《甘肃省兰州市教育局第四片区2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题202107120334.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市教育局第四片区2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题202107120334.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、甘肃省兰州市教育局第四片区甘肃省兰州市教育局第四片区 2020-20212020-2021 学年高一数学下学期期末学年高一数学下学期期末考试试题考试试题（满分 150 分,考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题卡内。)1.角的终边过点 P（4，3），则cos的值为（）A.4B.3C.54D.532.从某中学抽取 10 名同学得他们的数学成绩如下：82，85，88，90，92，92，92，9
2、6，96，98，则可得这 10 名同学数学成绩的众数和中位数分别为（）A.92，92B.92，96C.96，92D.92，903.光明中学有老教师 25 人，中年教师 35 人，青年教师 45 人，用分层抽样的方法抽取 21 人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（）A.9B.8C.7D.64.用 秦 九 韶 算 法 求 多 项 式在2x的 值 时，令,2,5,450150 xvvxvvav则3v的值为()A.82B.167C.166D.835.已知向量)2,(cosa，)1,(sinb，且ba/，则)4tan(等于A.3B.31-C.31D.-36.为进一步促进“德、智、体、美、劳”
3、全面发展，某学校制定了“生活、科技、体育、艺术、劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球”五门课程供学生选修，甲乙两名同学在这五门体育课程中各选择一门，则两人选择课程相同的概率是（）A.103B.52C.51D.537.在区间22，上随机取一个数x，cosx的值介于 0 到21之间的概率()A.31B.2C.21D.328.已知 sincos=13，则 sin2=（）A89B89C89D3229.执行如图所示的程序框图，则输出的结果 S 为()A.-1B.22C.0D.22110.已知 cos(6)sin453，则 sin(76)的值是()A2 35B.2 35C4
4、5D.4511.已知|a|=2,|b|=1，1a b，则向量a在b方向上的投影是（）A12B1C12D112.若函数)62sin(3)(xxf的图象向右平移4个单位长度后，得到)(xgy 的图象，则下列关于函数)(xg的说法中,正确的是()A.)(xg的图象关于直线247x对称B.)(xg的图象关于点)0,24(对称C.)(xg的递增区间为Zkkk,212,24D.)125(xg是偶函数二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分，请将答案填入答题卡内.）13.若二进制数）（2110010化为十进制数为 a，98 与 56 的最大公约数为 b，则 a+b=_14在0,1上随机取
5、两个实数,a b，则,a b满足不等式221ab的概率为_15.已知2,1ba，a与b的夹角为3，那么baba=.16.求值：)10tan31(50sin_.高一数学第-2页，共 4 页高一数学第 4页，共 4 页2三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤,请将答案填入答题卡内.)17.(本小题满分 10 分)已知53cos，55sin，），（2，），（2（1）求2sin的值(2)求)2cos(的值18.(本小题满分12分)将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下
6、面的数字为y，用）（yx,表示一个基本事件.(1)请写出所有的基本事件；(2)求满足条件“yx为整数”的事件的概率；（3）求满足条件“2 yx”的事件的概率19.(本小题满分 12 分)某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图观察图中数据，完成下列问题(1)求a的值及样本中男生身高在185,195（单位:cm）的人数；(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；(3)在样本中，从身高在145,155和185,195（单位:cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率20.(本小题满分
7、 12 分)已知函数Rxxxxf,cos22sin3)(2.(1)求)(xf的最小正周期和单调递减区间；(2)若6,3x，求)(xf的最小值及取得最小值时对应的x的值21.(本小题满分 12 分)下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axby；（2）若每吨该农产品的成本为 13.1 千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润 Z 最大？参考公式：;,)()(1221121xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii22
8、.(本小题满分 12 分)已知函数)4cos()4sin(32cossin2)(xxxxxf（1）求函数)(xf的对称轴方程；（2）将函数)(xf的图象向右平移3个单位长度，得到函数)(xg的图象，若关于x的方程mxg1)(在20，上恰有一解，求实数m的取值范围2020202020212021 学年第二学期联片办学期末考试学年第二学期联片办学期末考试高一数学参考答案高一数学参考答案x12345y7065553822123456789101112答案CACDDCABBCDD136414.4152116117 解：解：且，.5()，又，.1018.解：解（1）先后抛掷两次正四面体的基本事件：共个基
9、本事件.4（2）用 表示满足条件“为整数”的事件，则 A 包含的基本事件有：，共 个基本事件所以.8故满足条件“为整数”的事件的概率为（3）用 表示满足条件“”的事件，则 包含的基本事件有：，共个基本事件则，故满足条件“”的事件的概率为.1219.解：（1）根据题意，0.005a0.0200.0250.040101.解得a0.010所以样本中学生身高在185,195内（单位:cm）的人数为40 0.01 104.4（2）设样本中男生身高的平均值为x，则x150 0.05 160 0.2 170 0.4 180 0.25 190 0.17.5326845 19171.5所以，该校男生的平均身高为
10、171.5cm.8（3）样本中男生身高在145,155内的人有40 0.005 102（个），记这两人为A,B由（1）可知，学生身高在185,195内的人有4个，记这四人为a,b,c,d所以，身高在145,155和185,195内的男生共6人从这6人中任意选取2人，有b,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB，共15种情况设所选两人的身高都不低于185cm为事件M，事件M包括ab,ac,ad,bc,bd,cd，共6种情况所以，所选两人的身高都不低于185cm的概率为62P M155.1220解：（）高一数学第-2页，共 4 页高一数学第 8页，共 4 页4函数的最小正周期为令解得的单调递减区间为.6（2）由，得，函数的最小值为此时，即.1221.21.解：，根据公式解得，所以.6因为年利润，所以当时，年利润 最大.1222.解：因为，所以令得，故函数的对称轴方程为，.6将函数的图象向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若关于 的方程在）上恰有一解，即在）上恰有一解，即在）上恰有一解）时，），当时，函数单调递增；当）时，函数单调递减，而，所以或，解得或，所以实数的取值范围为.12