《（全国100套）2013年中考数学试卷分类汇编 与圆有关的计算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国100套）2013年中考数学试卷分类汇编 与圆有关的计算.doc（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、与圆有关的计算1、(2013年武汉)如图，A与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若CED，ECD，B的半径为R，则的长度是（ ）A B C D 答案：B解析：由切线长定理，知：PEPDPC，设PECz所以，PEDPDE（xz），PCEPECz，PDCPCD（yz），DPE（1802x2z），DPC（1802y2z），在PEC中，2z（1802x2z）（1802y2z）180，化简，得：z（90xy），在四边形PEBD中，EBD（180DPE）180（1802x2z）（2x2z）（2x1802x2y）（1802y），所以，弧DE的长为：选B。2、(2013年黄石)已
2、知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是A. B. C. D. 答案：A解析：得到的是底面半径为5cm，母线长为13cm的圆锥，底面积为：25，侧面积为：，所以，表面积为3、（2013资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）ABCD考点：扇形面积的计算；钟面角分析：从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180，利用扇形的面积公式即可求解解答：解：从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180，则分针在钟面上扫过的面积是：=故选：A点评：本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键4、（2013达州）如图，一条公路
3、的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（）A200米 B100米C400米 D300米答案：A解析：CF300，OF，所以，COF30，COD60，OC600，因此，弧CD的长为：200米5、（2013攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60B90C120D180考点：圆锥的计算分析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长解答：解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2r，侧面展开图是个
4、扇形，弧长=2r=，所以n=180故选D点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解6、（2013眉山）用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm考点：圆锥的计算分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得解答：解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2r=，解得r=2cm故选B点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底
5、面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解7、（2013绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A90B120C150D180考点：圆锥的计算3718684分析：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2r，然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n，利用弧长的计算公式即可求解解答：解：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2r，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n，则=2r，解得：n=180故选D点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线
6、长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8、（12-4圆的弧长与扇形面积2013东营中考）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）（第8题图）ABCDA. B. C. D. 8.A.解析：由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为.9、（2013嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）AcmBcmCcmD7cm考点：弧长的计算分析：根据题意得出圆的半径，及弧所
7、对的圆心角，代入公式计算即可解答：解：字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，此弧所对的圆心角为90，由题意可得，R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长=故选B点评：本题考查了弧长的计算，解答本题关键是根据题意得出圆心角，及半径，要求熟练记忆弧长的计算公式10、（2013山西，1，2分）如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ B ）ABCD【答案】B【解析】扇形BEF的面积为：S1=，菱形ABCD的面积为SABCD=，如右图，连结BD，易证：BDPBCQ，所以，BCQ与BAP的面积之和为BAD的面积为：，因为四边形BPDQ的面积为，
8、阴影部分的面积为：11、（2013遂宁）用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A2cmB1.5cmCcmD1cm考点：圆锥的计算分析：把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得：r=1cm故选D点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长12、2013泰安）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的
9、中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4D44考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积解答：解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：4，正方形内空白面积为：42（4）=24，O的半径为2，O1，O2，O3，O4的半径为1，小圆的面积为：12=，扇形COB的面积为：=，扇形COB中两空白面积相等，阴影部分的面积为：222（24）=8故选：A点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键13、（2013莱芜）将半径为3
10、cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）ABCD考点：圆锥的计算分析：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求A=30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理求AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可解答：解：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知，OD=OC=OA，由此可得，在RtAOD中，A=30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理，得AOB=180AB=120弧AB的长为=2设围成的圆
11、锥的底面半径为r，则2r=2r=1cm圆锥的高为=2故选A点评：本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断关键是由折叠的性质得出含30的直角三角形14、（2013 德州）如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD考点：扇形面积的计算分析：首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形AOB的面积，然后求出AOB的面积，用S半圆+SAOBS扇形AOB可求出阴影部分的面积解答：解：在RtAOB中，AB=，S半圆=（）2=，SAOB=OBOA=，S扇形OBA=，故S阴影=S半圆+SAOBS扇形AOB=故选C点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本
12、题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影部分面积的表达式15、（2013宁夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质3718684分析：根据题意可判断A与B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到A+B=90，根据扇形的面积公式即可求解解答：解：A与B恰好外切，A与B是等圆，AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=R2=故选B点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积
13、之和的表达式，难度一般16、（2013包头）用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）ABCD考点：圆锥的计算3718684分析：设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2r=，然后解方程即可解答：解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2r=，解得：r=故选D点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长17、（2013淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是（）A3B4C5D6考点：弧长的计算3718684分析：根据弧长的公式l=进
14、行计算即可解答：解：扇形的半径为6，圆心角为120，此扇形的弧长=4故选B点评：本题考查了弧长的计算此题属于基础题，只需熟记弧长公式即可18、（2013湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（）A4B3C2D2考点：圆锥的计算分析：首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S侧=2rl=rl，代入数进行计算即可解答：解：底面半径为1，高为2，母线长=3底面圆的周长为：21=2圆锥的侧面积为：S侧=2rl=rl=23=3故选B点评：此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S侧=2rl=rl19、（2
15、013荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（）Al=2rBl=3rCl=rD考点：圆锥的计算3718684分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有2r=l，即可得到r与l的比值解答：解：圆锥的侧面展开图是半圆，2r=l，r：l=1：2则l=2r故选A点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长20、2013白银）如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（）AB
16、CD考点：动点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义专题：计算题分析：连接OB、OC、OA，求出BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案解答：解：连接OB、OC、OA，圆O切AM于B，切AN于C，OBA=OCA=90，OB=OC=r，AB=ACBOC=3609090=（180），AO平分MAN，BAO=CAO=，AB=AC=，阴影部分的面积是：S四边形BACOS扇形OBC=2r=（）r2，r0，S与r之间是二次函数关系故选C点评：本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函
17、数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键21、（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）ABC+1D考点：扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积解答：解：如图所示：点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=+2（11）=+1故选C点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形
18、，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式22、（2013牡丹江）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）A81B27C54D18考点：圆锥的计算3718684分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2692=54故选C点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长23、（2013年河北）如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 2.则S阴影= AB2C D答案：D解析：AOD2C60，可证：EACEOD，因此阴影部分的面积就是扇形A
19、OD的面积，半径OD2，S扇形AOD24、(2013遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）AcmB（2+）cmCcmD3cm考点：弧长的计算；等边三角形的性质；旋转的性质3718684分析：通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度解答：解：ABC是等边三角形，ACB=60，AC（A）=120，点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长=2=故选C点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点B运动的路径，注意熟练掌握弧长的计算公式25、（2013南
20、宁）如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A150cm2B300cm2C600cm2D150cm2考点：圆锥的计算3718684专题：计算题分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可解答：解：烟囱帽所需要的铁皮面积=20215=300（cm2）故选B点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长26、（德阳市2013年）用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆
21、的半径是答案：解析：扇形的周长为：，所以R27、（2013广安）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是3cm考点：圆锥的计算3718684分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长=8，所以圆锥的底面半径r=4cm，利用勾股定理求圆锥的高即可；解答：解：从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长=8，根据底面圆的周长等于扇形弧长，圆锥的底面半径r=4cm，圆锥的高为=3cm故答案为：3点评：此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三
22、角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解28、（2013巴中）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于2考点：圆锥的计算分析：根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半依此公式计算即可解决问题解答：解：圆锥的侧面积=222=2故答案为：2点评：本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式熟练掌握圆锥侧面积公式是解题关键29、（2013衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量
23、角器重叠部分的面积为+2考点：扇形面积的计算专题：数形结合分析：在RtOBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及OBC的面积即可得出答案解答：解：AOB=120，BOC=60，在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，OBC=30，OB=4cm，BC=2cm，则S扇形OAB=，SOBC=OCBC=2，故S重叠=S扇形OAB+SOBC=+2故答案为：+2点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题关键是求出扇形的半径，注意熟练掌握扇形的面积公式，难度一般30、（2013四川南充，13，3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，BAC=36，则弧BC的长为_cm.答案：6解析：设圆心为O，则B
24、OC72，所以，弧BC的长为631、（2013济宁）如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm考点：旋转的性质；弧长的计算分析：根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长解答：解：在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm，点A是斜边AB的中点，AA=AB=5c
25、m，AA=AC=AC，ACA=60，CA旋转所构成的扇形的弧长为：=（cm）故答案是：点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质解题的难点是推知点A是斜边AB的中点，同时，这也是解题的关键32、（2013聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm考点：圆锥的计算分析：首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可求解解答：解：扇形的弧长是：=50cm，设底面半径是rcm，则2r=50，解得：r=25故答案是：25点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的
26、半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长33、（2013呼和浩特）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是180考点：圆锥的计算3718684分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=R，n=180故答案为：180点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线
27、长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键34、（2013泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为3cm考点：圆锥的计算分析：首先求得扇形的弧长，即圆锥的底面周长，则底面半径即可求得，然后利用勾股定理即可求得圆锥的高解答：解：圆心角是：360（1）=240，则弧长是：=12（cm），设圆锥的底面半径是r，则2r=12，解得：r=6，则圆锥的高是：=3（cm）故答案是：3点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母
28、线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长35、(2013河南省)已知扇形的半径为4，圆心角为120，则此扇形的弧长是 【解析】有扇形的弧长公式可得：弧长【答案】36、（2013徐州）已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为15cm考点：弧长的计算分析：运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径解答：解：扇形的弧长公式是L=，解得：r=15故答案为：15点评：此题主要考查了扇形的弧长公式的变形，难度不大，计算应认真37、（2013常州）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是5cm，扇形的面积是15cm2（结果保留）考点：扇形面积的计算；弧长的计算3718
29、684分析：根据扇形的弧长公式l=和扇形的面积=，分别进行计算即可解答：解：扇形的半径为6cm，圆心角为150，此扇形的弧长是：l=5（cm），根据扇形的面积公式，得S扇=15（cm2）故答案为：5，15点评：此题主要考查了扇形弧长公式以及扇形面积公式的应用，熟练记忆运算公式进行计算是解题关键38、（2013四川宜宾）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是4考点：弧长的计算；等边三角形的性质分析：弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三
30、条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长解答：解：弧CD的长是=，弧DE的长是：=，弧EF的长是：=2，则曲线CDEF的长是：+2=4故答案是：4点评：本题考查了弧长的计算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3是解题的关键39、（2013衡阳）如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是48cm2考点：圆锥的计算3718684专题：计算题分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：圆锥形小漏斗的侧面积=128=48cm2故答案为48cm2点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积=底面周长母线长40、（2013
31、苏州）如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，劣弧的弧长为（结果保留）考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算专题：计算题分析：连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且AOB为60度，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到OBC为60度，又OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，确定出BOC为60度，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长解答：解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60，BC
32、OA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为=故答案为：点评：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键41、用半径为10cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为8cm考点：圆锥的计算专题：计算题分析：根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答解答：解：如图：圆的周长即为扇形的弧长，列出关系式解答：=2x，又n=216，r=10，（21610）180=2x，解得x=6，h=8故答案为：8cm点评：考查了圆锥的计算，先画出图形，建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式，即可解答42、（201
33、3遂宁）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是7.2（3.14，结果精确到0.1）考点：扇形面积的计算；旋转的性质分析：扇形BAB的面积减去BBC的面积即可得出阴影部分的面积解答：解：由题意可得，AB=BB=，ABB=90，S扇形BAB=，SBBC=BCBC=3，则S阴影=S扇形BABSBBC=37.2故答案为：7.2点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是求出扇形的半径，及阴影部分面积的表达式43、（2013宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC
34、=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为10考点：扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系专题：综合题分析：根据弦AB=BC，弦CD=DE，可得BOD=90，BOD=90，过点O作OFBC于点F，OGCD于点G，在四边形OFCG中可得FCD=135，过点C作CNOF，交OG于点N，判断CNG、OMN为等腰直角三角形，分别求出NG、ON，继而得出OG，在RtOGD中求出OD，即得圆O的半径，代入扇形面积公式求解即可解答：解：弦AB=BC，弦CD=DE，点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点，BOD=90，过点O作OFBC于点F，OGCD于点G，则BF=
35、FG=2，CG=GD=2，FOG=45，在四边形OFCG中，FCD=135，过点C作CNOF，交OG于点N，则FCN=90，NCG=13590=45，CNG为等腰三角形，CG=NG=2，过点N作NMOF于点M，则MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4，OG=ON+NG=6，在RtOGD中，OD=2，即圆O的半径为2，故S阴影=S扇形OBD=10故答案为：10点评：本题考查了扇形的面积计算、勾股定理、垂径定理及圆心角、弧之间的关系，综合考察的知识点较多，解答本题的关键是求出圆0的半径，此题难度较大44、（2013昆明）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OA
36、B，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm考点：圆锥的计算专题：计算题分析：设圆锥的底面圆的半径为r，由于AOB=90得到AB为O的直径，则OB=AB=2cm，根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，连结AB，如图，扇形OAB的圆心角为90，AOB=90，AB为O的直径，AB=4cm，OB=AB=2cm，扇形OAB的弧AB的长=，2r=，r=（cm）故答案为点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥
37、的母线长也考查了圆周角定理和弧长公式45、（2013十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r2时，S的取值范围是1S考点：扇形面积的计算；等边三角形的性质3718684分析：首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围解答：解：如右图所示，过点D作DGBC于点G，易知G为BC的中点，CG=1在RtCDG中，由勾股定理得：DG=设DCG=，则由题意可得：S=2（S扇形CDESCDG）=2（1）=，S=当r增大时，DCG=随之增大，故S随r的增大而增大当r
38、=时，DG=1，CG=1，故=45，S=1；若r=2，则DG=，CG=1，故=60，S=S的取值范围是：1S故答案为：1S点评：本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、勾股定理等重要知识点解题关键是求出S的函数表达式，并分析其增减性46、（2013凉山州）如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 考点：扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质专题：计算题分析：根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积解答：解：C=90，AC=8，BC=6，AB=10，扇形的半径为5，阴影部分的面积=点评：解决本题的关键是把两
39、个阴影部分的面积整理为一个规则扇形的面积47、（2013娄底）一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为2cm2考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2122=2故答案为：2点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长48、（2013黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为6考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质3481324专题：规律型分析：如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段：以90为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；90为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长解答：解：四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，BC=AD=3，ADC=90，对角线AC（BD）=5根据旋转的性质知，ADA=90，AD=AD=BC=3，