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1、时间和长度的测量在生活、生产和科研中，经常要进行长度和时间的测量.探究物体的运动规律也需要进行长度与时间的测量，所以我们必须学会测量长度和时间问:问:能垣募怎样正确使用刻度尺测量物体的长度?答：正确使用刻度尺的方法可用五个字加以概括，即“认、放、看、读、记”.(1)认，就是认识刻度尺.首先，观察它的零刻线是否磨损.其次，观察它的量程和分度值.假设零刻线磨损时，不可再把它的零刻线作为测量的起点，这时可在刻度尺上任选一 刻度线作为测量的起点线.分度值越小，准确程度越高.测量所能到达的准确程度就是由 刻度尺的分度值决定的.(2)放，即尺的位置应放正.一是使刻度尺的零刻线与被测物体的边缘对齐；二是刻
2、度尺应与被测物体的边平行，即沿着被测长度；三是对于较厚的刻度尺，应使刻度线贴近被 测物体.(3)看，即视线不能斜歪，视线应与尺面垂直情提示：在事先没有给定、(4)读，即读数，除读出分度值以上的准确值外，I刻度尺时，还要根据测量的还要估读出分度值的下一位数值(估计值).七要求选择恰当的刻度尺J(5)记，指记录.记录测量结果应包括准确值、估计值和单位.问：通过你对停表的观察和使用，你能总结一下停表的正确使用步骤吗？答：第一次按下按钮是启动，停表开始计时，第二次按下按钮是停表，停表停止计时，正确 读出时间，第三次按下按钮是回零.问：用哪些特殊的方法可用来测量某些物体的长度？答：1.累积法：把数个相同
3、的微小量放在一起测量，再，又叫“积多求少法将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的长度.2 .化曲为直法：用线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后轻轻地把线拉直，用刻 度尺量出长度，就是曲线的长度.3 .滚轮法：可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子的滚动的圈数，测出轮子的周长，实验中发现，瓶子摆动一次所用的时间很难测准，请你帮他想一个更准确的测量方 法：。用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度.问：什么叫误差？它跟错误有什么不同？答：（1）误差的定义：测量值跟其实值的差异叫误差，误差是测量中不可防止的，它跟测量 的错误有区别.测量错误是可以防止并且必须防止的.（2）减小误差的方法：屡次
4、测量取平均值，可以减小测量误差.中考撷要最近三年，中考题中对测量的知识中的知识点考得较少，主要考查长度的正确测量方法 与读数、特殊的长度测量、误差的性质及减小误差的方法、常见长度的认识、单位换算等.多 出现在填空与选择题中，其他题型较少.图阳雨同国际米原器什么是国际公认的长度单位呢？ 1790年法国科学院规定：以通过巴黎的子午线由北极 到赤道距离的一千万分之一作为长度单位叫Metre,译成汉语叫“米:这个标准在当时被认 为是科学的。因此，1891年在国际计量大会上一致通过它作为国际标准米。为了把这个标准国际化，会议通过制作一个标准米原器，米原器是用粕钺合金制造的， 它的截面成X形，全长1.02
5、m,在距离两端各1cm处刻上一条极细的横断条纹，在温度为0 时，两条细纹间距离恰好是1m,不要小看这个“米 它不仅是长度的基准，面积和体积也 要以它为基准，就是物质质量的标准也是由米而来。因此，“米”便决定着各种计量，米原器 自然成了掌上明珠.米原器保存在法国巴黎近郊一个恒温无尘的地方，精度到达了 比有的尘埃直径还要小。然而，很不幸，人们后来发现从北极到赤道通过巴黎的这根子午线，它的一千万分之一 实际并不是1m,而是相差2mm,加上两端细刻纹也要占去一局部空间，这就发生了标 准米原器不是非常标准的问题，能不能找到一种更稳定、更精确的标准尺?科技工作者发现 了一个很好的候选者光波波长，所以在19
6、60年第十一届国际计量大会上决定以氟86 同位素灯在规定条件下发出的橘红色光波波长的1 650 763.73倍作为一个标准米.我国在 1977年也采用了这个标准.1983年10月，国际上又以“光在真空中的1 / 299 792 458s的时 间间隔内走过的长度”定义为米.怎样测定这1 / 299 792 458s呢?这就需要极其精密的钟表 了.可见，要了解我们生存的物质世界，不光要有一把尺来量度空间，还要有一座钟来量度 时间。长度单位屡次修改，是为了适应现代科技开展的需要，米的新规定之所以能实行，是 因为科学技术的开展提供了更加精确的、可以重复实现的实验手段。这个规定的开展过程, 表达了测量在
7、物理学以至其他科学领域的重要性。追踪时间早上8点，自远东的海参威起飞，能否在同一天早上8点到达莫斯科呢？有人会说：“别 开玩笑!”其实，答案是肯定的。为什么呢?因为海参威和莫斯科有9小时的时差。换而言之, 只要飞机能用9小时从海参威飞到莫斯科，就会发生这样的趣事。海参威和莫斯科两个城市 的距离约为9000千米，以9000千米除以9等于1000千米得时速为1000千米，只要用喷气 式飞机，就可实现预期的目标。在北极圈内，你甚至可以用比上述更慢的速度来和太阳（应该说是地球自转的速度）竞 争。就拿位于北纬77度的新地岛（Nouaya Zemlya）为例，时速约450千米的飞机，凭借地球 的自转，仅仅
8、在地球外表作一点轻微的移动，就能和太阳在同一时间中飞行了。这时，机舱 内旅客眼中的太阳就会静止在空中，纹丝不动，而且始终不会没人西方（当然，飞机必须保 持同太阳一致的方向飞行）。月球也围绕地球公转，如果想“追逐月球”，就更简单了。因为月球是以地球自转角速度 的1 / 29来绕着地球运动的，所以你无需跑到极地，只要到地球中纬度的地方，用时速25-30 千米的汽船，便可与月球同步了。美国作家马克吐温，在他的著作欧洲见闻录庄稼汉外游记中，曾就这一点 作过简略的描述。在他从纽约至亚速尔群岛的航程中，有如下的一段记载：“此刻正值炎夏, 夜晚的天气比白昼清凉这时，我发现了一个奇妙的现象，就是在每晚同一时间
9、、同一地 点，只要你仰望夜空，都可望见一轮满月。这轮月亮为何如此怪异呢?起初，我左思右想都 不得其解。最后，我终于发现了原因的所在。因为船在海上由西向东航行。平均每小时在经 线上前进20分，换句话说，轮船和月亮正以相等的速度，朝着同一方向前进。”百万分之一秒的用途在日常生活中，时间精确到秒已经足够了.我们从未发现哪所学校会把学生上课的时 间定为几时几分几秒点几几.即使是最新款式的电子手表，它给出的时间也只到秒为止.那 么，科学家们为什么要把时间测得那样准，要精确到百分之一秒、百万分之一秒，甚至亿分 之一秒呢？一般说来，人的反响时间大约为十分之几秒，因此在日常生活中，人们对于秒的时间， 要求并不
10、迫切.但是，在生产活动和科学研究中，情况那么完全不同.最简单的例子是百米赛跑，有时准确到十分之一秒还很难决雌雄，必须精确到百分之一 秒才能选出优胜者.人们研究雷电时，发现每次雷电都有一个“主雷区”，它发出沉闷的先导雷声，然后在 云层中分叉、放电，划出闪光传向地面，每一过程所经历的时间不到万分之一秒.如果时间 测量精确不到万分之一秒，人们就很难研究雷电的全过程，也不可能找到今天这样防止雷击 的方法.再如研究爆炸过程，炸药爆炸发生在百万分之一秒（微秒）的短时间里.现代鱼雷用一 种高速炸药引爆，从引爆到爆炸只有二十几个微秒.化学家和国防技术人员要试验和记录各 种物质的爆炸速度,没有精确到万分之一秒的
11、时间测量，他们不仅不能找到有效的爆炸物质, 而且有时连他们的生命也难以保全.宇宙航行对时间的要求更高.飞船或卫星的发射、入轨、制导、重返大气层、平安回收 着陆，每一过程都需要精密的时间测量.从发射场、飞行控制中心，到回收监视区域，都需 要有专门控制时间的系统，给各个部位提供高精度的时间信号，以保证发射成功.在核物理学领域，有的微粒的运动速度接近光速，其寿命只有儿亿分之一秒,可以设想, 如果没有高精度的原子钟，人们便难以研究物质的微观变化特性，也不会发现新元素.智能归例题蚂o本组题主要考查你对长度单位的认识以及长度单位的换算问题例1 一名粗心的学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数
12、据的单位 是m?A. 一支新铅笔的长度：0.175C. 一枚壹角硬币的厚度0.24B. 一名同学的高度：1.64D. 一本外文字典的厚度1.35知识点关于长度的单位的具体概念，能估测一些常见长度闯关点拨 本组题考查了我们日常生活和学习中估测长度的能力首先应对Im、1dm、1cm、将理论与实际联系起来，这 -是学习物理的基本方法1mm等形成具体的模型，然后根据时间情况将相应的长度广 、： 与长度单位进行比拟.解一支新铅笔的长度约为1020cm,0.175m=17.5cm,因而A选项是正确的：B、C、D假设以m为单位，显然是不符合生活常识，是错误的.答选A例2下面是小虎同学做的长度单位换算的几个算
13、式，请指出他在换算过程中的错误， 并写出正确的算式.(1) 5.2m=5.2mX 100cm=520cm6.5 X 106 u m=6.5 X 106X 10-6=6.5m(2) 36 u m=36 PmXl 000=36000nm480mm=4804-1000m=0.48知识点单位换算r注意：单位换算过程中闯关点拨 进行单位换算时，正确的格式是数字不变，把相应的都用乘法且确保等式单位作等量代换. .1-解 四个算式最后的结果都是正确的，但中间的格式都不对.(1)式中用“100cm”代换了 前面的“m”，所以中间的“m”就不应该有了；(2)式中中间没写单位；(3)式中前面的 等式显然是不成立的
14、；(4)式用了除法.正确的算式应为：(1) 5.2m=5.2X 100cm=520cm6.5 X 106 U m=6.5X 106X 10-6m=6.5m(2) 36 u m=36X 1000nm=36000nm480mm=480X-m=0.48m1000题用之本组题主要考查你能否正确使用刻度尺测量长度例1如图11-23所示，用刻度尺测量A、B两小木条的长度，其中对木条 的测量是正确的，这个木条的长度是 cm.知识点 考查正确使用刻度尺测长度的实验技能及读数、记录的能力.两囹 11-23闯关点拨 在读数前，要认清所用刻度尺的分度值和零厂- 土上于曰 刻一/注意：起点不是“0”.解 使用刻度尺时
15、，应将刻度线紧靠被测物体，所以对A的测量是不正确的，对B的测量 是正确的.此刻度尺的分度值是mm,所以读数要准确到mm, B的起始端对准刻度尺的 11.00cm 处，末端对准 13.58cm 处,所以长度 L=13.58cm-1 L00cm=2.58cm.例2某同学测量一块木块的长度，将一把木质刻度尺如图11-24放置，其错误是：（1） .（2） -图 11 -24.知识点刻度尺的正确放置与读数闯关点拨 注意正确使用刻度尺的方法：对准零刻线；尺要放正；读数时视线要与尺 面垂直，并要正对被测物体边缘所队的刻度线.答 （1）被测物体边缘没有对准零刻度线.（2）刻度尺没有与被测物体平行.（3）视线没
16、有与尺面垂直.例3某同学用卷尺测自己的身高为L724m,那么这卷尺的分度值是,数据中的 准确值是，如果改用cm作单位，该同学的身高应记为 cm.知识点长度测量中的读数环节与记录闯关点拨 此题考查了怎样正确读数和记录实验结果，读数时应读到最小刻度的下一位，所 以最后一位是估读数.解 倒数第二位数2是表示2cm,所以分度值是1cm,准确值是1.72m,假设用cm作单位， 该同学的身高应记为172.4cm.题蚂且知道什么叫误差，知道用屡次测量求平均值的方法可减小误差例 某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是 1.24dm.25dm,2.24dn, 1.242dm，求该物体的长度
17、.知识点屡次测量求平均值可以减小误差闯关点拨（1）同一把尺测同一物体的长度，测量结果中的准确值应该是相同的.（2）用屡次测量结果的平均值作为被测物体物体的长度，可以减小误差.解 厘米刻度尺的最小分度值是1cm,能准确到厘米位，估计到毫米位，所以题中1.242dm 是错误读数，应去掉，2.24dm比其他三个数据大1dm,显然是测量错误或读数错误，也要 去掉.最后三个正确的读数求平均值，即为测量的结果，所以物体的长度为：_ 124dm + 1.25dm + 124dm,二二 1.24dm.3答该物体的长度为1.24dm.题码国会用一些特殊方法测量长度例1现有一卷粗细均匀的细铜丝，要求测出它的直径.
18、试一试，并把测量步骤和方法写 出来.知识点微小长度的测量方法闯关点拨 细铜丝的直径很小，而常用的测量工具达不到这样的准确程度，不能直接测量, 只能用累积法（积多求少法）间接地测量.解 将细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，如图11-25所示，用分度值为mm的刻度尺测出线圈的总长度为L,那么细铜丝的直径d = 上.n而姗皿（MWffoA图 11-25图 11-25拓展题现有只有两支相同的铅笔，一卷直径为1mm细铜丝，请设法测出另一卷 细铁丝的直径。析 此题只有两支铅笔和直径的细铜丝，没有刻度尺，要直接测出另一卷细铁丝 的直径是比拟困难的，只能另僻蹊径，可以利用直径的细铜丝和铅笔制作一个简易的刻 度尺，即
19、将直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数Nlo再 在另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数 N2,那么可以测出细铁丝的直径.解将直径的细铜丝紧密排绕在一支铅笔上，并记录下细铜丝排绕的圈数Ni。再在 另一支铅笔上紧密排绕相同线圈长度的细铁丝，并记录下相等线圈长度的细铁丝的圈数N2细铁丝的直径d=lmm N/ N2.例3 天下黄河富宁夏:黄河从中卫县南长滩（A）入境，至石嘴山市头道坎（B）出 境，流经宁夏长度L。图11-29中单位长度表示60km，估计L长约 km。知识点 用“化曲为直”的方法来测量曲线的长度闯关点拨此题是一道联系宁夏地理位
20、置、社会经济的开放 题，涉及数学、物理和地理等学科知识，具有一定的综合 性。该题把物理上的特殊测量方法和估测宁夏境内黄河长 度结合起来，命题独具匠心，对引导学生注意培养综合能 力有一定的意义。此题考查学生能否用“化曲为直”的替代 方法来测量待测长度，此题“化曲为直”的方法有多种。解 方法一：用刻度尺量出60km的线段长为/（）,以此为单位长， 沿图中黄河AB段量折线段，数出折线段的个数为6,那么 L=6x60km=360km。方法二：以60km的线段为单位长，用圆规截取单位长，并量出图中黄河AB段有n个 单位长，那么L=60nkmo方法三：用细线或纸条的CD段与图中黄河AB段重叠，然后再用刻度
21、尺量出CD长为 /cm,再量出图中60km线段长为4）cm,那么L=6O/o（km）答 黄河在宁夏境内长为397km.（此题估测值在350km至450km之间，均在误差范围内， 都可算正确.）友情提示 借助一些辅助器材（如圆规、硬币、滚轮、不易拉长的棉线等）把不能直接测 量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直”的替代方法。譬如：要测量某曲线 长，可用不易拉长的棉线先使它与待测曲线完全重合，然后将软线拉直，用刻度尺测出棉线 的长度即为曲线长度;或用硬币沿着曲线从一端无滑动地滚动到另一端，记下硬币滚动圈数, 再测出硬币直径，算出硬币周长，那么曲线长等于硬币周长乘以圈数。题典理 本组题主
22、要考查你对时间单位的认识和时间单位的换算问题例1完成以下单位换算：（1） 1.2h=min二 s.（2） 1 d=min.知识点时间单位的换算闯关点拨 时间单位的换算关系是：1天（d） =24h, lh=60min, lmin=60s.解 （1） 1.2h= 1.2 X 60min=72min=72 X 60s=4320s1 d=24h=24 X 60min= 1440min答（1） 72； 4320（2） 1440例2以下各过程经历的时间最接近1s的是（）A.人眼睛迅速一眨B.人心脏跳动一次C.人正常呼吸一次D.人打一个呵欠知识点 考查对日常生活中常见的一些时间的熟悉程度闯关点拨 此题考查你
23、对1s的感性认识.解根据生活经验，人迅速一眨用时小于1S,而人正常呼吸一次或一个呵欠的时间大于1S, 应选B.中考典题精析考题1 以下数据，最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是（）A. 5. 5m B. 3. 5m C. 2. Om D. 1. 5m闯关点拨 一个初中学生的身高可取1.6m （也可大些或小些），手向上伸直可达2m.通过 目测可以发现，一个人将手向上伸直，离顶还有较大一段距离（约1m）,故可以判断天花 板高度应在3m左右.答选B考题2 长度测量是最基本的测量，估测、粗测是日常生活、生产中经常使用的测长度的 方法.小伟同学的家距学校约l.5km的路程.请你写出粗测这段路
24、程的两种方法:是：（1）;（2） .闯关点拨 测一段曲折又较长的路程时，应采用“测少算多”的基本方法.显然这里的“少” 是一步长，这里的“多”是总步长.由于路程在1.5km左右，按常规大约要走2500步左 右，这样用计数的方法显然很容易发生错误，因此还可运用s=ut的关系，先测出正常步 行的速度，再测整段路程运动的时间.除了步行方法外，还可以运用自行车轮胎周长作为 “少”代步长或测自行车正常骑行速度.解 （1）测步长和步数（2）测步行速度和时间智能训练1 . 36mm=dm, 900s=min.（题型一、题型五）.某同学进行测量记录时因粗心漏掉了单位，请你补上：物理教科书的厚度为图 11-30
25、8.2,课桌的宽度为0.65.（题型一）.图11-30是测量一木块长度的示意图。刻度尺的分度值是,物体的长度是 cm。（题型二）3 .请你将以下长度按从大到小的顺序进行排列（填序号）A.太阳的直径为7xlOUcmB.原子核的半径为2xl045mC . 人 高度为1.7xl03mm D.珠穆朗玛峰高度为8.84813kmE.万里长城全长为6.7x1012pmf.课桌长为1m（题型一）.请根据你的生活经验将以下活动所需时间由长到短排列（填序号）（题型五）A.去操场做一节广播操B.到隔壁教室去借一本书C.到距离家3km的学校上学D.眨一下眼睛5 .某学生在记录测量结果时忘记写单位，试判断以下哪个数据
26、的单位是“厘米”（）（题型一）A. 一支铅笔的直径是7.1B.茶杯的高度是11.2C.物理书的长度是2.52D.他自己的身高是16.75.以下数据，最接近一间普通教室的天花板距该教室地面的高度的是（）（题型一）A. 5. 5mB. 3. 5mC. 2. OmD. 1. 5m.李明同学测量课本宽度的4次结果如下，其中记录错误的一次是（）（题型三）A. 17. 31cm B. 17. 32cm C. 17. 52cm D. 17. 30cm.假设四次测量一本书的宽度记录为：12.38cm,12.36cm, 12.38cm, 12.34cm,那么这本书宽度平均 值是（）A12.38cm Bl 2.3
27、65cmC12.36cmD12.37cm.如图11-31,在测物体长度时，有以下几种方式，其中操作正确的选项是（）（题型二）图 11-318 .木铅笔是同学们天天用到的工具。你判断一下，小宇对木铅笔的以下估测哪个有误，请 你把它找出来（）（题型一）A.铅笔的质量约为5kgB.铅笔的长度约为20cmC.铅笔的截面积约为0.5cm2D.铅笔芯的直径约为1mm.某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤：a.量出一本书的厚度，记录L；b.选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（设：没有磨损）；c.翻看物理书最后一页的页码，记录n；d.用L/n表示物理书内每张纸的厚度，记录d；（1）上述各措
28、施中错误的步骤是，应分别改为;（2）实验措施改正后，正确的实验步骤应该为（填字母序号）o （题型四）.如图11.32所示，是一棵百年银杏树，小明想知道此树的树干,外A处的有多粗，可是小明身边只有直尺没有软皮尺，请你帮助小必瞪f明设计一个测量A处直径大小的方案。?温要求：说明所需的辅助器材，并写出简要的操作步骤。（题型四）/I图 11-32 . SaL图 11-33还是在光滑面上爬得快，他们用1 .为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密 排绕32圈.如图11-33所示，用分度值是1mm的刻度 尺测得这32圈的总宽度为 cm,可算出细铜丝的直径约为 mmo （题型四）.2 .某校探究学习小
29、组，为了研究蚯蚓在粗糙面上爬得快,一条蚯蚓在相同条件的外界下，分别让它在不同的外表上爬行，为了比拟蚯蚓在不同表 面上爬行的快慢，必须算出蚯蚓爬行的,为了准确测出蚯蚓爬行的路程，在确定蚯 蚓的爬行起点和终点时，他们应该选择蚯蚓的 （填头部或尾部）作为观察对象，因 蚯蚓爬行的路程是弯曲的，为了测出它的爬行的路程，除了使用棉线外，还需要的测量器材是： o （题型四）.有两项实验：用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密派绕50圈；然后用刻度 尺量出线圈的总长度再除以50；测一个大头针的质量：先测出100个大头针的总质量, 再除以100。这两项实验的思想方法是相同的，两个实验遇到问题的共同特点是：,
30、解决方法的共同特点： o （题型四）.实验室的常用秒表，长针走一圈是 s,估计一下自己的身体的“生物钟”一脉搏跳动1。次大约 So （题型五）.“纳米”是一种长度单位，IniTFlOTg,纳米技术是以0.1lOOnm这样的尺度为研究对象 的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，L76Xl（）9nni可能是 （）（题型一）A. 一个人的身高B.物理课本的长度C. 一座山的高度D. 一个篮球场的长度.下面说法中，正确的选项是（）（题型三）A.如果测量方法都是正确的，那么不管是哪个人测量同一物体的长度都应得到相同的结果B.两个人测同一物体的长度，测出的数值不同，其中一定有一人的测
31、量方法不正确C.物体的真实长度是一定的，只要测量方法正确一定不会有误差D.物体的真实长度是一定的，即使测量方法正确也会产生误差6 .有一叠纸，怎样测得某中一张纸的厚度？（题型四）.要测出一幢12层住宅楼的高度，请你提出三种方法.（题型四）10.为了探究误差产生的原因，小名和同学做了如下的实验：（1）找出几把不同的刻度尺（可以是分度值不同，也可以是制作材料不同），从中取出 两把不同的刻度尺，将它们的零刻度线对齐，再看看它们的10cm或15cm刻度线是否还 对齐；换用其它尺子仿照上述方法再做两次。（2）在一张白纸上画了一根直线，由几个同学独立测量直线的长度，注意：使用的是 同一把刻度尺，并将零刻度对准直线的起点。现在请回答以下几个问题：15cm的刻度线不再对齐说明了： 不同的人测量的结果的最后一位不完全相同，说明了： 通过上述实验，你认为引起误差的原因有哪些？（题型三）11.