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1、向心力教学案例 教学目标.知识与技能(1) 了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的。(2)掌握向心力的表达式(3)会分析向心力的来源，计算简单情景中的向心力(4)初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理(5)知道向心力的表达式也适用与变速圆周运动过程与方法(1)体验向心力的存在(2)通过分组实验，联系测量、实验数据分析的能力.情感、态度与价值观(1)用生活实例以及演示实验，激发学生的学习兴趣(2)用常见的物品或仪器做实验，让学生感受到科学就在身边(3)通过用“牛顿第二运动定律”推导向心力表达式，让学生体会物理规律的普适性 教学重难点：(1)向心力概念的建立，向心力的表达式以及
2、简单应用(2)向心力来源的分析学情分析：向心力一节是曲线运动的重点、难点，具有承前启后的作用。通过学习，可以让 学生从对圆周运动的外表认识上升到理论分析，也为以后对天体运动及带电粒子在电磁场中 的运动的分析打下基础。学生通过前面的学习，从知识角度看，已经掌握了牛顿第二运动定律，了解了描述圆周 运动的各个物理量及其关系，也认识了匀速圆周运动的向心加速度以及表达式；从思维能力 角度看，通过前面做的学生实验以及加速度与力、质量关系的分析，已经初步具备了提出问 题、分析问题与解决问题的能力。教学过程一.引入L回顾描述圆周运动的几个基本物理量及其关系(2)向心加速度的概念及其表达式.感受向心力让学生甩动
3、一段带有绳子的小球，说说自己感受到的力(2)视频：地球绕太阳公转(3)过渡语：可见做圆周运动的物理需要一个指向圆心方向的力的作用。本节课我们就来 研究这个力。二、向心力L概念：由于这个理指向圆心方向，所以称为向心力。1 .向心力的来源：展示情景：(1)地球绕太阳转：太阳对地球的引力提供向心力（2）带绳子的小球在光滑水平面上做圆周运动：绳子的拉力提供向心力（3）小物块随圆盘一起做圆周运动：圆盘对小物块的摩擦力提供向心力（4）飞椅：绳子与重力的合理提供向心力总结：向心力不是某个具体的力，它是由别的力来提供的。也不是像重力、弹力、摩擦力那 样作为具有某种性质的力来命名的，它是根据拉力的作用效果命名的
4、。但凡指向圆心，使物 理做圆周运动的力都是向心力。2 .向心力的表达式（1）回顾力与加速度的关系：牛顿第二运动定律（2）结合上面做匀速圆周运动的例子：a.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物理所受的合力。b. Fn= F 合=，7161C.做圆周运动的加速度就是向心加速度：=斯、v2 947r 2总结： 所以 Fn=man=m rrT三、验证向心力表达式过渡语：刚刚我们通过理论分析得到了向心力的计算表达式，任何理论都需要经得起实 验的检验。下面我们就用实验来粗略的验证一下:L实验原理分析（1）请学生阅读课本P2324 “实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表 达式”阅读时候思考几个问题：a.实验的目
5、的是什么？b.如何得到一个圆周用的c.需要测量那些物理量、怎么测量d.如何验证（2）请学生回答，教师引导总结a.粗略验证做匀速圆周运动的物体所受的合力与向心力表达式是否一 致b.细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。 将画着几个同心圆的白纸置在水平桌上，使钢球静止时 正好位于圆心。用手捏住摆线靠近悬点的位置使小球转 动，当钢球比拟稳定地做圆周运动后松手（如图1所示） c.用向心力表达式计算向心力需要测量质量、周期与半径：用 秒表或者手表记录钢球运动假设干圈的时问，再通过纸上 的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，这样就能算出钢 球的线速度。钢球的质量可以由天平测出。用公式2吊=2匕就能算出
6、钢球所受的向心力。r用小球所受合力计算向心力需要计算：质量与摆角 的正切值。钢球在水平面内做匀速圆周运动时，受到重 力mg和绳子拉力Fr的作用（如图2）,它们的合力为凡 由图2中可看出，尸tan。tan。值能通过以下测量和计算得到：在图1中, 测出圆半径r和小球距悬挂点的竖直高度九两者之比就是tan。用天平测得钢 球质量后，合力尸的值也就得到了。d.比拟两个方法得到的向心力，验证向心力表达式的正确性。(3)实验验证方案的设计优化(虽然课本的设计可以让学生体会向心力的计算过程，从而强化与向心力有 关的因素。但是测量数据太多，而且好几个数据并不易测量，课堂时间不够用。 为了方便实验、节省课堂时间，
7、我们可以对实验原理重新梳理一下)与学生重新梳理实验原理：用向心力表达式计算向心力时我们测出小球转动几圈的总时间6算出周期T-,进而得到角速度 二也所以有：Fn= m =moj2r=m ( 2)2r；ntrt而用合力计算向心力为：F-mgtan0 =mg ；h只要比拟(包)2与&的数值是否相等就可以得出结论。t h所以我们不需要测出m和片只要测出h、和3 就可以比拟两个方法 得到的向心力。说明：为了表达向心力及其相干因素，课本采用测量质量与半径是可取的。但今天我 们课堂时间有限，就采用我们刚刚得出的新方案。(4) t与h的测量小球受空气阻力的影响，时间长了转动半径和速度会不断减小，所以小球转 的
8、圈数不宜过多，由于本实验以估测为主，测出小球转5圈左右的时间，为宜。的直接测量比拟困难，我们可以采取如下方案：先测出摆线的悬点到摆球 上端的长度/,然后用游标卡尺测出小球的直径d,进而得到小球的半径ro (高 一学生不会用游标卡尺，可以教师事先测好了告知学生)；在放白纸的木板一边 的中点榜上固定一把刻度尺，使刻度尺的零刻度线与木板上外表平行(如图6 所示)。实验时，先让小球自然悬挂，调整铁架台的高度，使小球正好触到白纸 上同心圆的圆心，然后让小球做圆锥摆，在转动过程中一位同学数圈数记时间， 另一位同学视线与木板平行观察小球中心经过刻度尺时，挡住刻度值的读数4九 /K么：h=l+ro- Aho(
9、5)实验数据的处理由于在此实验是在课堂完成，时间不宜过长，所以可以通过改变摆线长度与 小球做圆周运动的半径重复3次左右。把数据按如下表格填好：理量 序nth（2万。）2 tg I1232 .学生分组实验，教师巡视指导3 .展示学生实验结果，教师总结（1）请其中一组同学为代表，展示他们的时间数据，打入excel表中，让软件自动计算结 果，比拟实验结果。（2）通过实验我们发现在实验误差允许的范围内，我们前面理论分析得到的向心力表达式 是正确的。以后我们可以求合理或者用上述向心力表达式来计算匀度圆周运动物理所所受的 向心力。四、变速圆周运动在前面我们研究的圆周运动都是匀速圆周运动为主,但其实生活中很
10、多圆周运动的线速 度大小是会变的一一变速圆周运动。比方，我们刚刚用手甩动绳子（演示），只要我们适当 的改变甩绳子的方式，就可以控制小球加速与减速。让学生自己体会下。问题：向心力会改变速度的大小吗？引导总结：其实仔细观察当我们加速或者减速甩动小球时候，绳子已经不与运动方向完 全垂直了（ppt展示视频截图）以加速运动时候为例：根据效果我们可以把绳子的拉力分解为指向圆心方向和与圆周相 切方向两个分力，其中指向圆心方向的力Fn就是向心力，产生向心加速度，它只改变速度 的方向；而与圆周相切方向的分力R会产生切向加速度改变速度的大小。所以如果 合力指向圆心，E=0,物体就做匀速圆周运动，反之物体做变速圆周运动。 结论：物体所受的向心力是指向圆心方向的合力，向心力表达式不仅适用于匀速 圆周运动，也适用与变速圆周运动。五.小结与巩固练习1 .总结：（1）物理所受的向心力是物理指向圆心方法的合力。、47r2(2)向心力表达式：Fn-man-m - r rT22 .巩固练习:（1）把小球放在漏斗中，晃动漏斗可以是小球沿光滑的漏斗壁 在某一水平面内做匀速圆周运动。分析小球的向心力由什么力(2)过山车模型：分析提供？小球在轨道最低点与最鬲的向心力。小球在轨道最低点与最鬲的向心力。小球在轨道最低点与最鬲的向心力。小球在轨道最低点与最鬲的向心力。