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1、山东省潍坊市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题高二数学试题参考答案及评分标准?一?单项选择题?每小题?分?共?分?二?多项选择题?每小题?分?共?分?三?填空题?每小题?分?共?分?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?解?证明?数列?满足?则?分?由于?故?所以数列?是以?为首项?为公比的等比数列?分?由?得?()?所以?()?所以?分?因为?所以?分?解?函数?的定义域为?分?由题意知?所以?故?分?所以?切点坐标为?故切线?的方程为?分?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第?页?共?页?由?知?所以?可化为?即?在?上恒成立?分?
2、令?则?分?当?时?在?上单调递增?当?时?在?上单调递减?所以当?时?函数?取得最大值?分?故当?时?在?上恒成立?所以实数?的取值范围是?分?解?由题意得?由?可求得?分?所以?分?分?故所求的线性回归方程为?分?当?时?当?时?当?时?当?时?当?时?当?时?分?与销售数据对比可知满足?的共有?组?分?从?组销售数据中任意抽取?组的所有可能结果有?种?分?其中?组数据中至少有一组是?理想数据?的结果有?种?分?所以抽取的?组销售数据中至少有?组是?理想数据?的概率的概率为?分?解?因为?所以当?时?分?得?整理得?所以?所以?分?故?分?当?时?符合上式?所以?分?由题意得?等差数列?的
3、前?项和为?易得?则?分?当?为偶数时?分?当?为奇数时?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第?页?共?页?分?所以?为奇数?为偶数?分?解?记?甲顾客第一次未中奖且第二次中奖?为事件?则?分?此时的得分为?分?分?若甲顾客第?次抽奖选方案一?记两次抽奖累计得分为?则?的取值范围为?所以?分?若甲顾客第?次抽奖选方案二?记两次抽奖累计得分为?则?的取值范围为?所以?分?因为?所以甲顾客应选择方案一?分?由题意得?且?所以?则?分?所以?所以当?或?时?取得最大值?故最大值点?或?分?解?由题意知?所以?分?此时?则?分?若?令?得?当?时?函数?单调递增?当?时?函数?单调递减?故当?时?函数?取得极小值?所以?分?同理?若?当?时?函数?取得极小值?此时?分?综上?当?时?函数?的极小值为?当?时?函数?的极小值为?函数?没有极大值?分?当?时?由?知?函数?在?上单调递减?在?单调递增?所以函数?最多有两个零点?又?所以函数?在?内有一个零点?分?又当?时?分?而?令?所以?所以函数?在?上单调递增?则?高二数学答案第?页?共?页?高二数学答案第?页?共?页?所以?所以?在?上有一个零点?分?综上?当?时?函数?有且仅有两个零点?且?故?分?