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1、好好学习 天天向上探究课:锐角三角形中与特殊线段有关的夹角问题授课人:关磊一、 本节课的背景:本节课的生成是基于问题解决的（作业中的一道具体问题）。学生在初学几何时面对复杂图形的解决能力欠缺,呈现出的结果就是碰到难题不知如何下手,遇到不熟悉的问题无法有效的调用已有知识。为了解决这个问题,教师引导学生从简单问题出发,通过探究学习的形式让学生慢慢感悟到图形生成的过程,提高学生的识图能力。并在探究的过程中不断复习已学知识,从而帮助学生构建出“螺旋上升”式的知识体系和能力。二、 敎學目标:1. 知识与技能:通过对特殊线段夹角问题的探索,巩固与求角有关的知识。2. 过程与方法:通过独立思考,小组讨论,全
2、班交流等形式丰富学生的识图角度,提高他们的几何直观能力。3. 情感态度价值观:提高学生严谨治学的态度,增强他们的逻辑推理意识。三、 重点、难点:1. 重点:丰富学生的识图角度,提高他们分析图形的能力。2. 难点:如何将已有方法和经验应用到复杂情境中。四、 敎學过程:（一） 引入:1. 开门见山:师:“本章我们一直在研究哪个特殊的图形呢？” 生:“三角形。” 师:“得到了哪些结论呢？” 生:“三角形两边之和大于第三边；三角形内角和180.” 师:“总结同学们的答案,我们是站在边和角这两个角度对三角形进行研究的。 今天,老师将与大家一起,继续从角的角度对三角形进行深入的研究。” 引出题目。2. 特
3、殊线段:三角形的角平分线、三角形的高、三角形的中线。（二） 探究阶段:已知一锐角三角形两个内角的角度为和。1. 添加任意一条特殊线段时:当三角形里出现特殊线段时会产生什么新图形？如何求得角的度数？操作方法:A.三种特殊线段一一分析,由学生自己发现并讲解。 B.教师总结与评价:关注学生的识图角度,点拨不同学生思维上的差异。鼓励学 生多角度分析问题。设计意图:从简单问题开始,引导学生从识图的角度出发分析问题,再到具体解决问题的知识点,最后将问题解决。为后面复杂问题的分析做铺垫。2. 添加任意两条特殊线段时:任意添加两条特殊线段,都有哪些情况？添加第二条特殊线段后,又产生了哪些新图形？请学生任意挑选
4、一种或几种情况,对特殊线段产生的夹角进行求解。（重在识图角度和分析思路）操作方法:A.教师引导学生对两条特殊线段的情况进行分类。 B.学生选取任意一种或多种情况进行分析和求解。 C.以小组为单位,共享和学习不同的识图角度和不同的解决问题方法。 D.全班汇总各组的想法,总结提升。设计意图:当两条特殊线段同时出现时,图形就变得相对复杂了。复杂的情况下,引导学生 有序的分析和解决问题是难点,因此在分类这个问题上是由老师带领学生一同完 成。而之后的求角问题是在之前已有的方法和经验的基础上进行的,因此由学生 自行完成,小组讨论的意义在于分享和学习彼此的分析方式,更加全面的解决此 问题。 （三） 能力提升
5、:原作业（全品第6页素养提升）1. 引导学生重新审题,提取有效信息。2. 将复杂图形分解,找到与之前经验的联系。3. 做简要分析。操作方法:A.通过问题指引,引导学生学会审题的一般方式。 B.通过自主作图,将图形拆分,从而将复杂问题转化成较简单的问题。 C.全班汇报,通过简述的方式将问题解决。设计意图:在之前的铺垫下,对复杂问题进行分析。重点在如何从复杂图形中抽离已知图形。（四） 归纳总结。1. 识图脉络。2. 知识脉络。五、 作业:1. 复习并梳理本节课学习的知识脉络。2. 将全品第六页素养提升的思路和详细过程写在本上。六、 板书:略。一、针对这节课:1. 我一直追求的不是热闹的课堂,而是高效的,参与度高的课堂。所谓参与度,也许是说,也许是看,也许是讨论,也许是思考。找到学生的最近发展区,从他们的实际需要出发,去帮助他们学会学习。2. 本节课重思路轻计算,体现了中考改革的方向“多思少算”。3. 本课意在以点带面,通过对具体问题的分析和交流,渗透几何的一般研究方法。重在思维培养。二、感谢:学校、备课组、陈老师。3