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1、祝您考上理想学校 加油！2021年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案A卷一、 选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共 12 小题， 每小题 3 分， 共 36 分）2 下列等式从左到右变形， 属于因式分解的是3 下列计算正确的是 -4 一个正多边形的中心角为 30， 这个正多边形的边数是A 3 B 6 C 8 D 125 根据三视图， 求出这个几何体的侧面积6 下列说法正确的是A 在小明、 小红、 小月三人中抽 2 人参加比赛， 小刚被抽中是随机事件；B 要了解学校 2000 名学生的体质健康情况， 随机抽取 100 名学生进行调查， 在该调查中样本容量是 100 名学生；C 预防“新冠
2、病毒” 期间， 有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检， 抽检了 20包口罩， 其中 18 包合格， 该商店共进货 100 包， 估计合格的口罩约有 90 包；D 了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.7 用四舍五入法把某数取近似值为， 精确度正确的是A 精确到万分位 B 精确到千分位 C 精确到 0.01 D 精确到 0.19 如图， ABCD 中， AC 、 BD 交于点 O， 分别以点 A 和点 C 为圆心， 大于AC的长为半径作弧， 两弧相交于 M 、N两点， 作直线 MN， 交 AB 于点 E， 交 CD 于点 F， 连接 CE， 若 AD=6， BCE 的周长为 14， 则 CD
3、 的长为 B 6 C 8 D 1010 有一个人患流感， 经过两轮传染后共有 81 个人患流感， 每轮传染中平均一个人传染几个人？ 设每轮传染中平均一个人传染 x 个人， 可列方程为11 若关于 x的分式方程无解， 则a 的值为A -1 - B 0 C 3 D 0 或 3-则图中阴影面积等于p二、 填空题（本题 5 个小题， 每小题 3 分， 共 15 分）13 函数中， 自变量的取值范围是_.14 74 19 30 = _ .15 将圆心角为 120的扇形围成底面圆的半径为 1cm 的圆锥， 则圆锥的母线长为 _.16九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作， 其中一次方程组是用算筹布
4、置而成， 如图（1） 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来， 就是 ，类似的， 图（2） 所示的算筹图用方程组表示出来， 就是_.三、 解答题（本题 4 个小题， 每小题 6 分， 共 24 分）18 计算：- - + -20 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DEAB， DFAC， 垂足分别是 E 、 F， 连接 EF， EF与 AD 相交于点 H.（1） 求证： ADEF；（2） ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 说明理由.21 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球， 上面分别标有数0 .（1） 从口袋中随机摸出一个小球， 求摸出的小球上的数字是分数的概率（
5、直接写出结果）；（2） 从口袋中一次随机摸出两个小球， 摸出的小球上的数字分别记作 x 、 y ， 请用列表法（或树状图） 求点（ x， y ） 在第四象限的概率.四、（本题 7 分）22 如图， 在山坡 AP 的坡脚 A 处竖有一根电线杆 AB（即 ABMN）， 为固定电线杆， 在地面 C 处和坡面D 处各装一根引拉线 BC 和 BD， 它们的长度相等，测得 AC=6 米，tanBCA=， PAN=30， 求点D 到 AB 的距离.五、（本题 7 分）23 某校九年级在“停课不停学” 期间， 为促进学生身体健康， 布置了“云健身” 任务. 为了解学生完成情况， 体育教师随机抽取一班与二班各
6、10 名学生进行网上视频跳绳测试， 他的测试结果与分析过程如下：（1） 收集数据： 两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：（2） 整理、 描述数据： 根据上面得到的两组数据， 分别绘制了频数分布直方图如下：（3） 分析数据： 两组样本数据的平均数、 众数、 中位数、 方差如下表所示：根据以上数据填出表格中、 两处的数据并补全二班的频数分布直方图；（4） 得出结论： 根据以上信息， 判断哪班完成情况较好？ 说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性） .六、（本题 8 分）24 如图， AB 是 O 的直径， ， 连接 AC 、 CD、 AD. CD 交AB于点F
7、， 过点B作 O 的切线BM交AD的延长线于点E.（1） 求证： AC=CD；（2） 连接 OE， 若 DE=2， 求 OE的长.七、（本题 1 0 分）25 移动公司推出 A， B， C 三种套餐， 收费方式如下表：设月 通话时间为 x 分钟， A 套餐， B 套餐的收费金额分别为y 1元，y 2元. 其中 B 套餐的收费金额y 2元与通话时间 x分钟的函数关系如图所示.（1） 结合表格信息， 求y 1与 x 的函数关系式， 并写出自变量的取值范围；（2） 结合图像信息补全表格中 B 套餐的数据；（3） 选择哪种套餐所需费用最少？ 说明理由.八、（本题 1 3 分）抛物线与 x轴的交点分别为
8、 H 、 K(点 H在点 K的左侧). 点 F 在线段 AB 上运动(不与点 A 、B 重合)， 过点 F 作直线 FC x 轴于点 P， 交抛物线于点 C.（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图 1， 连接 AC， 是否存在点 F， 使 FAC 是直角三角形？ 若存在， 求出点 F 的坐标；若不存在， 说明理由；（3） 如图 2， 过点 C 作 CEAB 于点 E， 当 CEF 的周长最大时， 过点 F 作任意直线 l ，把 CEF 沿直线 l 翻折 180， 翻折后点 C 的对应点记为点 Q， 求出当 CEF 的周长最大时， 点 F 的坐标， 并直接写出翻折过程中线段 KQ 的最大值和最小值.13好好学习 天天向上