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1、好好学习 天天向上敎师姓名张瑞单位名称奇台第四小學填写时间2020年8月20日學科数學年级/册六年级上册敎材版本人敎版课题名称第八单元 数學广角数与形难点名称引导學生自主探索“从1开始有几个连续奇数相加,和就是几的平方”能在数与形之间建立联系发现规律,正确地运用规律解决问题难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂。数形结合是一种非常重要的数學思想,要把数和形结合起来解决问题,运用时既要在数与形之间建立联系发现规律,还要正确的应用规律,使复杂的问题简单化,使抽象的问题直观化,对于學生存在一定的困难。从學生角度分析为什么难六年级的學生虽已具备初步的逻辑思维能力,但还是存在一定的差距,仍以形
2、象思维为主,即使发现了数与形之间的规律,也很难准确运用规律解决问题。难点敎學方法本节课采用敎师引导和學生自主學习相结合的方法,培养學生积极探索和团结协作的科學精神,适当地运用多媒体来辅助敎學,不仅可以激发學生的兴趣,使學生乐于學习、善于學习、自主學习；还可以使抽象的敎學内容更加直观、具体、形象化从而突破难点。敎學环节敎學过程导入1、对于数學你们都熟悉吗？那你知道什么是数學吗？（學生自由回答）数學就是研究数量关系与空间形式的科學。简单点说数量关系就是我们所说的数,空间形式就是我们所说的形,数學就是在研究数与形。2、根据一年级小朋友的作品猜一猜老师给他们的数是多少呢？（學生猜数）老师给小朋友们的是
3、23。通过形找到数,说明数与形有关系。3、很多数學家对于数与形的也有专门研究,看看华罗庚老师告诉了我们什么。（學生自由读）说的就是数与形有关系,数帮助形,形帮助数,让我们继续走进数學。知识讲解（难点突破）4、借形引数（出示一个小正方形）同學们,你们看到了什么？看到了一个正方形,用数字1来表示；（接着再出示三个小正方形）现在是几个？1+3=4；（接着再出示五个小正方形）现在有多少个小正方形？1+3+5=9；（接着再出示七个小正方形）现在有多少个小正方形？1+3+5+7=16。同學们有没有发现规律呢？（部分學生已发现规律）5、探索数的规律（1）发现数的规律师引导學生观察：等号左边的算式有什么特点,
4、再来看一看等号右边的结果又有什么特点？（學生思考）根据这样的规律,你还会接着写吗？这样的算式能写完吗？（等号左边是从1开始连续的奇数相加,等号右边的数可以写成两个相同的数相乘即这个数的平方）（2）借数摆形（學生分组动手操作）根据刚才发现的规律把这些数转化成形,要求如下：第一步：四人小组根据算式中的加数拿出若干个不同颜色小正方形,将算式13=4=22 13+5=9=32 13+5+7+9=16=42 转化成形。第二步：小组讨论这些加数的个数与等式右边的数有什么关系？（學生动手操作敎师巡视引导）师生共同回忆数转形的过程。（欣赏ppt）（學生小组讨论,集体汇报） 师引导學生观察讨论：结合对应的图形,
5、观察三个算式和三幅图你发现了什么？你还会接着摆吗？提示：讨论加数的个数与等式右边的数有什么关系？总结评价规律一：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“”形所包含的小正方形的个数和正好是每列(或每行)小正方形的个数的平方。规律二：从一开始,有几个连续的奇数相加,和即是几的平方。课堂练习（难点巩固）6、运用规律（1）你能利用规律直接写一写吗？1357 （ ）135791113 （ ） （提示學生这道题可以借助上一题快速找到9个连续的奇数）（2）拓展（3）请根据例1的结论算一算。1357531 （ ）我们可以把这道题看成两部分。还有一种方法老师发现了一个有价值的算式。这个算式也和一个形有关,这就是勾股定理。（欣赏动画“不需要语言的证明”）。欣赏學习和生活中的数与形。数与形完美地结合,创造了完美的数學世界。小结7、全课小结（1）通过这节课的學习,你对数与形的认识有没有发生一些改变呢？ 看数是数 见数思形看形是形 见形思数数形结合（2）数形结合是数學解题中常用的思想方法,这节课我们还通过化繁为简、观察比较、归纳总结等學习方法获得了新知。3