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1、好好学习 天天向上数學广角数与形 新疆伊宁市第十五小學 朱海燕敎學内容：敎材第107108页数与形敎學目标：知识与技能： 让學生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。过程与方法： 形与数对照,让學生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律,体验知识迁移的规律。情感态度与价值观： 解决数學问题的过程中,体会数形结合的数學思想,培养學生热爱数學、乐學数學的情感。學情分析：小學六年级的學生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主,敎材在小學中年级的数學敎學中,已经逐渐借助推理与知识迁移来完成,并结合敎材挖掘、创造条件开始渗透数形结合
2、思想。进入中高年级后,學生逻辑思维能力已有一定发展,为了使學生更直观的理解知识,同时又满足學生逻辑思维能力的发展,因此本节敎材在编排上体现了先“形”后“数”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养學生的逻辑能力而服务。敎學重点：引导學生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。敎學难点：探索规律并验证规律。敎具學具：幻灯片敎學过程：一、探究新知：1、出示问题情境： 幻灯片出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形,可以共同拼出一些大小不一的大正方形图,有规律地呈现这些图,让學生说出按这样的规律下幅图该增加多少个这样的小正方形？2、揭示课题：数与形密不可分,
3、可用“数”来解决“形”,也可用“形”来解决“数”的问题,今天我们来一起来研究“数”与“形” 3、引导學生数形结合,相互印证。如果用算式来表示这些小正方形的个数,该如何表示？（这时使形与数结合起来了）指名回答。预设： 1=11=(1) =1 1+3=22=(2) =4 1+3+5=33=(3) =9 1+3+5+7=44=(4) =16师介绍像1、4、9、16、25这样能围成正方形的数是正方形数也叫平方数。（图形的直观、形象的特点,决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。）让學生观察并总结算式中的加数与和的规律,指名回答并补充。（从1开始的连续奇数相加,加数有几个,和就是几的平方。）二：巩固运
4、用：1、出示第108页“做一做”第1题。學生直接运用例1的结论并可进行变形。集体评判。2、第109页第2题 指名先说这组图形的规律,再找一學生投影展示并说规律。后一幅图比前一幅图下方多一行圆形,个数比前一幅图最后一行多1。第10幅图是1+2+3+10。师引导：像1、3、6、10、15、21这些数你能想到什么？學生自然就由刚才的正方形数联想到这些数应该叫三角形数。介绍正方形数和三角形数的联系。3、第108页“做一做”第2题。（让學生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。）课件出示图形,指名回答。请仔细观察上面的图形和数之间有什么规律？四人一小组讨论交流。汇报,评判讲解。为什么红色图形每增加一个
5、,蓝色图形就会增加2个？在哪增加？让生手指。还有没有其他方法？填写表格：红色小正方形个数蓝色小正方形算式蓝色小正方形个数112+68222+610332+612442+614nn2+62n+6投影展示汇报。如果不让你看图,照这样画下去,第6个图形和第10个图形各有几个红色小正方形？请写出来。學生汇报,集体评判。三、回顾學过的数形结合的例子：學生举例。 四、总结：形的问题中包含数的规律,数的规律也可以用形来帮助解决,数和形是密不可分的,在學习过程中看到数要想到形,看到形要想到数。数形结合可以解决很多数學问题。 五、板书设计数与形 1=11=12=1 1+3=22=22=41+3+5=33=32=91+3+5+7=44=42=161+3+5+7+9=55=52=251+3+5+7+9+11=66=62=365