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1、好好学习 天天向上 一 元 二 次 方 程 利州区嘉陵一中 王玉清教学目标 1.知识与技能: 探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。 2.过程与方法 : 在探索问题的过程中使学生学会类比思想解决问题,感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系. 3.情感态度与价值观 :通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用 教学重难点1. 教学重点 一元二次方程的定义、各项系数的辨别,根的作用2.教学难点一元二次方程的各项系数的辨别 教学过程一、复习旧知,引入新课
2、 1. 复习一元一次方程的相关知识: 定义,一般形式,方程的解 2. 类比一元一次方程,把未知数的次数改为2,写出几个方程 二探索新知 观察下列得到的方程: （1）-75x+350=0 （2）-x-56=0 （3）x（x-1）=28 学生活动:请口答下面问题 （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）方程中未知数的最高次数是几次？ （3）等号两边都是整式吗 ？ 结论: （1）都只含一个未知数x； （2）它们的最高次数都是2次的； （3）都是整式方程 归纳定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的方程,叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式是:a
3、+bx+c=0（a0）其中a是二次项,a是二次项系数；bx是一次项,b是一次项系数；c是常数项 思考:为什么规定a0？b,c可以为0吗？ 强调:一元二次方程定义中的三个条件: （1）是整式方程, （2）含有一个未知数, （3）未知数的最高次数是2,三个条件缺一不可 说明:主体活动,探索一元二次方程的定义及其相关概念例:将方程3x（x-1）=5（x+2)化成一元二次方程的一般形式,并指出各项系数 解:去括号得3-3x=5x+10 教师活动:在学生指出各项系数的环节中,分析 可能出现的问题（比如系数的符号问题） 说明:进一步巩固一元二次方程的基本概念例:猜测方程-x-56=0的解是什么？ 学生活动
4、:学生可以采取多种方法得到方程的解,比如可以用尝试的方法取 结论:使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的根）三、复习总结和作业布置1.把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。2.下列方程,哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?（1）2x+3=5x-2；（2）2x =25；（3）(x-1)(x-2)=+6；（4）(x+2)(3x-1)= 3.当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)-bx+c=0是一元一次方程?四课堂小结 请学生谈谈本节课的收获4