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1、好好学习 天天向上敎學设计个人信息姓名单位联系方式设计者相剑利北方交通大学附属中学18510629686敎學基本信息课题单项式乘以单项式学科数学初中年级初二教材人教版八年级上册14.1.4 “整式的乘法”第1课时1.指导思想与理论依据指导思想:数学课程标准倡导数学学习要经历概念的形成过程,规律的发现过程,以及问题的解决过程.因此,在设计本节课时,我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境,使学生能够从情境中发现问题,产生探究的欲望,然后通过自己的探索去发现和归纳,体验过程.理论依据:教师根据学习内容设计的问题着眼于学生的最近发展区. 本节课问题的设计遵循学生的认知规律,以学生已有知识为基础,
2、以启发学生思维为核心,引导学生由已知发现未知,从而建构自己的认知体系.2.敎學背景分析（一）本课时敎學内容的功能和地位整式是代数学的核心内容,整式的乘法是建立在有理数的运算、运算律以及整式加减基础之上,是后续学习因式分解、分式、二次根式、方程、函数以及进一步学习其他数学内容的基础.“单项式乘以单项式”是学习整式乘法的关键,它综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质等知识,为多项式乘法和乘法公式的学习作铺垫,起到了承前启后的作用.（二）学生情况分析:1.从知识能力分析:学生已学幂的运算性质和有理数乘法,但幂的运算性质易混淆,有理数的乘方易错,所以我挑选平时作业中典型、易错的题进行课前复习巩固；归纳单
3、项式乘法法则需要一定的逻辑推理能力和抽象概括能力,可能会有困难,于是我设计小组合作的活动.2.从认知发展分析:我班的学生,能主动思考,乐于和同伴交流,乐于展示自己的想法.所以课堂上要求学生动脑想、动手写、动口说,我尽量多创设给学生展示的机会,在生生交流、师生互动中促进学习.敎學方式: 启发式、学生自主探究与合作交流相结合.3.敎學目标（含重、难点）敎學目标:1. 1.理解单项式乘法法则,能正确使用单项式乘法法则进行计算；2. 2.经历单项式乘法法则的形成过程,体会研究问题的方法,积累学习经验； 1. 3.在独立思考和合作探究中获得成功的喜悦,增强学习数学的乐趣.敎學重点:单项式乘法法则的形成及
4、正确运用.敎學难点:单项式乘以单项式法则的形成.4.敎學过程与敎學资源设计（可附敎學流程图）归纳总结布置作业综合运用挑战自我典例递进应用法则问题驱动探究法则复习巩固明确算理敎學环节敎學内容师生活动设计意图环节一:复习巩固明确算理1.判断并纠错: m2 m3=m6 (a5)2=a7 (ab2)3=ab6 m5+m5=m10 (-x)3(-x)2= -x5 b3b3=2b3 (3xy)2 =6x2y2 判断、纠错,在说理中巩固幂的运算性质和整式加减法则.复习幂的运算性质和整式加减；辨析易错题,明确算理.环节二:问题驱动探究法则问题1 我们知道单项式和多项式统称整式.请同学们找出下列整式中哪些是单项
5、式？哪些是多项式？ 问题2 如何区分单项式和多项式？问题3 对于单项式,我们主要研究其哪些内容？问题4 这些单项式中有同类项吗？什么叫同类项？问题5 请计算的和.问题6 单项式加减的实质是合并同类项,那单项式乘法又是如何运算的呢？如: .今天我们就来研究单项式乘以单项式.（板书课题:单项式乘以单项式）问题7 单项式乘以单项式的结果还是单项式,如何确定积的结果？如何确定系数？如何确定各个字母的指数？问题8 计算:.要求;先独立思考再小组合作归纳“单项式乘以单项式”的法则.回顾单项式的概念、合并同类项的法则.探究单项式相乘的结果是什么？如果还是单项式,如何确定积的结果？也就是如何确定系数？如何确定
6、各个字母的指数？小组合作交流、抽象归纳单项式乘法法则.单项式与单项式相乘:1.系数相乘； 2.同底数幂分别相乘； 3.只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 问题设计着眼于学生的最近发展区.教师以问题引导学生根据单项式 “所有字母和数都是相乘的关系”,类比有理数乘法和幂的运算性质,合作交流归纳单项式相乘的法则,培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力.问题8给予学生足够的时间,充分地讨论、交流.环节三:典例递进应用法则（口答）请直接说出结果,并说明理由:(1) (2) (3) (4)例1 计算:（1） （2） （3）例2 计算:学生口答并说明理由；教师示范例
7、1的（1）,学生板演（2）（3）题,再请另两名学生对板演进行批改并点评.教师巡视,及时批改学生已做的题,请做对的的同学帮助组内有困难的同学.口答中是两个最简单项式相乘,在说理中熟悉法则；通过先算乘方把例1 转化为类似口答题的计算；通过加减分段,例2中的每一段转化为类似口答、例1中的计算.例题环环相扣,层层递进,把不会的转化为会的,把复杂的转化为简单的. 运算能力的培养在“做中学”、“做中悟”环节四:综合运用挑战自我例3 已知与的积是的同类项,求、的值.学生说解题思路,教师板书.综合运用单项式乘法与同类项概念,对新旧知识进行整合,建构新的知识网络.环节五:归纳总结布置作业畅所欲言,说说这节课的收获 (侧重思维层面)必做题 课本习题14.1的第3,4题选做题 学生畅所欲言本节课的收获.教师引导学生多从数学思维方面来谈收获.不仅关注学生的学习结果,更关注学生思维的发展.5.学习效果评价1.在“操作中感悟,观察中发现,探究中归纳,应用中提升”,能理解单项式乘以单项式法则,并能利用它进行简单计算.2.认真思考,乐于探究、交流,积极表达自己的想法.6.敎學特色说明与敎學反思1.重视法则的形成.2.重视例题的敎學功能.3.重视数学思维的总结和提升.4