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1、四川省自贡市富顺县童寺学区2016届九年级数学上学期第二次段考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）2、下列方程中一定是关于的一元二次方程是（ ） A 、 、 、3、如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABCAOC90，则AOC等于 A、30 B、45 C、60 D、754、关于x的一元二次方程ax22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 A、a1且a 0 B、a1 C、a1 且a 0 D、a15、下列说法中，、平分弦的直径垂直于弦；、直角所对的弦是直径；、相等的弦所对的弧相等；、等弧所对的弦相等；、圆周角等
2、于圆心角的一半；、两根之和为5，其中正确命题的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6、一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、7.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。7、在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可能是（ ） 8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程
3、得()A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=108 9、如图，在ABC中，,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A、4.8 B、4.75 C、5 D、 10、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是 A B C D 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11、已知关于的方程的一个根是-1，则= .12、已知点M（2a-b,3）与点N（-6，a+b）关
4、于原点中心对称，则a-b= 13 如图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为 14 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 DBAOC 15抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:当x3时,y0;-1a-错误！未找到引用源。;3n4中,正确的是 三、解下列方程（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 16、解方程： 17、试证明无论X取何
5、实数时，代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数。 四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18、一工程甲队单独做2天后乙队单独做3天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天？ 19、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，求球的半径。ABCDEF五、解答题（每小题10分，本题共20分） 20 有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一
6、份内为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率；（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平21如图，AB为O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线 EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C （1）求证：CD是O的切线 （2）若CB2，CE4，求AB的长六解答
7、题（共两小题，每题12分 共24分）22如图，平行四边形 ABCD中，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根。（1）当为何值时，平行四边形ABCD为矩形；（2）当为何值时，平行四边形ABCD周长为20的菱形。23 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 FBADCEG第24题图（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） 七解答题（共1题 14分）26. (14分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y 轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长； (3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N 当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？ 求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值5