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1、初中数学七年级下册 第六章实数章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D3、下列各组数中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.324、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应5、点A在数轴
2、上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD6、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D17、的相反数是（ ）ABCD38、下列说法中正确的有（）2都是8的立方根 x的平方根是3 2A1个B2个C3个D4个9、关于的叙述，错误的是（）A是无理数B面积为8的正方形边长是C的立方根是2D在数轴上可以找到表示的点10、下列说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、在平面直角坐标系中，已知点，且，则点的坐标为_3、的算术
3、平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，4、一个正数的两个平方根分别是，则这个正数是_5、若2，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值3、求下列式中的x的值（x2）281； 4、阅读下列材料：，的整数部分为3，小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为，的小数部分为，求的值5、小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）123n，于是他猜想连续正整数的平方和S（n2）是否也有类似的公式，为
4、此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：n123456S（n）1361015aS（n2）1514b55911cd（1）根据规律，表格中a ；c ；（2）用含n的代数式表示 ；（3）推导出计算公式S（n2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数2、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有
5、的数，结合选项即可得出答案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键3、B【分析】是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.1423.14，即3.14；140.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%；380.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【详解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14
6、；B 、140.2525%；C 、380.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故选：B【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及圆周率的限值小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦4、C【分析】利用正无理数，绝对值，以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【
7、点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质5、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键6、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0
8、，立方根是本身的数有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根7、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质8、B【分析】根据平方根和立方根的定义进行判断即可【详解】解：2是8的立方根，-2不是8的立方根，原说法错误；=x，正确；，9的平方根是3，原说法错误；=2，正确；综上，正确的有共2个，故选：B【点睛】本题
9、考查了立方根，平方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键9、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、，所以面积为8的正方形边长是，该说法正确，故本选项不符合题意；C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键10、C【分析】利用立方根的意义对
10、每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，A选项说法不正确；一个负数有一个负的立方根，B选项说法不正确；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，C选项说法正确；一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，D选项说法不正确综上，说法正确的是C选项，故选：C【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】先求出，再根据平方根性质，
11、即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键2、【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质，求得，即可求解【详解】解：，所以点故答案为：【点睛】此题考查了平方根和立方根的性质，解题的关键是掌握平方根和立方根的有关性质3、 5 3 -2【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可求解【详解】解：=25算术平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案为：5；3；-2【点睛】此题主要考查算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是熟知：算术平方根的定义：如果一个非负数x的
12、平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根4、49【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，可得2a-1+5-3a=0，据此求出a的值是多少，进而求出这个正数是多少即可【详解】解：根据题意，得：2a-1+5-3a=0，解得a=4，2a-1=24-1=7，则这个正数为72=49，故答案为：49【点睛】本题考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根5、8【解析】【分析】根据立方
13、根的性值计算即可；【详解】2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键三、解答题1、1【解析】【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键2、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8
14、-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、或11； 【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性
15、质是解题的关键4、a+b的值为25+【解析】【分析】由928.26，可得其整数部分a=28，由272864，可求得的小数部分，继而可得a+b的值【详解】解：928.26，a=28，272864，34，b=-3，a+b=28+-3=25+，a+b的值为25+【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键5、（1）21，3；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分别计算 从而可得答案；（2）分别求解当时，的值，再总结出规律即可；（3）把代入，即可得到答案.【详解】解：（1）当时， 所以 当时， 故答案为：21，3（2）当时，当时，当时，当时， 归纳总结可得：，故答案为：（3）由及（2）知：，【点睛】本题考查的是运算规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法及运用总结出的规律解决问题”是解题的关本键.