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1、、20232023 届高三一轮复习联考（一）全国卷届高三一轮复习联考（一）全国卷理科数学试卷理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟,满分满分 150150 分分一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、。1.若集合?=?,?=?,则?=A.?,?B.?,?C.?,?D.?,?2.已知?i=?+i,则复数?在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限、3.函数?=sin?ln?+?在?,?上的图象大致为4.命题“?,?,log?”为真命题的一个充分不必要条件是A.?B.?C.?D.?5.我国古代学者余道安在他著的海潮图序一书中说:“潮之涨落,海非增减,盖月之所临,则之往从之”。哲学家王充在论衡中写道:“涛之起也,随月盛衰。”指出了潮汐跟月亮有关系。到了 17 世纪 80 年代,英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后,提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设,科学
3、地解释了产生潮汐的原因。船只在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋。下图是某港口某天记录的时刻(?轴)与水深(?轴)关系的散点图、若某货船需要的安全水深为 5 米,则下列说法正确的是A.该船在凌晨 3 点零 6 分驶入航道,靠近码头,9 点 18 分返回海洋或 15 点 30 分驶入航道,靠近码头,21 点 42 分返回海洋B.该船这一天能进入航道,靠近码头的时间可以是 0 时到凌晨 6 点 12 分或 12 时 24 分到18 点 36 分C.海水涨落潮周期是 12 小时D.该船最多在码头停留时间不能超过 6 小时6.已知函数?=?,?的解集为A.,?B.?,+C.,?D.?,
4、+7.函数?=ln?+?+?+?sin?+?在?,?上的最大值与最小值的和为A.?B.2C.4D.68.已知 tan?+?,tan?是方程?+?+?=?的两个根,则 tan?=A.?B.1C.?、D.29.已知函数?=?+cos?,设?=?log?栠?,?=?log?栠?栠?,?=?栠?栠?,则A.acbB.abcC.cbaD.bca10.已知函数?=?,?,?+?,?,若?的最小值为?,则实数?的取值范围为A.?,?B.?,+)C.?,?D.(,?11.已知?是定义在?上的函数,且满足?为偶函数,?为奇函数,则下列说法正确的是函数?的图象关于直线?=?对称函数?的图象关于点?,?中心对称 函
5、数?的周期为?(?023)=?A.B.C.D.12.对于函数?和?,设?=?,?=?,若存在?,?,使得?,则称?和?互为“零点相邻函数”,若函数?=lg?+e?与?=?+?互为“零点相邻函数”,则实数?的取值范围是A.?,?、B.?,?C.?,?D.?,?二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知?,?满足约束条件?,?,若?=?+?,取得最大值的最优解有无数个，则实数?=.14.已知?,?,?sin?cos?=?,则 tan?=.15.已知?C,且?i=?,i 为虚数单位,则?的最大值是.16.已知函数?=?+?e?,?=?+?,若不等式?的解集中恰有两个非负整
6、数,则实数?的取值范围为.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17.(12 分)已知函数?=?cos?cos?+?.(1)求函数?的单调递减区间，(2)求函数?在区间?,?上的值域.18.(12 分)为响应国家环保的号召,某企业计划 2020 年引进新型环保设备生产新能源汽车,通过市场分析,全年需投入固定成本 1000 万元,每生产?(百辆)汽车,需另投入成本?万元，且?=?+?,?+?,?若每辆新能源汽车售价为 8 万元，并且全年内生产的汽车当
7、年能全部销售完.、(1)求 2020 年的利润?(万元)关于年产量?(百辆)的函数关系式?(其中利润=销售额-成本)(2)当 2020 年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.19.(12 分)已知函数?=?+?+?+?在点?,?处的切线方程为?=?.(1)求函数?的单调区间，(2)若函数?=?有三个零点,求实数?的取值范围.20.(12 分)已知函数?=log?+?+?,函数?=?+?.(1)求不等式?的解集，(2)若?,?,?,?,便得?,求实数?的取值范围.21.(12 分)已知函数?=?sin?ln?.(1)当?=?时,?,?,?,求实数?的取值范围；(2)若?,?,+,?,使得?=?,求证:?，(2)若不等式?恒成立,求实数?的取值范围.