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1、祝您考试一路通关2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。1、函数的最小正周期为 2、设（为虚数单位）,则复数的模为 3、双曲线的两条渐近线的方程为 4、集合共有 个子集5、右图是一个算法的流程图,则输出的的值是 （流程图暂缺）6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位:环）,结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 7、现在某类病毒记作,其中正整数,（,）可以任意选取,则都取到奇数的概率为 8、
2、如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则 9、抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为（包含三角形内部和边界）。若点是区域内的任意一点,则的取值范围是 10、设分别是的边上的点,若（为实数）,则的值为 11、已知是定义在上的奇函数。当时,则不等式的解集用区间表示为 12、在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为 13、在平面直角坐标系中,设定点,是函数（）图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为 14、在正项等比数列中,则满足的最大正整数的值为 二、解答
3、题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分）已知,。（1）若,求证:；（2）设,若,求的值。16、（本小题满分14分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点。求证:（1）平面平面； （2）。17、xyAlO（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。（1）若圆心也在直线上,过点作圆的切线, 求切线的方程；（2）若圆上存在点,使,求圆心的横坐 标的取值范围。18、（本小题满分16分）CBA如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到,
4、另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到。现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为。在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,。（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟, 乙步行的速度应控制在什么范围内？19、（本小题满分16分）设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和。记,其中为实数。（1）若,且成等比数列,证明:（）；（2）若是等差数列,证明:。20、（本小题满分16分）设函数,其中为实数。（1）若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围；（2）若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论。更多精彩内容: （在文字上按住ctrl即可查看试题）2013年高考全国各省市高考作文题2013年全国各省市高考试题及答案2013年高考分数线及历年分数线汇总2013年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划致我们终将逝去的高考4