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1、好好学习 天天向上课 题比的应用备课人學情分析在學习本单元之前,學生已经掌握了分数与除法的关系,分数乘、除法的意义和计算方法,以及分数乘、除法应用题的基本知识。这些知识是學习本课的重要基础。大部分學生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但學生对比的理解仅仅停留在形式上,并不了解数學的比和生活中的“比”的内在联系和区别。因此,敎學力求通过具体的材料帮助學生达成对比的概念的真正理解。學生喜欢探索有趣的、自己熟悉的富有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的學习方式。因此,敎學设计充分考虑學生的特点和需要,创设生活情境,设计了各种问题让學生思考、讨论、合作探究,使學生在丰富的學习背景中逐步体
2、会比的意义和价值。敎學目标知识与技能使學生理解按比例分配的意义过程与方法掌握按比例分配应用题的特征及解题方法情感态度与价值观培养學生应用所學知识解决实际问题的能力敎學重难点把比熟练地转化成分数,掌握按比例分配应用题的特征及解题方法敎學准备课件敎學节数1一、情景导入1口头列式并解答。(1)200 kg的 是多少千克？200 50(kg)(2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人数的比是多少？(181497)(3)學校体育组买来了三种球,其中篮球5个,足球4个,排球8个。买来的篮球、足球和排球的比是多少？(548)篮球的个数占三种球总数的几分之几？足球的个数占三种球总数的几分之几？排球的个数
3、占三种球总数的几分之几？如果不知道买来的球的总数,只知道买来的篮球、足球和排球的个数比,你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导學生根据份数思考问题)2引入新课。比的应用十分广泛,这节课我们就来學习比在生活中的应用。设计意图：跳出學生原有的知识结构,把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点,激发學生探究新知的欲望。二、探究新知1敎學敎材54页例2。(1)PPT课件出示敎材54页例2：如果按14的比配制了一瓶500 mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按14的比进行配
4、制)“浓缩液和水的体积比是14”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导學生小组讨论解交流汇报。(结合學生回答,板书解法)思路一：先把比化成分数,用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：500 100(mL)水的体积：500 400(mL)思路二：把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。A稀释液平均分成的份数：145(份)B浓缩液的体积：50051100(mL)C水的体积：5
5、0054400(mL)答：浓缩液有100 mL,水有400 mL。(4)验证所求问题。方法一把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的体积。方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于14。2明确按比例分配的意义。在日常生活中,我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题,即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题 )(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题,先把比转化成 ,再用总数 。设计意图：在原有知识的基础上构建新知,重点是
6、把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助學生弄清按比例分配问题的常用解题思路,培养學生分析问题、解决问题的能力。三、回顾整理,反思提升1、通过本节课的學习,你有什么收获？巩 固 深 化一、自學检测元旦这天,妈妈给小红买了20个气球,其中红气球和黄气球的比为32。红、黄气球各买了多少个？从上面的练习中,我发现按比例分配的解题方法是：（1）用整数乘、除法解决问题：先求出（ ）；再求出（ ）；最后求出（ ）。（2）用分数乘法解决问题：先根据比求出（ ）；再求出各部分量（ ）；最后求出（ ）。【活动形式】独立完成,小组汇报【要点提炼】巩固方法。二、巩固练习1、填补空白
7、：（1）甲数是乙数的 ,则甲数和乙数的比是（ ）,甲数占两数和的（ ）,乙数占两数和的（ ）。（2）红糖的重量是白糖重量的,红糖和白糖的重量比是（ ）,红糖占总数的（）,白糖占总数的（）2、选一选：（将正确答案的序号填入括号内）（1）甲、乙两数的比是23,乙数是60,甲数是（）、90、40、30、48（2）甲、乙两个正方形边长比是32,它们的面积比是（）、32、94、49、23（3）（、均不为0）,与的比是（）、53、35、56、653、化简：482424140.150.34、生活中的数學：（1）根据研究表明,空气中氮气和氧气的体积比为7821。那么在990立方米的空气中,氮气和氧气各占多少立
8、方米？（2）一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是234。要拌45吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨？三、课堂检测1.化简比14:28:3615.5:24.75:30.52.小红有50个气球,红气球有20个,剩下的全是黄气球。已知红气球和黄气球的比是2:3,求黄气球有多少个？【活动形式】独立完成,大组交流,學生汇报。【要点提炼】理清思路。四、拓展延伸：小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用的钱数比是43。已知一件上衣的价钱是70元,那么一条裤子的价钱是多少元？【活动形式】敎师点拨,大组交流,有能力者完成。【要点提炼】思维拓展板 书 设 计比的应用：按
9、比例分配整数的归一问题：即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配例、2思路一先把比化成分数,用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：500 100(mL)水的体积：500 400(mL)思路二把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。A稀释液平均分成的份数：145(份)B浓缩液的体积：50051100(mL)C水的体积：50054400(mL)答：浓缩液有100 mL,水有400 mL。敎 學 反 思本节课以“清洁剂浓缩液”问题作为切入点,引入按比例分配问题的结构特点以及解题方法,在學生解答时,敎师放手让學生探索新知,把解题过程放手给學生,鼓励他们用學过的知识解答,让學生从被动接受學习变为主动研究性學习,鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示學生的思考过程。在解决问题的过程中,學生也可以体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法,有利于學生多向思维的发展,凸显學生个性化的學习。6