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1、努力！加油！第十六章 二次根式16.1二次根式第1课时 二次根式的概念【知识与技能】了解二次根式的概念,理解是一个非负数.【过程与方法】通过新旧知识的联系,培养学生观察、演绎能力,发展学生的归纳概括能力.【情感态度】通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想方法,进而体验成功的喜悦,并通过合作学习增进终身学习的信念.【教学重点】二次根式的概念及0的基本性质【教学难点】经历知识产生的过程,探索新知识.一、情境导入,初步认识问题 （1）一个长方形的围栏,长是宽的3倍,面积为39m2,则它的宽为_m；（2）面积为S的正方形的边长为_；（3）一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t
2、（单位:s）与开始落下的高度h（单位:m）满足关系h=5t2,如果用含h的式子表示t,则t=._【教学说明】 设置上述问题的目的是让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密.教师提出问题后,让学生独立思考,然后相互交流,获得对二次根式的感性认识.二、思考探究,获取新知 思考 通过对上述问题的探究,可得到形如的式子,这些式子有什么特点？【教学说明】教师提出问题,同学生一道分析,体会这些式子的特征,从而引出二次根式的定义.二次根式:一般地,我们把形如（a0）形式的式子称为二次根式,其中“”称为二次根号.针对上述定义,教师可强调以下几点:（1）中,a必须是大于等于0的数或式子,
3、否则它就没有意义了；（2）尽管=2,是一个整数,但4仍应称为一个二次根式；（3）当a0时,表示a的算术平方根,而一个非负数的算术平方根必然也是非负数,因而总有0（a0）三、典例精析,掌握新知例1 下列各式中,一定是二次根式的有_分析:判断二次根式应关注两点:（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中,只有中的式子同时符合两个要求,故应填.例2 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义.解:（1）中,由x-20,得x2；（2）中,由得2x3；（3）中,由2x-10,得x1/2.【教学说明】对于例3,教师应引导学生分析题目特征,抓住解决问题的突破口,选择恰当的方法来获
4、得解题思路,进一步体验中a0及a0的双重非负性特征. 四、运用新知,深化理解1.填空题:（1）形如_的式子叫二次根式；（2）负数算术平方根_（填“有”或者“没有”）2.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:【教学说明】学生自主探究,教师巡视,了解学生对本节课知识的掌握情况,及时予以指导,帮助学生巩固新知.五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,你获得哪些解决二次根式问题的方法?你还有哪些问题?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流,回顾知识,反思问题,共同发展提高.1.布置作业:从教材“习题16.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.教师创设情境,给出实例.学生积极主动探索,教师引导与启发,师生互动.体现教师的组织者、引导者与合作者地位.2.注意知识之间的衔接,在温故知新的过程中引导出新知,讲练结合旨在巩固学生对新知的理解.好好学习 天天向上