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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点A（2，4），点B（3，1）分别在（ ）象限A第一象限，第三象限B第二象限，第四象限C第三象限，第二象限D第四象限，第二象限2、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：点A在第四象限；点B在第一象限；线段平行于y轴：点A、B之间的距离为4其中正确的有（ ）ABCD3、点P(2，3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）ABCD4、根据下列表述，不
2、能确定具体位置的是（ ）A电影院一层的3排4座B太原市解放路85号C南偏西D东经，北纬5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）若线段ABy轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）A（2，1）B（2，7）C（2，1）或（2，7）D（2，3）6、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：B点的坐标为（，）；线段AB的长为3个单位长度；线段AB所在的直线与x轴平行；点M（，）可能在线段AB上；点N（，）一定在线段AB上其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个7、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”
3、位于点（）A（-1，1）B（ - 1，2）C（ - 2，1）D（ - 2，2）8、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( )A在中国的东南方B东经，北纬C在中国的长江出海口D东经9、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确10、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（1，2）处，则“兵”位于点_处2、如果P（m+5，2m+4）在x轴上，
4、那么点P的坐标是_3、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是_4、下图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为_5、如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），C（1，2）（1）求ABC的面积（2）若ABD
5、与ABC面积相等，且点D在y轴上，求D的坐标2、如图，把ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）A1B1C1的面积是_3、如图ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（1，4）按要求回答下列问题（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算ABC的面积4、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1（a6，b2）（1）请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1；（2）求线段AC扫过的面积5、观察如图
6、所示的图形，解答下列问题（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点-参考答案-一、单选题1、D【分析】应先判断出点A，B的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解： 点A（2，4）在第四象限，点B（3，1）在第二象限故选：D【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可【详解】解：A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3
7、），点A在第二象限；点B在第一象限；线段AB平行于x轴；点A、B之间的距离为4，故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征3、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题
8、意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D. 东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键5、C【分析】设点B，根据线段与数轴平行可得，根据线段，可得，求解即可得出点的坐标【详解】解：设点B，轴，A与点B的横坐标相同，或，或，点B的坐标为：，故选：C【点睛】题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键6、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的
9、坐标，进而判断，根据平移的性质即可求得的长，进而判断，根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行，即可判断，根据纵坐标的特点即可判断【详解】解：点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，B点的坐标为（，）；故正确；则线段AB的长为；故不正确；A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等线段AB所在的直线与x轴平行；故正确若点M（，）在线段AB上；则，即，不存在实数故点M（，）不在线段AB上；故不正确同理点N（，）在线段AB上；故正确综上所述，正确的有，共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键7、D【分析
10、】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键8、B【分析】根据有序数对的性质解答【详解】解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，故选：B【点睛】此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键9、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q
11、（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键10、A【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解【详解】解：点P（m，n）是第三象限内的点，n0，-n0，点Q（-n，0）在x轴正半轴上；故选A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键二、填空题1、（3，1）【解析】【分析】直接利用
12、已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】如图所示：则“兵“位于点：(3，1)故答案为：(3，1)【点睛】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是正确建立平面直角坐标系2、（3，0）【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可得出答案【详解】解：P（m+5，2m+4）在x轴上，2m+40，解得：m2，m+53，点P的坐标是：（3，0）故答案为：（3，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键3、（14，14）【解析】【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用55除以4，根据商和余数判断出点A55所在的正方
13、形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可【详解】解：每个正方形都有4个顶点，每4个点为一个循环组依次循环，554=13余3，点A55是第14个正方形的第3个顶点，在第一象限，从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，A3（1，1），1=；A7（2，2），1=；A11（3，3），1=；，A55（14，14）故答案为：（14，14）【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键4、（-1,3）【解析】【分析】先根据小明和小刚的位置确定直角坐标系，然后确定小红的位置即可【详解】解：根据小明和小刚的位置坐标可建立如图平面直角坐标系由上
14、图可知小红的位置坐标为（-1,3）故填（-1,3）【点睛】本题主要考查了运用类比法确定点的坐标以及平面直角坐标系的应用，根据已知条件建立平面直角坐标系成为解答本题的关键5、【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），点Pn的坐标6次一循环经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），202063364，当点P第2020次碰到矩形的边时为第336
15、个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）故答案为：（5，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题1、（1）6，（2）（0，2）或（0，-2）【解析】【分析】（1）过点C作CGAB于G，根据三角形面积公式计算即可；（2）根据ABD与ABC面积相等，则点D纵坐标与点C的纵坐标绝对值相同即可求【详解】解：（1）过点C作CGAB于G，三角形ABC的三个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），C（1，2），AB=2-（-4）=6，CG=2，（2）ABD与ABC面积相等，CG=OD=2，D的坐标为（0，2）或（0，-2），【点睛】本题
16、考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题关键是树立数形结合思想，利用点的坐标求线段长2、（1）见解析；（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12【解析】【分析】（1）把ABC的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为A1B1C1； （2）利用各象限点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）A1B1C1的面积=64=12，故答案为：12【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本
17、要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3、（1）图见详解，B（4，0），C（0，2）；（2）5【解析】【分析】（1）根据点A的坐标为（1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案【详解】解：点A为（1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：点B为（4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，ABC的面积为：；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标
18、系4、（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积【详解】解：（1）如图， 各点的坐标为：A（3，2）、C（2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图，连接AA1、CC1； ；四边形ACC1A1的面积为7+714答：线段AC扫过的面积为14【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和5、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：，等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：，等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：，等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x轴平行的线段上的点的坐标：，等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键