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1、2022普通高等学校招生全国临考押题卷（A)20._(12分）已知、tp是、圆C,x+y-3上T动点，PD上x轴三于D，点Q满足歹百/3百万I）求点Q的轨迹方程；数学理科II）设点Q的轨迹分别 与工轴负半轴和正半如交于A,A，两点，与y轴负半轴和正半轴交于矶，B，两点，若点M是点Q的轨迹在第一象限内的一动点，E为平面上一点，且两写.7，互;13;互2；求实数A的取值范画、选择题本题共12，、题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项申只有一项是符合题目要求的,.1.已 知集合U=4,3,2，、r,o，止，刻，A=.xEZI 3xl,B=xNlx-20，则tu(AUB）俨飞I飞A.4,2B.
2、虫，丁.1,0,2.C.,-4，一1.Zo.,-4，一12在复平时，0是眠，向量百对应的复数为t=f；.机关于实轴的对称点为B,则向量面对叫王数为IIA.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+1 3削阶度冕战H计盖面;tt自计算公式为i,r1L一lgtt+j，主中叶表示溶液A.l.旨JB.ti哇，距ffb.o.17 4记s.为等比数列圳的前F项和已知a,-Ba,=O，马比!j!U手u,乱、，21.(12分）已知j(x)=e+ax.(I)讨论j（刻的零点个数，(II）若 a=-l，且g(x)=J(x)-b有两个零点町，马，证明：x,+x,O.A 63.64 12 33 BD.63 一64
3、c.1 32 5.纯洁的冰雪，激情的约会，参句冬奥服务，做奥林匹克精神的民行者“相约北京”测试赛国际雪联跳台滑雪洲际杯及北欧两项洲际杯d别在国去越野滑雪中心和国家数学（理科）l悔考押题卷（全国卷）A卷第1页（共7页数学（理科l陆考押题卷（全国卷）A草草6页【共7页）l 18.(12分如圈，四棱台A,B.C,D,-ABCD的底面是矩形，A,Al_底面ABCD,AD=4,AA,=AB=2,A,B,=I,M为AD上的一点且BM_l_：；.I）求AM,O 时，J(x）计cosx-f.则不等式J(x-f)o的解集为A.(-f,f)c.（一ff)u（字，）B.（子，）o.(-ff)u（子，）7.执行如困所
4、示的程序拖图，若输入a,b的值分别为 4,5，则输出s的值为A.13 B.67 C.336 0.337 必须相邻出场且剩余两个剧不相邻出场的概率为（A0.1.6 B.!.3 c.-9.某个弹簧振子（简称匣子在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位zmm）之间的对应数据如袋所示，其变化规律可以用y=Asin(wt+9)数学（理科）临考押题卷（全国）A 2页（共7页(AO,.,1 0.00 I 0.I I 0.2 I 0.3 I 0.4 I 0.5 I 0.6-20-JO I，、”飞A20sinl，.，J 3 2 I,10，、C v=40smi=,-.,_I J 3 6 I-JO
5、 3-20 10 3 I-10 1 I-20 B.y=20叫t寸）句y=20品叫f)fe+i(x，；主的，10.已知函数f(x）斗g(x)=f(x)-ax-1若g(x）存在4 个零点，如lllnx(x的，a的取值范围是A.(O,e）B.(l,e)C.(O,e斗，D.(e,e1)11.已知M是双刷线C,x2-y2=1 右支上的一动点，F是奴曲线的右焦点，N是因A,x+y-4y+3=0上任一点，当IMNI取最小值时，L:,FMN的面积为A.!_ R皇二主豆豆二j_D.豆豆二主.6】.3-6-3 12.如图所示，某一倒置无益圆锥形（底面在上 容器的铀截面是边长为4的正三角形已知容器中装满水，现将一表
6、面积为12的实心球体放入容器中，且球体和容器侧面紧密相切，则球与容精形成的封闭空间内水的体积为；.，.！一，aE（，叶，则ta阳t.tana飞（.-D冬格考押题在全国卷）A.f.第 3 页（共 7 页15.冰墩激作为北京冬奥会的吉样物待到受欢迎，官方旗舰店售卖冰墩敬运动造型多功能徽意，若每天售出件数成等差数列递增，其中第1天售出10 000件，第21天售出15 000件，价格每天成等:l:!数列递减，第1天100元件，第21天60元件，则该店第天收入达到最高16.设不过原点。的动立线i交抛物线C,x1=4y于A,B两点，以AB为直径的困过原点，则该回面积的最小值为三、解答画：共70分解答应写出
7、文字说明、证明过程或演篝步骤第17-21矗为必考题，每个试噩考生都必须作答第22,23题为选考题考生根据要求作答（）必考锺：共60分17.(12 分生态振兴是乡村振兴的重要支撑乡村振兴，生态宜居是关键良好生态环境是农村最大优势和宝贵财富要坚持人与自然和谐共生，走乡村绿色发展之路，加强农村环搅污染综合治理，推进农村“厕所革命”让良好生态成为乡村振兴支撑点下我是某省近五年投入改造农村厕所的费用（单位：十万的数据年份I 2011 I 201s I 2019 I 2020 I 2臼1年份代号xi1 I 2 I 3 I 4 I s 生产利润YI s I 6 I 1 I s I 10 I）根据数据资料，可
8、用线性回归模型拟合y与z的关系，请用相关系数加以说明（j贺电6.08);(u）求出y关于Z的线性回归方程，并预计2023年该省投入改造农村厕所的费用为多少万？附注z参考公式，r=线性回归方李其中x,y为样本平均值数学（理科格考押题.4-（全国革）A在第 4 页共 7 页二）选考题共，10分请考生在第22;23题中任选一题作答，如果多做否则按所做的第一题计分注：差远白马川、22.选修4-4：坐标系与参擞方程(10分）J t 试卷设计.、斗、1飞、.、在.i?rn,1价，(,:I 在直为坐标系xOy中，曲线的参数方程为rv一（为参数）以坐标原点4吨y.=sina飞。为极点，z轴正半轴为极轴建立极坐
9、标系(I)求C的极坐标方程；II）若射线。旦，e旦（p二兰的和曲线C交于A,B两点，求LABO的面积3 6 以t地卷国全区地用适注意事顶3，生.哼、白，、，、，J、L 旱.:lit围范值取的！ia）忖SA咐1日集立K解成3什的恒响剧唱iFUZ如乒5T式hd等pkdJE那仪式注5f等Z数不只侈呵呵球若选刊川IEE（句JU肉，J 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等等在答题索和试题播士的规定位置，并认真核对条形码上的相关信息。2.考生在答题卡上需按要求答题，考生必须在答Im卡上各题目规定答题区域内答题，川超出答题区域书写答案无效。在本试题，卷和草稿纸上答题无效。同川3.即答孚择题时，户选出
10、每小粤答案后，用2B铅笔，.答赤占对1*题目的i户答宗标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答中？专；白雪吃洋i择题时，请按题号用o.5毫米黑色墨水签字笔书写。,f答选考题时，考生须弩照要求先用2气铅笔夺营题卡丰共同选理旦;f$.f 1,1 J ii 与一牛二川，I川、前题号涂黑，l再芦照题月要求传答f古答应内容与所选JI!：哥符l，丰，再享汰。）￥：答的选考题号未涂，答题无效。选考题多答，按考生在答题卡半多撑位要毒吨的题计分。I 1 _r.;,I 也5.请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、1卡面清洁。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。6.本试题卷头7页，如缺页，考生须声明，
11、否则后果自负。，、姓名：I；准考证号：，.飞，.，、tl帘，d吨lb明数学（理科临考押题卷（全国在）A卷1第7页（共7Ji.)7.已知泛（0，），若sin（十主壶，则归cos飞4J 6川 JA一手/IT c.一了占百D.一了3 B-5 8.定义在R上的奇函数f(x）满足打工十2)=1-f(x）且当z0,1 时，f(x)=1十f(x)3x-l，则J(log336）的值为（）A.-tB.-C.-D一旦5 9.4.4 9.三棱锥P-ABC中，底面6ABC外接圆周长为2，若三条侧棱相等，则三棱锥P-ABC外接球体积的最小值是A；B.fc.32 一3 10.(l-2x3）卡jJ的展开式中的常数项为A.-
12、112B.176C.11211.已知ln3,b=y13ln2,c=,/2ln3，贝们，b,c的大小关系是A.bcB.cbC.bcD-3D.368 D.abO）的左、右焦点，P是C上一 点，2 b2 且满足IPF11=4IPF2I，则C的渐近线的斜率 最 大 时，渐近线方程为16.已知函数f(x)=2sin wx一引1，其中wO，若f(x）在（主竿上恰有2个零飞6 J飞43 J 点，则的取值范围是数学（理科）1J各考押题卷（全国卷）B卷第3页（共7页）民庐，i)三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题，考生根据要
13、求作答（一）必考题：共60分17.(12分）I sinB sinC、2asinB在6ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b(.：.：一十一）一一一飞cosBcosC J cosB C I）求角C;(Il）若十b=l2，求6ABC的外接圆面积的最小值18.(12分）频率组距8L-7 6 5 432 0 20 40 60 80 100 120时间分钟C I）求频率分布直方图中 的值，并估计该校高一年级的学生每天参加体育锻炼的时间的平均数；(Il）在抽取 的300人中有140名女同学，若学生体育锻炼时间不少于60分钟记为2“合格”，其他记为“不合格”，其中“不合格”的学生中有一为女生，请
14、完成22列联3 数学（理科）1J备考押题卷（全国卷）B卷第4页（共7页）表，并判断是否有99.9%的把握认为“参加体育锻炼的时间与性别有关”？不合格合格合计男生女生合计n(ad-bc)2参考公式：K2=其中b十c+d.（十b)(c+d)（c)(b+d）参考数据：P(K2二三是）I o.10 1 o.o5 1 o.025 I o.010 I o.005 I o.001 是I 2.106 I 3.841 I 5.024 I 6.635 I 1.879 I 10.828 19.(12分）如图在四棱锥P-ABCD中，AB=3,CD=2BC=2,AF=2EF=l，平面PED上平面ABCD，四边形BCDF
15、为C I）求证：CFj_PE;C II）若PD上CD，二面角P-BC角的正弦值p A F E B 数学（理科）1J备考押题卷（全国卷）B卷第5页（共7页）*图，下列说法错误的是2012-2022年中国中小学在线教育用户规模31.?%31乒%33.%20.2%3巳2%42二%吧1%3!1%3飞0%2主7%2乌5%13 656.0 马51 5 8853.8 2 432.14 847.8 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 中小学在线教育用户规模（万人）一同比增长率（%）A.2012-2022年中国中小学在线用户规模逐年递增B
16、.2012-2022年中国中小学在线用户规模同比增长率最慢的是2015年C.2021年中国中小学在线用户规模是2019年数据的2倍多D.2017-2022年中国中小学在线用户规模同比增长率不断递减(x-y-2O,5.若工，y满足约束条件斗2x+y-2二三0，则z=2x-y+3的最大值为lx十y一4O,A.22.8 6.函数f(x)=ex 了i町的部分图象大致为3二、l才斗（l冗A y c x B y.：也D D.14数学（理科）1J备考押题卷（全国卷）B卷第2页（共7页）2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题卷（B)数学（理科）注意事项：1.本试题卷共7页，满分150分，考试时间120
17、分钟2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=xlx2工O,B=xle+2二三l，则A门B=A.Cl,2B.-2,0)U Cl，十）c.(-2,0 LJ Cl，十）D.2，十）2.已知复数z！二i(i 为虚数单位），则7三：的模为1十i1 A一.2/3
18、C.B.JzD手（）（）3.已知等差数列an（N*的前项和为乱，若S1=2l，7=9，则2020=()A.4 035B.2 033c.4 033D.2 0354.我国618岁的中小学学生生活在一个互联网产品与技术高度发达的时代，属于“互联网原住民”，对信息化教学的接受程度较高近几年，在线教育步入蓬勃发展阶段，我国中小学在线教育用户规模增长迅速，在新冠疫情“停课不停学”政策号召的推动下，用户规模进一步攀升下图是2012-2022年中国中小学在线教育用户统计数学（理科）1）各考押题卷（全国卷）B卷第1页（共7页）问 20.(12分）已知椭圆C：兰豆1（bO）的左、右焦点分别是F1,F2，且C经过.
19、a2 b2 点M(l，剖，直线MF1-!:y轴的交点为N,LMNF2的周长为4C I）求椭圆C的标准方程；CID设经过点F2的直线1与C交于不同的两点A,B，试问在z轴上是否存在点E，使得z轴平分AEB.若存在这样的点E，请写出该点坐标；若不存在，请说明原因21.(12分）已知函数只x)=f x2一（十l)x+l肌g(x）（ex二x-1），其中O,C I）试讨论 f(x）的单调性；C II）若Vz（0，十），圳工）=j(x），则不等式g（工）十以x）二三1恒成立，求实数 的取值范围数学（理科）临考押题卷（全国卷）B卷第6页（共7页）（二）选考题：共 10 分请考生在第 22,23 题中任选一题
20、作答如果多做，则接所做的第一题计分22.选修4-4：极坐标与参数方程Joo分）Ix=2 J3 cosco,在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数 方程为才v-,Ccp为参数），以ly=3sin伊原点为极点，z 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为叫。一i)=1.C I）求 曲线C的极坐标方程；1 1 C II）设直线J与 曲线C交于A,B两点，若点P(2,0），求一一一十一一一的值IPAI IPBI 23.选修4-5：不等式选讲00分）已知函数J(x)=,/4x2十8x+4+12x61.C I）求 不等式f(x）12的解集；C II）若对V zR，不等式4m f(x）总成立，设
21、M是m的最大值，b十c=M，求1。1。1-a2+-b2十一沪的最小值9 4 25 数学（理科）1）备考押题卷（全国卷）B卷第7页（共7页）注：参照高考试卷设计科曰：数学（理科）（试题卷B)适用地区：全国卷地区注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等写在答题卡和试题卷上的规定位置，并认真核对条形码上的相关信息。2.考生在答题卡上需按要求答题，考生必须在答题卡上各题目规定答题区域 内答题，超出答题区域书写答案无效。在本试题卷和草稿纸上答题元效。3.回答选择题时，选出每小题 答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写。4.答选考题时，考生须按照要求先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，再按照题目要求作答。答题内容与所选题号 不符，答题无效。作答的选考题号未涂，答题无效。选考题多答，按考生在答题卡上答题位置最前的题计分。5.请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。6.本试题卷共 7 页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名：准考证号：