（张）师：请你们分别说说你这样列式计算的理由吗？生1：用52加30表示小明送给小军30张前的邮票数，再减去24表示小明在收集了24张前的邮票数，也就是他原来邮票的张数。（教师板书倒过来想的过程：原来有58张去掉收集的24张拿回送出的30张现在有52张）生2：根据题目小明今年收集了24张。然
7、后送给小军30张，可以知道实际上小明现在比原来少了6张，所以用52+6=58。5、验证反思师：刚才两名同学分别说出了自己的想法，老师觉得都很有道理，他们的答案是否正确呢？我们也可以顺着题目的意思来验证一下。（师生共同推算从原来到现在的邮票数）师引导反思：现在我们再来看一看，在解决这个问题时，是怎样运用倒过来推想的策略的？你认为适合用倒过来推想的策略来解决的问题有什么特点？（让学生自己说说感受）四、分层练习1、基础练习并比较（多媒体出示）（1）一辆公共汽车从起点站出发时，车上坐了26名乘客，中途停车时，下了16位乘客，同时又有24名乘客上车，请问现在车上有多少名乘客？（2）一辆公共汽车从起点站出
8、发，有乘客若干名，中途停车时，下了16位乘客，同时又有24名乘客上车，现在车上有34名乘客，这辆公共汽车从起点站出发时，有多少名乘客？师：能解决这个问题吗？请学生们独立思考，同桌相互说一说？师：现在请同学们再回过头来看看，你觉得两个问题有什么区别？生：一个是知道原来坐车的人数，要求现在坐车的人数，一个是知道现在坐车的人数，要求原来的。师：那么我们在思考时又有什么不同的地方呢？生：知道原来要求现在的，我们就顺着想，如果知道现在要求原来的，我们就倒过来推想。2、分组练习巩固（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？（2）东东和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？（学生分组完成，指名板书，集体交流）师总结：像这样的知道现在要求原来的，我们倒过来推想比较方便。3、拓展提高小华去参观动物园，先从大门向北走2格道熊猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？8