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1、好好学习 天天向上2016-2017学年度“一师一优课”比赛活动教学设计14.1.3 积的乘方敎學目标:【知识与技能】掌握积的乘方法则,运用积的乘方法则进行运算,了解积的乘方法则的逆用。【过程与方法】经历“设疑复习探究猜想验证应用”的学习过程,发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力,培养学生直觉思维。【情感态度与价值观】1、创设一个轻松、活泼的学习氛围,让学生体验探索的快乐。2、通过师生互动,合作交流,激发学生学习数学的兴趣,让学生获得成功的体验。敎學重点:积的乘方法则及其应用敎學难点:积的乘方法则的灵活应用敎學方法:引导法,自主探究,合作交流,练习法教具准备:多媒体课件一、创设情境一位穷人想发
2、财,但他只有1元钱。有一天,他得到一个聚宝盆,放进一些钱后,每个小时后的钱数会变成原先的2倍,穷人喜出望外,于是把1元钱放了进去。那么,2天后,他能不能成为富翁呢？22 2= 24848个但聚宝盆有个魔咒,拿了里面的钱都,钱数将不再增加。穷人每天拿走原来的1/2。48天后,他还剩多少钱？如果直接计算,这道题是不是很难？、今天这节课我们将学习一种简单的计算方法,你们想不想学？二、复习1、什么叫乘方？ 求几个相同因数乘积的运算。an (a为底数,n为指数,n为正整数)2、同底数幂的乘法乘法法则: （1）同底数幂相乘,底数不变,指数相加 （2）用字母可表示为: am.an=am+n （m、n都是正整
3、数）3、幂的乘方法则（1）幂的乘方,底数不变,指数相乘 （2）用字母可表示为: (am)n=am n （m、n都是正整数）4、两者不同点:指数相加,指数相乘相同点:底数不变,其中m、n都是正整数二、探究1、积的乘方形式（1）an 底数a可以表示什么？（数字、字母、幂等）(x2)4底数x2是一个幂,这叫什么？ （幂的乘方）(ab)2底数ab是a与b的积,这个叫做什么？（积的乘方）（板书）利用乘方的意义,你能不能计算出结果？（学生口述,教师板书）(ab)2=(ab)(ab)= (aa)(bb)= a2b2（2）出示(ab)3、(xy)4学生板演、教师巡视,后订正,再展示。（3）质疑(ab)1000
4、能不能用上述方法做？（可以,但太麻烦）师:我们一起来找一找有没有什么简单的方法进行计算。（4）这里的指数可以为任意正整数,设为n猜想:(ab)n=_ （n是正整数）生: anbn（5）用乘方的意义验证这个结论正确吗？（学生板演）讲解后,教师板演:(ab)n= anbn （n是正整数）（6）用语言怎样叙述呢？积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。（强调:每一个,乘方,相乘）（7）如果底数是三个因式呢？(abc)n= anbncn （n是正整数）（8）让学生记忆1分钟,教师板书三、应用公式,解决问题例:计算 （1）(2a)3 （2）(-5b)3 （3）(-xy2)2 （4）(-
5、2x3)4第一题引导学生,指名学生口答,然后演示,其余题让学生自己解决,并请学生板演,教师巡视,然后订正。强调:（1）y2、x3看成整体,（2）第二题可以有两种方法。四、巩固练习1、判断题 （1）(3ab2)2=3a2b4 （）应为9a2b4 ,漏掉了把3进行乘方 （2）(-ab2)2=-a2b4 （）应为a2b4,(-1)2=1或(-a)2=a2 （3）(-a2bc3)3=-a5b3c6 （）应为-a6b3c9,指数相加。4323 （4） ( xy2)2= x2y4 （）49应为 x2y4,计算错误。2、计算 （1）(-xy)5 （2）(5ab2)334 （3）(2102)3 （4）(- x
6、2y2)2学生板演,教师巡视,检查学生情况,订正,全对的举手。3、混合计算a2a5a+(a2)4+(-3a4)2要求:先审题,再做题分析:a2a5a为同底数幂的乘法,(a2)4为幂的乘方,(-3a4)2为积的乘方学生板演,巡视、订正。（合并同类项）五、知识提升1、(ab)n= anbn （n是正整数）anbn = (ab)n （n是正整数）左边:同指数幂相乘。 右边:底数相乘,指数不变。21212、出示引言中:248( )48=(2 )48=148=13、出示 0.1252009(-8)2008让学生讲出过程,教师板书。六、小结通过本节课的学习,我们掌握了哪些内容？1、积的乘方法则:语言叙述:
7、字母表示:(ab)n= anbn （n是正整数）2、积的乘方的逆用:anbn = (ab)n （n是正整数）七、作业: P98页练习,P104习题14.1 1、（5）（6） 2、（2）（4）附:板书设计14.1.3 积的乘方 1、积的乘方法则:(ab)n= anbn （n是正整数）积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的积相乘。2、积的乘方的逆用:anbn = (ab)n （n是正整数）3、学生板演敎學反思: 本节课从故事引入,激发学生的学习兴趣,然后复习有关乘方的意义、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则,然后比较幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则的相同点和不同点。新课敎學中从特殊到一般,逐步让学生归纳总结出知识点,教师再加以拓展延伸。练习时教师先讲解例题,然后让学生练习,遇到难题,让学生讨论交流、合作探究。对于积的乘方的逆用,教师由等式的性质得出,然后解决引入环节中的习题,由浅入深,层层推进。7