人教六上第四单元教案公开课.docx

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1、六上第四单元教学设计教学内容比的意义 第1课时教学目标知识与技能：使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个局部名称：掌 握求比值的方法，能准确地求出比值。过程与方法：使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考， 理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。情感态度与价值观：体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的 亲切感。教学重 难点教学重点：比的意义。教学难点：比和分数之间的联系与区别。教学准备课件教学过程二次备课一、创设情景，导入新课1 .六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女 生人数是男生人数的几分之几？2 .甲地到乙地的路程

2、是160km,汽车行驶的速度是多少？3 .张老师买10kg苹果花了 70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题（一）1.创设情境激发兴趣播放“天宫一号”发射过程视频。师；看完这段视频，你的心情是怎么样？师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号 在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走” 战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业 的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示教材情境图：杨利伟在飞船 展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇

3、 航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。（DPPT课件出示教材54页例2：如果按1 ： 4的比配制了一瓶500 inL的稀释 液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解。题目中要配制什么？（配制500 inL的稀释液）是按什么进行配制的？（浓缩液和水的体积按1 ： 4的比进行配制）“浓缩液和水的体积比是1 ： 4”是什么意思？（就是说在500 mL的稀释 液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占 稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几） 分析与解答。讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？（引导学生小组讨论 解交流汇报。（结合

4、学生回答，板书解法）思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1+4 = 5 （份）浓缩液的体积：500 X =100（mL）水的体积：500X =400（mL）思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A.稀释液平均分成的份数：1+4 = 5（份）B.浓缩液的体积：5004-5X1 = 100（mL）C.水的体积：5004-5X4=400 （mL）答:浓缩液有100 mL,水有400 mLo（4）验证所求问题。方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1 ： 4o2 .明确按比例分

5、配的意义在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分 配的方法通常叫做按比例分配。（板书：按比例分配）3 .整理解题思路（1）按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份 数，再用乘法求出几份数。（板书：整数的归一问题）（2）按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数 X。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成 这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比 例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、巩固应用，内化提高1 .教材55页1、2题2 .教材56页11题（注意引导

6、学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和， 再求解）四、回顾整理，反思提升1）通过本节课的学习，你有什么收获？2）布置作业3）教材55页3、4、5、6题。4）教材56页7题。设计教后反思教学内容整理复习(1)第4课时教学目标知识与技能：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法那么过程与方法：提高学生的计算能力和解题能力。情感态度与价值观：体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的 亲切感。教学重 难点教学重点：分数除法的计算方法，化简比。教学难点：正确计算分数除法。教学准备课件教学过程二次备课一、复习分数除法的意义和计算法那么1.这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数

7、除法有几种 类型？ .5(1)分数除以整数，例如42 2) 一个数曜以分数至它又包括整数除以分数，例如205 ；和分数除 以分数，例如 24 4- 16 03 .分数除法的意义(1)要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？(引导学 生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。(3)分数除法的意义是什么呢？(使学生明确，分数除法的意义与整数 除法的意义相同，都是：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算)4 .分数除法的计算法那么(1)分数除以整数应该怎样计算？ 一个数除以分数应该怎样计算？(2)引导学生概括

8、出分数除法的统一计算法那么：除以一个数(0除外)， 等于乘这个数的倒数。二、复习比的意义和基本性质1.比的意义(1)什么叫做比？(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值？(比的前项除以后项所得的商.）（2）以“3 ： 2”为例，让学生分别说出“比号” “前项”和“后项”。3 ： ： ： 2 =1.5111111111111前比后比项号项：值（3）比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比 的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而 比所表示的是两个数的关系，如3 ： 2,虽然也可以写成分数的形式，但仍读 作3比2o特别强调比的后项不能为0）（4）比

9、和除法、分数的联系除法 被除数彳（除号）除数 商分数 分子 一（分数线） 分母 分数值比前项：（比号）后项 比值2.比的基本性质（1）复习概念及化简方法比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？三、课堂练习1 .练习十二的第1、2、3题（先让学生独立完成.订正时，要让学生说 出判断正误的理由）2 .做练习十二的第5、6题。设计教后反思教学内容整理复习（2）第5课时教学目标知识与技能：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答一个数的几分之几 是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题。过程与方法：提高学生解答分数应用题的能力。情感态度与价值观：体会生

10、活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的 亲切感。教学重 难点教学重点：正确解答分数乘除法应用题。教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别。教学准备课件教学过程二次备课一、推理训练1 .男生占全班人数的，女生占全班人数的（）o2 . 一堆煤，用去了，还剩下（）o3 .今年比去年增产，今年相当于去年的（）。二、比照训练：1 . 一步分数应用题 张大爷养了 200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？张大爷养了 200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？张大爷养了 200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比拟相同点和不同点引导学生进行比拟，使学生更清楚地认识到，在结

11、构上，这三道应用题都 含有同样的数量关系（2）比拟完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2 .出示题组 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行 了 3/5,离汉口还有多少千米？ 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3/5,离汉口还有450千米，上 海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。(2)比照：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3 .出示题组停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆？ 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆？停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有

12、多少 辆停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少 辆？(1)学生独立画线段图，分析，解答。(2)比照：1、2两题有什么异同？ 3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别 的？(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出： 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 确定单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习：练习十二第4、7题，独立完成，集体订正。四、作业：练习十二的第811题设计教后反思2 .提出问题，引发思考师：这面国旗，长15cm,宽10cm,比拟这面国旗长和宽的关系，你会提

13、出怎样的问题？（根据学生回答情况板书）.导入新知，揭示课题师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方 法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比拟方法“比”（板书课题：比的意义）（二）1.引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换师：刚才我们用1510来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的 关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10+15表示宽是长的几分 之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比15 一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导 学生理解前后项互换后表示的意义不一样）.教学不同类量相除也可以用比来表示师：“神舟”五号进入轨道后，在距地35

14、0km的高空做圆周运动，平均90 分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少 千米？生列式：师板书：422524-90师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252 比70.2 .引导归纳比的意义师：比拟一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个 例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比 得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两 个数相除。）.让学生把课前练习的几个算式变成“比”

15、的形式3 .自学材料，掌握比的相关知识师：关于“比”，你还想知道些什么？出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班 反应交流。(三)沟通交流，探究“比”1 .通过具体生活情境，比拟、辨析，加深学生对“比”的理解。师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的 例子？(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0)师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意 思和我们今天学的“比” 一样吗？师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒 我们了 ？引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.师：这里只

16、是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数 相除的关系。大家可要注意。2 .小组合作，探究除法，比三者之间的关系师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。 三、三、巩1. 54-9= ()： () a 4- b =()：()2 .讨论题小杰爸爸的身高师1 7 5cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸和 他爸爸的身高是1 ： 1 7 5对不对？如果不对、你认为是多少呢？ 四、回顾整理，反思提升是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。板书设计教后反思教学内容比的基本性质第2课时教学目标知识与技能：

17、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解 比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方 法。过程与方法：培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。情感态度与价值观：在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。教学重 难点教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本 性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学准备课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程二次备课、创设情 师：什 学生举 师：为 二、探索文 (一)1.师：在 性质？这一2.建: 师：联 以小组 律学生工 6 + 8=被除数 6:8二(黑，导入新课么是比？两个

18、数的比还可以写成什么形式？(除法郎分数)，例说明，教师板书其中一个。如：6:8 = 64-8 = 8/什么可以这样写？:流，解决问题回忆旧知:进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质和除法有什么关系。士联系系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规:报、教师板书并引导纱学生进行观察。如(6X2) + (8X2) =16J除数同时乘二、商不变；6X2)： (8X2) =12： 187 J前项后项同时乘二、商不变6+8=(6 + 2)被除数除数同时乘二、商不变6:8=.(64-2)：(8 + 2) =

19、3:4前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。66:8= 8 =413 312:1g 16 = 43:4=7所以 6:8=12:16=3:4小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。3 .课中小结 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过 多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。（二）运用性质，掌握化简比的方法.解决例1第（1）题。使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？为什么可

20、以同时除以5?根据是什么？学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=3:2（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.个人思考完成：如何化简180:120?边思考边填写在科教书相应的位置。（3）完成“做一做”前两题。指名板演并订正，并抽问根据及方法。1 .解决例1 啰2)题(1)化简片：同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？(2)完成“做一做”。(3)化简 0.75： 2.师：如果比的前、后项出了小数怎么办？ 3(4)完成“做一做”中的0. 15:0. 3和0. 125： 8教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化

21、为整数，再进一步 化简。三、巩固应用，内化提高1 .完成练习H一第4题。2 .完成练习H一第5题。3 .完成练习H一第6题。四、回顾整理，反思提升那杯水更酸?男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了 30nli，水用了 240ml o女：我调制的柠檬水，用了 2杯柠檬和16杯水.以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重 要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。板书设计教后反思教学内容比的应用 第3课时教学目标知识与技能：在自主探索中理解按比例分配的意义。过程与方法：掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。情感态度与价值观：培养优化意识和平合

22、作精神。教学重 难点教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各局部量占总数量的几分之几，能熟练地 求出各局部量。教学准备课件教学过程二次备课、创设情景，导入新课1 . 口头列式并解答(1)200 kg 的是多少千克？ 200X =50(kg)(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18 ： 14=9 : 7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。买来的篮球、足球和排球的比是多少？ (5 ： 4 ： 8)篮球的个数占三种球总数的几分之几？足球的个数占三种球总数的几分之几？排球的个数占三种球总数的几分之几？如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比， 你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考 问题)2 .引入新课比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分 散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。二、探索交流，解决问题1.教学教材54页例2