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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A（x+2，x3）在y轴上，则x的值为（）A2B3C0D32、如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）3、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，
2、2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（ ）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）4、如图，A、B两点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2），则点C的坐标为（ ）A（2，2）B（0，0）C（0，2）D（4，5）5、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）6、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（ ）ABCD7、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运
3、动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（ ）A（1011，1011）B（1010，1011）C（504，505）D（505，504）8、已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则xy的值是（ ）A1B0C1D29、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走
4、路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2018的面积是（ ）A505B504.5C504D503二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三角形ABC的面积为_2、点A（3，4）到x轴的距离是 _3、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐开线”，那么点A2021的坐标是_4、已知点A、
5、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为_5、在平面直角坐标系中，点M（a1，a1）在x轴上，则a_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点P(2a2，a+5)（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线轴，且PQ10，求出点Q的坐标2、已知当m， n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m ，n+2)为“开心点”例如点A(6，6)为“开心点” 因为当A(6，6)时，m = 6， n +2= 6， 得m = 6，n=4，所以2m = 2 6 = 12， 8 + n = 8
6、 + 4 = 12，所以2m = 8+n所以A(6，6)是“开心点（1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”；（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由3、已知点（m1，2m3）到两坐标距离相等，求m的值4、如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置5、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为三角形中任意的一点经平移的对应点为，并且点的对应点分别为（1）指出平移的方向和距离（2）画出平移后的
7、三角形，并写出的坐标；（3）求线段在平移过程中扫过的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可【详解】解：点A（x+2，x3）在y轴上，x+2=0，解得x=-2故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键2、D【分析】根据点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2）可建立坐标系，进而问题可求解【详解】解：由点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2）可建立如下坐标系：点C的坐标为（2，1）；故选D【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系3、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环
8、组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，动点第2021次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号4、B【分析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标【详解】解：A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），可以建立如下图所示平面直角坐标系，点C的坐标为（0，0），故选B【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面
9、直角坐标系5、D【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）故选D【点睛】此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键6、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示：图书馆C的坐标为（1，3）故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键7、A【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可【详解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）
10、P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结果， P2021的坐标为（1011，1011），故选：A【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键8、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y【详解】A（3，2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），平移方法为向右平移2个单位，x2
11、，y3，x+y1，故选：C【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加9、C【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限
12、中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负10、D【分析】由题意可得规律知，据此得出，然后运用三角形面积公式计算即可【详解】解：由题意知，则OA6A2018，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得二、填空题1、9.5【解析】【分析】用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积【详解】解：由平面直角坐标系得：，的面积；故答案为9.5【点睛】本题考查了网格中三角形面积问题，解题的关键是把不规则图形面积转化成几个
13、规则图形面积差或和2、4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键3、（2021，0）【解析】【分析】将四分之一圆弧对应的A点坐标看作顺时针旋转90，再根据A、A1、A2、A3、A4的坐标找到规律即可【详解】A点坐标为（1，1），且A1为A点绕B点顺时针旋转90所得A1点坐标为（2，0）又A2为A1点绕O点顺时针旋转90所得A2点坐标为（0，-2）又A3为A2点绕C点顺时针旋转90所得A3点坐标为（-3，1）又A4为A3点绕A点顺时针旋转
14、90所得A4点坐标为（1，5）由此可得出规律：An为绕B、O、C、A四点作为圆心依次循环顺时针旋转90，且半径为1、2、3、n，每次增加120214=5051故A2021为以点B为圆心，半径为2021的A2020点顺时针旋转90所得故A2021点坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】本题考查了点坐标规律探索，通过点的变化探索出旋转的规律是解题的关键4、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】设C点坐标为（0，x），然后根据三角形ABC的面积等于6，AB=3，列方程即可求出点C的坐标【详解】解：点A、点B都在x轴上，且AB=3，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，设C
15、点坐标为（0，x），根据题意得：，解得：，点C的坐标为（0，-4）或C（0，4）故答案为：（0，-4）或C（0，4）【点睛】此题考查了三角形面积，平面直角坐标系中点的表示方法，解题的关键是设出点C的坐标，根据三角形的面积列出方程求解5、1【解析】【分析】由在x轴上点的坐标特征得出，即可得出结果【详解】解：由题意可得，解得故答案为：【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，熟记x轴上点的纵坐标为0是解决问题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）P点在x轴上，所以纵坐标为0，可得a50，据此可得a的值，进而得出点P的坐标；（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a的值，再根
16、据第四象限的点的坐标特征解答即可【详解】解：（1）点在轴上，解得：， ，（2）直线轴，解得，点在第四象限内，且，【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征.2、（1）不是；（2）点M在第一象限，理由见解析【解析】【分析】（1）根据A、B点坐标，代入(m ，n+2)中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可；（2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案【详解】解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下，当B(4，5)时，m=4，n+25，解得m=4，n=3，则2m=24=
17、8，8+n=8+3=11，所以2m8+n，所以点B（4，5）不是“开心点”；（2）点M在第一象限，理由如下：点M（a，a-1）是“开心点”，m=a，n+2a-1，m=a，n=a-3，代入2m=8+n有2a=8+a-3，a=5，a-1=4，M（5，4），故点M在第一象限【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键3、或【解析】【分析】由题意可得：，化简求解即可【详解】解：点（m1，2m3）所以点到轴的距离为，点到轴的距离为由题意可得：所以或解得或故答案为或【点睛】此题考查了直角坐标系的性质，根据点的坐标正确求得点到坐标轴的距离是解题的关键4、（1）直角坐标系见解析；教学楼，
18、实验楼，图书馆；（2）见解析【解析】【分析】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系即可；在所建立的平面直角坐标系中，直接写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标即可；（2）找到的位置并标出即可【详解】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系如图，则教学楼的坐标为，实验楼坐标为，图书馆坐标为；（2）学生公寓的位置如图所示【点睛】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，熟悉平面直角坐标系并会用坐标表示点的位置是关键5、（1）向右平移2个单位长度；（2）D点坐标为（4，4），E点坐标为（2，0）
19、，F点坐标为（5，0），画图见解析；（3）8【解析】【分析】（1）根据点平移的规律：上加下减，左减右加，进行求解即可；（2）根据平移方式下得到D、E、F的坐标，然后描点，最后顺次连接D、E、F即可；（3）根据线段OA在平移过程中扫过的面积即为平移四边形AOED的面积，进行求解即可【详解】解：（1）三角形中任意的一点经平移的对应点为，平移方式为向右平移2个单位长度；（2）DEF是AOB向右平移两个单位长度得到的，A（2，4），B（3，0），O（0，0），D点坐标为（4，4），E点坐标为（2，0），F点坐标为（5，0），如图所示，DEF即为所求：（3）如图所示，线段OA在平移过程中扫过的面积即为平移四边形AOED的面积，A点坐标为（2，4），E点坐标为（2，0），AE=4，OE=2，AEO=90，线段OA在平移过程中扫过的面积【点睛】本题主要考查了根据点的坐标判断平移方式，根据平移方式确定点的坐标，画平移图形，坐标与图形等等，解题的关键在于能够熟练掌握点的平移坐标变化规律