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1、小学低年级学生计算能力的培养与研究课题研究结题报告数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。一、问题的提出计算教学是小学数学的重要组成部分，儿童认识数学是从认数和计算开始的，它是学习数学的最基本能力，小学数学新课程标准指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。
2、实施新课程以来，我们发现，学生在计算方面出现了一些新的问题,我们重视了学生的动手实践、相互合作，关注了学生学习方式的改变，鼓励学生算法多样化，但却在一定程度上忽略了学生良好计算习惯的养成以及实际计算能力的提高，或者说在计算教学这一块花的力气小了，导致学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。 在新课程实施的今天，我们的课堂内、课堂外仍然存在一些想法，认为数学学习的重点是培养学生的逻辑思维能力，但是一位学生有再好的头脑，计算能力不强，他怎么能顺利解答问题？怎样体现学生的综合数学能力？当前小学数学教学仍然承受着应试教育的压力，只有加强数学计算能力的培养，才能更好地促进学生提高学习成绩。在数学计算
3、的过程中，我们可以学习到一些数学思想，可以强化口算、笔算、估算等计算方法和能力。基于以上的认识，针对学生的年龄特点，结合小学数学的学科特点，以新课程标准为参照，我们提出了进行“小学低年级学生计算能力的培养和研究”，希望通过对该课题的研究，让学生重视数学计算，培养计算的兴趣，养成良好的计算习惯，提高计算的能力，从而促进学生综合数学能力的养成，提高学生的数学综合素质。 数学上，计算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。计算的本质是集合之间的映射。小学数学中常见的计算包括加、减、乘和除等法则运算，有口算、笔算、估算等形式。所谓计算能力，就是指数学上的化归和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学
4、表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子。二、研究的目标通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、估算和笔算能力，在计算过程中，不仅注重方法的多样化，还能够根据实际情形优化算法，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的计算能力，为学生今后的学习奠定扎实的基础。三、研究的方法1调查法：统计分析一三年级学生实验前的现状，以及实验实施中学生各方面表现的现状。2文献资料法：查询整理关于培养和提高低年级学生计算能力方面的主要研究成果。3实
5、验研究法：通过低年级学生参与实验，采用观察记录和案例的形式，真实客观地记录课题实验的实施过程，及时进行反思、调整、改进。4统计分析法：对实施中获得的信息进行科学的统计分析，获得直观有力的研究结果和数据。四、研究的过程 （一）调查研究，分析错因。通过对学生计算能力的调查问卷研究，结合我们实际教学的观察发现，我们认真分析了学生计算错误的原因，主要有以下几点：（1）学生算理不明，没有真正掌握计算方法。经调查，有部分同学在计算时的错误是由于不明算理，没有真正掌握计算的算法造成的。比如多位数的除法，有的学生不能正确列竖式。 （2）教师轻视口算，不能正确看待估算。由于和旧教材相比，新教材削弱了计算的教学，
6、教师也相应降低了要求。很多老师不在进行持之以恒的口算训练。只有教材涉及到时，教师才会进行偶尔的训练，口算完全依靠教材。甚至还有的老师为了追求正确率，向学生提出口算题也可以列竖式解决。虽然数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”。但现实教学中，很多老师只是教材上有估算才教估算，遇到估算题时才让学生进行估算。对估算的认识不到位，为“估算”而“估算”，把估算看做是求近似数，估算脱离实际，起不到它的作用，无实际意义。（3）课堂教学重视了算法多样化，而忽略了算法最优化。由于新课程强调“算法多样化”，那么很多老师一直重视“算法多样化”，从而不注意算法的最优化，导致学生不能正确选择最合适方便的方法。（4
7、）学生没养成良好的学习习惯。调查显示，大部分学生出错时由于没有良好的做题习惯。主要表现为：不认真审题，看错数字或运算符号。没有固定草稿本，在课本空白处，甚至桌面到处打草稿。粗心大意，不细想就计算。（二）探索提高小学生计算能力的策略（1）重视口算训练。 a重视培养学生说算理。低年级口算训练，首先要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握口算方法，进而提高口算能力。如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。学生说口算思路的过程也就是训练学
8、生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，口算能力也必然得到培养。 b强化练习，并持之以恒。首先教师要注重课堂上的口算训练,可以建议学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。教师应鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，应找回的钱数，这是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。教师不能忽视家长对孩子的影响，因此家长可以在饭前、饭后闲谈的时间中，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。其次应注重口算方法，并且按一定速度
9、要求训练。好的算法，是提高口算能力的催化剂，比如各种运算定律的灵活运用，一些简单数的记忆等等。口算能力表现在正确、迅速上，正确是第一位，但速度也很重要，一定的速度能反映出口算能力的高低，同时也能间接地反映一个人思维是否敏捷、灵活。在教学中，教师就可以根据班级学生的情况，采取不同方式逐步提出速度要求，例如组织口算竞赛，瞬时提高，限时完成等方式。再次应采用多种形式训练。比如进行视算听算结合练。视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目脑算、口说得数；视算、直接写得数或直接说得数，这种训练就是对眼、脑、手、口等的技能训练而听算则要求通过耳听、脑记和脑算，方能算出得数，难度较大。听算就是
10、对耳脑口等的训练。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来，交替使用，可以提高学生口算的兴趣，训练记忆力，提高速度能力，使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。又如新旧知识对比练。特别用在进位和不进位的对比；减法和加法对比；乘法与加法对比；除法和乘法对比。这样训练促使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。还可以进行针对性训练，即抓住各种类型口算知识的特点，进行知识归类后再训练，进而综合训练，发展学生的思维能力。在训练的过程中教师应调动学生的多种器官和各种机能高度参与，从而提高学生计算方面的技能和技巧。 （2）注重笔算训练。 笔算过程中，要求学生做到“一看、
11、二读、三回头” 一看：做题前先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二读：做题时，养成边读题边抄写的习惯，调动多种感官的参与对短时记忆是大有影响的。三回头：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数据运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错。 （3）注重估算训练。 估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导
12、，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。 （4）掌握算理，注重方法。 教学时教师要引导学生积极参与法则、公式的推导过程，让学生知其然，又知其所以然。这样做比直接得出结论，然后通过死记硬背或题海战术要高效得多。计算的过程中教师应适时地引导学生进行对比、辨析，明确知识间的区别和联系，以此克服思维定势对学生的影响，促进知识的正迁移，克服负迁移的干扰。学生掌握的基础知识越牢固，学习中可利用的因素就越多，知识的正迁移的可能性也就越大。我们可以加强记忆训练，促进短时记忆水平的提高结合实际的生活，以激励的方式训练他们记忆数字的能力，帮助他们在计算时记住数字，提高计算的正确率。我们还要加强针对性练习，设计
13、对比训练，排除强信息的干扰。当然在教学时，我们不能忽视端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯。（三）培养学生良好的计算习惯的途径和方法 上述诸多影响计算的因素迫使教师从头培养学生的计算习惯和方法，抓基础，抓细节。经过长期的锻炼，才能纠正学生的不良习惯，促使他们运用正确的方法计算获得正确的结果。同时在此过程中学生获得了成就感，也就增加了学生的底气，变成动力，提高了学生的计算能力。 （1）培养学生规范书写的习惯踏入小学数学课堂的大门，第一件事就是认数和学习写数，学生最初的态度都很好，但是好景不长就有了字迹潦草的现象，导致自己误看。特别是学习书写竖式时格式不规范，数位不对齐，导致无法准确计算等情
14、况。 （2）培养学生读题的能力认真读题是一种审题能力，在不理解的情况下学生很难正确解决实际问题。在计算教学中，学生如果不能做到仔细观察，认真思考，就容易出现各种问题。比如学生常常会看错运算符号，甚至书写横式是加法，列竖式是减法。倘若将四种运算方法混合在一起，学生就更容易出错了。学生还会在誊写数字的过程中出错，这些现象的发生和这个学生读题能力是有着直接关系的。 （3）培养学生计算后检查的习惯小学低年级学生自控意识和主观意识比较差，虽然老师常常叮嘱一定要及时检查完成的作业，但是真正能够按照老师的要求做的学生很少。很多学生看似在检查，但总有心不在焉的嫌疑，真正能够检查出自己作业中错误的学生比较少。在
15、这样特殊的低年级学生群体中，还是需要老师监督他们养成检查的习惯，教给学生检查的方法，让学生充分感受到检查出错误给予自己的胜利感。（4）培养学生的计算兴趣，乐于计算。学生对计算机的兴趣是我们能够众所, 周知的，如此大的兴趣使他们喜欢这门课，再次验证了兴趣是最好的老师。对于我们所感兴趣的事情，我们都会尽其所能去做好。当我们的学生对数学有了浓厚的兴趣，产生正向的心理动因，他心理内质就会萌生学习驱动力，从而倾心刻磨，获得自我心理预期达到的目的和效果。因此在数学教学中教师应把激发兴趣放在首要位置，使学生热爱数学，以便打开数学之门，这样才能全面提高数学教学质量。那么何以激趣呢？ （1）课堂教学以“导”为先
16、。课堂导入是教师讲授每一节课时给予学生的第一感知，它能引起学生的认知冲突，引发学生的兴趣，带领学生共同去探究数学知识和奥秘。著名教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”实践证明，教师导入得好，就能吸引学生，把学生引入无比瑰丽的知识世界，唤起学生的求知欲望，就能促使学生积极主动地思考。 （2）课堂教学以“疑”激趣。在教学过程中，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解
17、答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。（3）课堂教学以“错”激趣。在计算教学中，常常有练习要求学生找出计算过程中的错误，那么这样的教学方法随时都可以借用。比如几位学生在黑板上所写的笔算过程中有错误时，教师可以让学生来发现错误，分析原因，找对方法，最后改正。从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的，因此这样的过程能够让学生对此教学内容记忆深刻。（4）课堂教学以“爱”激趣。教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的
18、自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，激励学生超过自己，鼓励学生提问题讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。五、研究对象：王庄中心小学一三年级学生六、研究的步骤 本课题用一年时间（2010年9月-2011年8月），拟分三个阶段展开。第一阶段：准备阶段（2010年9月-2010年10月）以调查性研究为主，重点查阅文献资料和实态调查研究，分析影响低年级学生计算能力的因素，完成开题报告。第二阶段：实施阶段（2010年11月-2011年5月）以实践检验研究为主，探索培养和提高低年级学生计算能力的教学途径。整个实施阶段又分为2011学年第一学期、2011学年第二学期2个学期。在
19、每个学期开始，相关班级都要根据方案的研究目标、内容结合本班实际，制定学期实施计划，积累实施中的研究资料。第三阶段：总结阶段（2011年5月下旬-2010年8月）对研究材料的全面搜集、分析、归纳，完成课题研究报告。七、研究成效经过一年的课题实验研究，使课题研究取得了初步成效，主要体现为： 1促进了教师整体素质的提升。 在本课题的实践和研究过程中，教师主动学习教育教学理论，钻研教材，积极搜集和参考各种相关资料，主动进行各种有关计算的实验工作，分析和研究相关问题，确定解决各种问题的对策。通过课前准备，课堂活动、课后反思和计算实验准备、实验过程、数据整理等活动，提高对计算教学的认识，积累了相关的教学方
20、法和计算方法，增加了有关计算教学的经验，从而提升了自身的教育教学水平。在实践中逐步构建了小学生计算能力培养的途径和方法，初步形成了一套提高小学数学计算教学质量的课堂教学模式。2学生的计算能力逐步提高。通过本课题的研究，改善了计算教学的方式和方法，充分利用已有的教学资源，积极开发新的教学资源，提高了低年级学生对于计算题的兴趣。在计算过程中，强调在学生理解算理的基础上，学生选择正确又合适的方法解决问题。长期的计算练习，促进了学生计算能力的提高。学生的计算错题类型和错题量都在逐渐减少，计算正确率逐渐提高，也促使数学成绩随之提高。八、研究的困惑和不足1.如何正确把握算法多样和最优化的衔接点提倡算法多样
21、化的主旨是为了尊重学生个性化学习与思维，有利于学生之间的合作交流，有利于培养学生高水平的数学思维。算法优化是在算法多样化的基础上，为了提高学生的基本运算能力，从而达到“上不封顶、下要保底”的教学要求的前提下提出来的。但是，我从众多的案例中和研讨课堂中发现课堂教学中往往以下问题：一是为了多样化而多样化，二是不能正确处理好算法多样化与优化的关系，即只重视多样化，而不注重算法优化。如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，还是我今后应该继续研究的一个课题。2.进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用重视口算与估算训练，经常给学生提供口算与估算的机会和创设学习情境，开发学生的学习潜力，进一
22、步激发学生学习的主动性和积极性。由学生反馈信息可知：学生估算意识的激发一是有赖于教师的“提示”，二是有赖于反复的强调和训练。另外，在非实验班老师不作要求的时候，学生口算与估算的自觉性有待于加强，由此可见，口算与估算学习意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程。学生口算与估算应用意识与应用习惯的培养，需要教师持之以恒，还有待进一步总结经念，在非实验班进行推广。并从低年级开始，不能局现于中高年级和实验班。3. 如何加强个别辅导提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好方案中的几项工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好的提高学生的计算能力。本课题的研究时间是一年，感觉过于仓促。 许多学生往往都有阶段性的变化，一段时间稍微认真点，错误就少点，过一段时间马虎点，错误就多了。因此提高低年级学生的计算能力不是阶段性的任务，而是一个长期的、需要坚持的任务。这样一个长期稳定的过程才可以培养学习的良好习惯。4.怎样采取有效的评价培养学生的计算兴趣个别学生对待计算兴趣不高，这就需要教师适时地鼓励学生，激发学生的热情。个别学生意志力不强，参与度不高，这也需要教师随时关注，及时应对。在我们不忽视这些问题的同时，才有助于整个研究过程的顺利完成，更有助于提高学生自身的计算能力。