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1、变化的量教学设计2篇北师大版六年级下册第三单元变化的量【教材分析】本节课是北师大版小学数学六年级下册第四单元的第1课。主要研究 简单的两个变量问题，为学生更好的研究正反比例打好基础。【教学目标】1 .结合具体情境，体会在生活中存在着大量互相依赖的变量，一个量 变化，另一个量也会随着发生变化。2 .引导并鼓励学生用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道用表 格、图形表示变量的关系。【教学重难点】重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。难点：用语言描述两个变量之间的关系。【教学过程】一、谈话导入虽然新学年不能如期见面，但老师相信你们和笑笑一样长高了，体重 也增加了。笑笑用表格表示了自己六岁前的体重
2、变化情况，我们从中知道 笑笑出生时体重3.5千克，两岁时14千克，四岁时18千克，六岁时21千 克。二、探究新课.认识变量从这些数据中，你发现了什么在变化？是如何变化的？表格记录的是年龄和体重的数据。年龄由出生时到六岁，在增长，体 重由3. 5千克到21千克,在增加。可以说随着年龄的增长，体重越来越大。淘气用图表示了笑笑六岁以前的体重变化情况，你能看图说出笑笑的 体重和年龄是如何变化的吗？图中横轴表示的是年龄信息，纵轴表示的是 体重信息，呈上升趋势的线说明笑笑随着年龄的增长，体重在增加。零岁 到两岁间曲线的上升幅度特别大，说明这个阶段体重增长最快。那么，笑笑的体重会一直增加吗？人的生长是有规律
3、性的，从出生到两岁人的体重，身高增长会特别快， 以后会逐渐减慢，成年后，年龄增长，身高和体重就不再增加了。数据和 图只能说明笑笑六岁前年龄增长和体重增加的关系；身高随着年龄的增长 而增加也是有阶段性的。像年龄，身高，体重这些会变化的量就叫变量。1 .体会变量相互依存的关系。生活中的变量很多，淘气用表格记录了自己打字的字数和时间的变化 情况，你能说说哪些量是变量？它们是怎么变化的？表中记录的是时间和 字数的信息，变量就是时间和字数，随着时间的增加字数也在增加。淘气要打的这份文稿有1000字，你能说说他已打字数和未打字数的变 化情况吗？像前面我们看到的笑笑的体重随着年龄而变化，淘气打字的字数随着
4、时间的增加而增加，未打字数随着已打字数的增加而减少，这样的两个有 关系的变量，就是互相依存的变量。2 .体会变量之间周期性变化规律。大自然中也有很多的变量，看！骆驼的体温和时间的关系图，你能找 出变量吗？对，横轴和纵轴表示的内容就是变量。注意横轴上0时到24时 是第一天，24时到48时是第二天。你知道一天中骆驼的体温最高是多少度？ 最低呢？看看你说对了吗？一天中什么时间范围内骆驼的体温在上升，什么时间范围内骆驼的体 温在下降？要回答这个问题，需要观察一天中曲线的上升和下降趋势。看 从0时到24时之间，曲线上升的时间和下降的时间段。第二天8时骆驼体温与前一天8时体温有什么关系？这两个时间段骆 驼
5、的体温是相同的，从图中相同时间范围内线的上升和相同时间范围内线 的下降情况，第一天和第二天的曲线是重复的，可以看出骆驼的体温随着 时间的变化是呈周期性变化规律的。三、练习巩固小蟋蟀叫的次数和气温之间也有着一定的关系，蟋蟀一分钟叫的次数 除以七再加三所得的结果与当时的气温差不多，假如气温是4摄氏度，那 么蟋蟀叫几次？如果一分钟蟋蟀叫了 28次，那么当时的气温大约是多少摄 氏度？从中你看出什么是变量吗？是如何变化的？看看你做对了吗？智慧老人也来考你们啦！你能按要求用式子表示蟋蟀叫的次数与气温 之间的关系吗？你写对了没？四、课堂小结我们一起来回顾一下今天学的内容，大自然和生活中存在很多有关系的变 量
6、，一个量会随着另外一个量的变化而变化，我们通常用列表和画图的方 法来表示这两个变量之间的关系。你能用今天的知识去找一找，画一画生 活中的变量吗？变化的量教学设计【教学内容】北师大版六年级下册第39、40页。【教学过程】一、生活引入，认识“变量”师:现在我们每天出门都会关注一下天气，比方老师今天早上就想,如果气温高， 我可以穿一件衬衫，如果气温低，我要再加一件外套。思考在这个过程中的气温 和穿衣数量，你发现了什么？生：穿衣数量要根据气温的变化来安排。如果气温变化了，那么穿衣数量也会发 生变化。师：在这个过程中我们看到，气温是会变化的，穿衣数量也会变化，通常说这样 的量是变化的量。那这两个变化的量
7、之间有什么关系？生：气温高，穿衣数量就少；反之气温低，穿衣数量就多。生：穿衣数量随着气温的变化而变化。二、走进变量，感悟“关系”L时间与气温。师：气温变化了，我们穿衣服的数量会发生变化，其实温度在一天中也是不断变 化的。这是今天上午各个时段的气温预报，说说你发现了什么？生：各个时间段的气温可能不一样。生：气温随着时间的变化而变化。生：气温不断增高。师：9时的气温是多少？ 11时呢？气温是不是一直增高？生：9时是14摄氏度，到11时变成18摄氏度了。生：在这个阶段气温是不断增长的，不过到了下午某个时间段可能会不断降低。 师：是的，我们刚刚发现气温随着时间的变化而变化，如果时间确定了，那么气 温也
8、确定了。2 .海拔与气温。师：与气温相关的量还有很多，看看北京香山各个海拔高度的气温，你有什么发 现？海拔高度(米)5()15025035。45()550气温(T)1413.412.812.211.611生：气温随着海拔的变化而变化，海拔高度越高，气温越低。师：是的，这就是苏轼说的“高处不胜寒”。生：海拔每上升100米，温度大约下降0.6摄氏度。师：那是不是海拔一直升高，气温一直这样降？生：不是的，这个规律应该有边界。师：是的，但知道了这个变化关系，我们就能根据海拔高度知道具体的温度。3 .蟋蟀与气温。师：关于气温还有一些有意思的事，某地的一位同学发现蟋蟀叫的次数与气温之 间有如下的近似关系：
9、蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加上3,所得的结果与当时 的气温差不多。这里看到了什么样的变化？生：蟋蟀鸣叫次数随着温度的变化而变化。生：变化过程中有一定的关系。师：如果用n表示蟋蟀每分叫的次数，用t表示当时的气温，这个近似的关系可 以怎样表示？生：n4-7+3=to.感悟互联。师：刚刚我们说的都是关于气温的事，你发现了什么？生：与气温这个变量关联的量很多。这里面有的是其他量变化引起气温的变化, 也有的是气温变化引起其他量的变化。师：同样是气温这个变量，它可能随着别的变量的变化而变化，别的变量也会随 着它的变化而变化，在这个变化的世界中，两个变量可能彼此间对应着密不可分 的关系。三、联系生活，描述变
10、化师：大自然和生活中有很多这样变化的量，你还能找出一个量随着另一个量的变 化而变化的例子吗？可以结合上面的例子借助图表或关系式讲讲变化的故事。 生：树的年轮会随着时间的流逝而不断增加。生：我做计算时，剩下题目的数量随着做完题目数量的变化而变化。生：在v=S/T中，路程会随着时间的变化而变化。师：这样的例子还有很多，看看下面的图，能猜出哪两个成语？生：水涨船高、水落石出。师：说说每个成语中变化的量以及它们的关系。生：船的高度随着水涨高度的变化而变化。生：石头露出水面的高度随着水下降高度的变化而变化，水面越往下降，石头露 出水面的越多。四、沟通联系，整体回顾师：关于变化的量，我们其实从一年级就开始
11、学习了，结合下面的例子说说每题 中两个量是怎样变化的以及发现了什么。一具如埃.平均M人方丽间人数4 !你&现了什幺？1只手有5个手指，2只手有10个手指.”只手有一个手指.生：第1题中一个加数变大，另一个加数变小。生：第2题的差随着被减数的变大而变大。生:第3题中轮子的数量随着车子数量的变化而变化。车子越多，轮子数量越多； 车子越少，轮子数量越少。生：第4题中平均每人分到的块数随着人数的变化而变化，人数越多，每人分到 的块数越少。生：第5题中手指的数量随着手的数量的变化而变化。师：我们学过很多一个量随着另一个量的变化而变化的问题，除了发现它们是怎 样变化的，你还有什么发现？生：这两个量在变化的
12、同时，还有另一个量一直不变。如第1题中和是6不变、 第2题的减数是6始终不变、第3题中每辆车有3个轮子不变、第4题中一共 80块糖不变，第5题中每只手有5个手指不变。师：结合长方体的高和体积的变化关系，说说这两个量是怎样变的，有没有什么 量是不变的？高/cm468101214体积/cm12018024030036()420生：长方体的体积随着高的变大而变大，随着高的变小而变小，但长方体的底面积是30cm2始终不变。师：长方体的底面积是30cm2不变，那长和宽可以怎样变？生：长是30cm,宽是1cm。生：长是15cm,宽2cm。生：长是10cm,宽是3cm。师：同学们不仅发现了两个变化的量之间的变化关系，还发现了变化的背后藏着 一个不变的量，这个单元我们就用这样的方式来学习两个变量之间的关系，以及 它们背后的不变关系。五、“如果” “那么”，总结提升师：今天我们认识了变化的量，用“如果那么”的方式来总结可以怎样 说？生：如果一个量变了，那么另一个量也跟着发生变化。生：如果一个量定了，那么另一个量也跟着确定了。