《2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步练习试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步练习试题(无超纲).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）ABC且D且2、下列各式从左到右变形正确的是（ ）A
2、BCD3、下列分式中是最简分式的是（）ABCD4、在，中，分式的个数是（）A1B2C3D45、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD6、化简，正确结果是（ ）ABCD7、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或8、在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D59、若，则的值为（ ）ABCD10、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）A4106B4107C410-6D410-7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、新
3、型冠状病毒的直径约为，数0.0000001用科学记数法表示为_2、当_ 时，分式的值为零3、计算：_4、在一个不透明的袋子中，装有若干个除颜色外都相同的小球，其中有8个红球和n个黑球，从袋中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是，则n_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行北京冬奥会的配套设施“京张高铁”北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑
4、的方式解决了火车上山的问题京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度2、（1）解方程：（2）先化简，再求值：的值，其中3、解方程： 4、解方程：5、阅读材料：对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab. 反过来也成立 解决问题：（1）已知实数x,则 （填“”，“=”或“”）；（2）甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时xkm的速度行走，另一半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y km的速度行走. 若xy，判断谁先到达B地，并说明理
5、由下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：（1） （填“”，“=”或“”）； （2）先到达B地的是 说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）t km，乙从A地到B地用h-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-10，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键2、A【分析】根据分式的基本性
6、质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变3、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键4、C【
7、分析】根据分式的定义逐个分析判断即可【详解】解：在，中，分式有，共3个，是整式故选：C【点睛】本题考查了分式的判断，掌握分式的定义是解题的关键一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母5、B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、，此项不符题意；B、，此项符合题意；C、，此项不符题意；D、，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键6、C【分析】根据分式混合运算法则进行化简即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查分式的混合运算、平方差公式，熟练掌握分式混合运算法则是解答的关键
8、7、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键8、A【分析】根据分式的定义解答即可【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故选：A【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式9、A【分析】根据a和b之间的关系式用a来表示b，再代入所求代数式中计算即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本
9、题考查分式的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键10、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=410-6故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、1107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
10、0的个数所决定【详解】解：0.00000011107，故答案是：1107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【分析】由分式的值为0的条件可得：，再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件,利用平方根解方程，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解本题的关键.3、2【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】故答案为：2【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则4、【分析】根据概
11、率公式计算即可【详解】共有个球，其中黑色球个从中任意摸出一球，摸出黑色球的概率是解得经检验，是原方程的解故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比5、xy【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【详解】解：xy故答案为：xy【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键三、解答题1、京张高铁的平均速度为175 km/h【分析】设原京张铁路的平均速度为x km/h，则新京张高铁的平均速度是5x km/h，根据时间差为5h列出方程并解答【详解】解：设原京张铁路的平均速度为x km/h，则新京张高铁的
12、平均速度是5x km/h，依题意得：，解得x=35经检验，x=35是所列方程的根，并符合题意所以，km/h答：京张高铁的平均速度为175 km/h【点睛】本题主要考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、（1）原方程无解；（2），【分析】（1）先去分母，然后再进行求解方程即可；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的除法运算，最后代值求解即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：，经检验：使分母为0，分式无意义，原方程无解；（2）=；把代入得：原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分式方程的解法，熟练掌握分式的化简求值及分式
13、方程的解法是解题的关键3、【分析】先去分母把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可.【详解】解：去分母得： 去括号得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的解，所以原方程的解是.【点睛】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的步骤”是解本题的关键.4、【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可【详解】解：分式两边同乘得：，整理化简得：，解得：，检验，当，是原分式方程的解【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键5、（1）（2）甲【分析】（1）通过阅读材料，可以通过做差法进行大小比较，对两边的式子进行做差比较；（2）根据题意，可以用甲所用的时间与乙所用的时间做差，进行比较（1）故应填“”（2） xy，x0，y0，t0， 所以甲先到达B地【点睛】本题考查的是通过阅读材料，总结出可以通过做差的方法进行比较大小，理解并熟练掌握做差法比较大小是解本题的关键