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1、120132013 年安庆市高三模拟考试（三模）年安庆市高三模拟考试（三模）数学试题数学试题(文科文科)第第卷卷（选择题 共 50 分）一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是虚数单位，若复数为实数，则实数的值为ABCD2若集合,则等于ABCD3.在正项等比数列中，则的值是A10000B.1000C.100D.104.下列命题中，为真命题的是ABCD5.如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为ABCD6.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 轮每轮罚球30 个
2、命中个数的茎叶图如下若 10 轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中的值是甲乙432101013489432102011xACBD 027.如果运行右面的程序框图，那么输出的结果是A.C.B.D.8.函数的图像的大致形状是9.三次函数在区间上是减函数，那么的取值范围是ABCD10.设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点，且,则直线的斜率是ABCD二、填空题二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。）11.若是函数的两个零点，且，则的最小值是.12.若直线和直线平行，则实数的值为.13.已知函数的图像在点处的切线斜率为,则的值是.14.在所在的平面上有一点
3、，满足若的面积为则的面积为xy11B.xy11A.xy11C.yOOOx11D.O315.如图，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是 CC1、C1D1、D1D、DC 的中点，N是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH上或其内部运动，且使对于下列命题：点 M 可以与点 H 重合；点 M 可以与点 F 重合；点 M 可以在线段 FH上；点 M 可以与点 E 重合其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）三三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分 12 分）已知函数（）求的最小正周期和
4、对称中心；（）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.17（本题满分 12 分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：已知在全部的 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为。（）请完成上面的列联表；（）从 105 名学生中选出 10 名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随机抽样从 105 人中剔除 5 人，剩下的 100 人再按系统抽样的方法抽取 10 人，请写出在 105 人中，每人入选的概率（不必写过程）；（）把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀
5、的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到 6 号或 10 号的概率.18.（本题满分 12 分）设函数，其中为实常数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论在定义域上的极值.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105419（本题满分 13 分）如图，多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是边长为的正方形，平面 ADEF 垂直于平面 ABCD，且 FAAD，EFAD，EF=AF=.（）求证：BDCF；（）若 P、Q 分别为棱 BF 和 DE 的中点，求证：PQ平面 ABCD；（）求多面体 ABCDEF 的体积.20（本题满分 13 分）已知数列中，若数列满足bn=.（）证明：数列是等差数列，并写出的通项公式；（）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.21.（本题满分 13 分）已知定圆：的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为()求曲线的方程；()若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点?若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由BCDAEFQP5678910